基于JRC-JCR模型的桥址边坡渐进破坏分析

龙赛琼，陈焕美，蒋文鹏，秦雨樵，邓 琴

(1.云南省交通发展投资有限责任公司，昆明 650034; 2.云南大永高速公路有限公司， 云南 大理 671000；3.云南省交通投资建设集团有限公司，昆明 650200;4.中国科学院武汉岩土力学研究所 岩土力学与工程国家重点试验室，武汉 430071；5. 中国科学院大学，北京 100000)

0 引 言

深切河谷两岸山体陡峻，普遍发育有较深的卸荷裂隙，是潜在的崩塌体。当高速公路工程，特别是特大桥跨过这些区域时，其桥址边坡的稳定性直接决定了工程的可行性和安全性。对于岩质边坡的稳定性，诸多学者进行了大量研究，根据所选用方法的不同，大致可以分为：定性分析[1, 2]、定量分析[3-9]和非确定性分析[10-12]。定性分析方法主要包括自然历史分析法、工程地质类比法、图解法等。定量分析方法则有极限平衡法、极限分析法、数值计算方法等等。非确定性方法是利用统计学手段对边坡失稳概率进行分析，常用的方法有蒙特卡洛法、一次二阶矩法等。

本文针对中国云南省某一特大桥的典型桥址边坡进行分析，首先通过详细的地质调查确定控制边坡稳定性的主要结构面及其特征。然后采用分形维数统计这些结构面的粗糙度系数，并代入巴顿JRC-JCS岩体结构面抗剪强度模型[13]确定其抗剪强度。接着，建立有限元模型，分析不同粗糙度系数以及陡倾卸荷裂隙的角度对边坡稳定性的影响，最后给出了提高边坡稳定性的加固措施，为其他相似工况的桥址边坡工程提供了参照。

1 工程概况

研究对象位于中国云南省。为了跨越绿汁江，大桥设计为单塔悬索桥，主塔为群桩承台基础，设置在绿汁江两侧的陡峭斜坡上；锚碇结构则选用隧道锚。所以拟定桥位处岩土体的工程特性、软弱面的发育情况直接决定了桥位设计的合理性以及大桥的安全性，对于项目的开展至关重要。

研究区域在地质上属于构造剥蚀溶蚀区域，发育有多条较大断裂，包括绿汁江大断裂(F1)等4条大断裂，主要构造方向近南北向。其中对于线路影响较大的为F5号断层，该断层与路线大角度相交。从该区域进行详细地质调查的结果来看，出现了多处平行于绿汁江河道的平推断层以及擦痕，并且在其中一处拟定桥址附近的悬崖上，还出现了明显的水平错动擦痕。由于受到构造运动的影响，岩层被挤压破碎，糜棱化现象较为普遍。

控制工程桥址边坡的另一关键的地形因素是绿汁江两岸陡峭的河谷，呈明显的V型构造。桥址区岩层倾角普遍大于60°，产状近直立。由于一侧为斜交反倾坡，另一侧为斜交顺向坡(图1)，使得桥址边坡表层岩体的卸荷作用十分明显，特别是顺岩层的卸荷裂隙，具有深度大，张开度深的特点。依据上述分析，控制所研究桥址边坡的稳定性主要为软弱结构面，而岩块本身发生破坏失稳的可能性并不大，在软弱结构面中，则以陡倾的卸荷节理以及顺层的岩层层面占主导地位。陡崖之间的落差高度可以从某种程度上反应强卸荷裂隙的深度，若是多次卸荷发展的结果，强卸荷裂隙深度基本小于或者等于陡崖高度；若是一次倾倒坍塌形成，强卸荷裂隙的高度可能大于陡崖落差高度，同时陡崖下还可能还有小部分岩体虽受到卸荷裂隙影响但暂时还未倒塌的部分。受到白云质灰岩厚度的影响，卸荷裂隙的深度也随之发生改变(图2)。在厚层或者较厚的白云质灰岩中，陡崖顺层面强卸荷裂隙深度在60～90 m。而在陡崖下的平台处则是一个或者多个薄厚相间的白云质灰岩与黑色板岩的互层结构，强卸荷裂隙的发育深度会较浅，逐渐由陡崖附近的60～90 m减少至30～50 m。在垂直于山体的方向，强卸荷裂隙带的发育宽度为40～60 m。

图1 特大桥桥位地质剖面示意图

工程区出露的岩性以白云质灰岩、薄层黑色板岩为主，风化程度较低，岩层产状270°～275°∠58°～68°。为了更准确地分析得到桥址位附近岩体力学参数，采用了多种方法相结合的方式提出了参数建议值(表1)。这些方式包括工程类比法，规范建议值法，室内岩体力学试验。通过反分析手段，证明这些参数能较好地符合现今桥址边坡的稳定性状态。

表1 桥址边坡岩体计算参数综合建议值

2 陡倾结构面粗糙度系数(JRC)统计

结构面对于岩体问题稳定性的影响，除了要分析其发育范围，还应当关注其张开程度，填充度情况等其他因素，其中结构面的粗糙程度是影响结构面抗剪强度的重要参数之一。巴顿于1973年提出的JRC-JCS岩体结构面抗剪强度模型由于其简单的求解形式以及明确的物理参数意义，是目前分析结构面强度的主要方法之一，具有较强的工程使用价值。通过结合现场的踏勘资料以及室内的分析计算工作，对选定桥址处附近出露的结构面进行了统计。

2.1 JRC-JCS模型简介

由巴顿提出的JRC-JCS岩体结构面抗剪强度模型的主要表达式为：

(1)

式中：τ为临界剪应力；σn为法向应力；JRC为结构面粗糙程度；JCS为岩壁强度(在本文中，JCS与岩体抗压强度一致，为100 MPa)，在不考虑岩体风化的条件下，可用岩体的抗压强度表示；φ为岩石内摩擦角。

由此可知，只要确定了岩体的结构面粗糙程度，岩壁强度以及内摩擦角就能最终确定岩体结构面的剪切强度。通常情况下后两者可以通过简单地室内岩体力学实验得到，对于结构面的粗糙程度的判断，巴顿给出了10条具有代表性的岩体结构面参数作为比照依据(表2)。由于这种简单的比对法具有较强的主观性，一般只适用于经验估算。

2.2 基于分形理论的节理面粗糙度系数方法

为了克服传统JRC-JCS模型中JRC估算不准确的问题，谢和平等基于分形几何的概念建立了一套结构面粗糙程度JRC与分形维数D之间的经验关系式[14]：

JRC=85.267 1(D-1)0.567 9

(2)

该公式被广泛应用于实际工程中。因此，要求取岩体结构面的粗糙度系数，就需要得到其分形维数。目前，常用的一维曲线分形维数的确定方法包括尺码法、盒计数法、变差法、功率谱法等等。盒计数法是将待测形状用边长为1的方盒子进行覆盖，然后分割成2n个小方盒的网格，再对待测形状进行覆盖，统计与轮廓相交的方盒子的数量M(n)，这样曲线的分形维数即为：

表2 典型JRC剖面及其分形维数

(3)

2.3 桥址边坡陡倾结构面统计

在拟定桥址边坡区域内，通过现场踏勘结果，共发现露头结构面12处，其中陡倾结构面8处，缓倾岩层面4处。采用上文提到的基于分形理论的结构面粗糙度系数方法对这些结构面进行分析，并利用盒计数法求解分形维数，得到的结果见表3。

表3 结构面统计参数

从统计结果中可以发现，陡倾结构面近乎直立，角度范围在77°～84°左右，粗糙程度相差也很大，平滑的结构面JRC仅为4～6，而大部分的结构面则较为粗糙，JRC系数基本大于14。而缓倾岩层面的夹角则在10°～15°附近，最平滑的结构面的结构面粗糙程度为4.3。这表明，如果桥址边坡发生失稳，其主要破坏形式应为两种结构面中最光滑结构面相互组合且贯通后产生的，是本次稳定性评价的重点。

3 桥址边坡渐进破坏模式分析

为了分析两组节理面对于桥址边坡稳定性的影响，在可能接近模拟实际边坡地形、地质条件的前提下，建立有限元分析模型(图3)。主要模拟存在堆积体以及堆积体被去除的两种不同工况，并考虑不同的陡倾结构面倾角以及不同结构面粗糙度系数对边坡稳定性的影响，陡倾结构面的角度设置为75°，80°，85°，结构面粗糙系数设置为8、11.2、12.8、14.4以及16五种情况。由于不同模型中划分单元不同，具体模型信息见表4。两组结构面采用Goodman单元来模拟，其强度使用上文提到的巴顿JRC-JCS模型。

图3 有限元模型图

表4 工况统计表

3.1 结构面粗糙程度对稳定性的影响

以结构面倾角75°模型为例(模型1，模型4)，考虑最不利情况，考虑陡倾结构面间距为10 m，均匀分布在陡坎之后。同时一条缓倾岩层面则从堆积体与岩层面的分解处向后延伸，角度为20°。然后代入不同陡倾结构面粗糙系数JRC进行计算。这一过程可以视为在岩体在逐渐失稳过程中，结构面之间发生相对滑动而逐渐被磨平，粗糙程度显著降低，具体结果见图4。

图4 不同结构面粗糙程度下边坡位移分布图

从结果中可以看出，在前方堆积体存在时(模型1)，位移主要集中在陡坎处后120 m处，基本位于强卸荷带范围内，最大值为85.8 cm，位于边坡的陡坎处。表明在此不利条件下，陡坎处有失稳的风险。随着结构面逐渐被磨光滑，抗剪强度进一步下降，位移分布逐渐向下扩展，堆积体处位移明显增大，整体坡体可能沿缓倾岩层面以及堆积体的组合滑面发生失稳破坏。图5展示了不同粗糙度系数条件下陡倾结构面的屈服情况。可以发现，随着粗糙系数逐渐降低，节理面的屈服深度逐渐变深，在前端最深处可以达到40 m以上，塑型贯通率由0%发展至20%。但由于前方堆积体的存在，陡倾节理面与缓倾岩层面并未贯通，未出现整体的倾倒破坏。

由于在桥址施工的过程中，需要清除堆积体形成施工作业平台。在最极端的情况下，假设堆积体已被完全清除，此时从位移分布图中可以发现，在没有阻挡的情况下，前部块体位移超过3 m，表明在这种极端条件下已经发生的倾倒破坏，整个坡体都有向下发生整体失稳的趋势。从结构面屈服的分布上来看(图5)，距陡坎60 m的范围内陡倾结构面与缓倾岩层面在粗糙程度较大的情况下都已贯通，随着粗糙度系数的减小，贯通的结构面也逐渐向后发展，最终的发育宽度范围近70 m。据此可以推断的是，如果前方的岩体倾倒破坏后，后方的岩体失去阻挡，会诱发更大程度的失稳。所以要保证桥址边坡的稳定性，关键在于减少结构面的滑移，防止陡坎岩体前方岩体发生大的倾倒破坏，从而引发更大规模的渐进式滑坡。

图5 不同结构面粗糙程度下结构面屈服分布图

3.2 陡倾结构面角度影响

从现场结构面统计的结果上来看，陡倾结构面的角度在75°～85°分布，所以陡倾结构面的角度也是控制桥址边坡的关键因素之一。图6展示了陡倾倾角分别为75°，80°以及85° 3种情况下有无堆积体的条件下的位移分布图。在堆积体存在的情况下，当陡倾倾角为75°时，大的位移区域分布在陡坎附近，整体的失稳模式是后缘拉裂的陡倾结构面与缓倾岩层面的组合，前端则从堆积体前方剪出。而如果陡倾结构面角度普遍为80°时，位移集中区域上移，位于陡坎上方更陡的边坡处，最大位移峰值也更大。当陡倾结构面近乎垂直时，破坏模式则由局部的浅层破坏逐渐转化为整体的滑移。这一现象在结构面的屈服分布图7中也得到了验证：随着倾角的逐步增大，屈服的结构面深度随之增大，在近乎直立的条件下，则基本所有结构面均屈服。如果移除掉陡坎前方的堆积体，主要影响的还是陡坎前部部位出现屈服结构面贯通，整体的失稳模式与堆积体存在的情况基本一致。从这些结果中可以推导出，陡倾结构面倾角越大，边坡稳定性越差。

图6 不同陡倾卸荷结构面倾角下位移分布图

图7 不同陡倾卸荷结构面倾角下结构面屈服分布图

3.3 工程处置方案

控制所研究桥址边坡稳定性的主要因素有两个：陡倾卸荷结构面的粗糙程度以及倾斜角度；前方堆积体的稳定性。针对这两点需要采用适当的手段防止陡倾结构面进一步在重力作用下拉开失稳，这些手段包括：

(1)结合施工的可行性，综合考虑隧道施工作业面、锚碇施工作业面和桥梁主塔施工作业面等因素，要在拟建桥基处开挖处施工作业平台，移除一部分陡坎前部强卸荷带的岩体。针对上部边坡则采用放坡的形式，使坡度变缓。

(2)为了减小挖方量，在满足稳定性要求的前提下尽量地经济且减小对环境的扰动，需要在开挖之后的边坡表面采取锚索框格梁的形式进行防护。要限制陡倾结构面的变形，锚杆必须穿过强卸荷带。

结合上述这两点，采用放坡比为1∶0.25的小开挖方案，具体加固方案如下：

(1)锚碇上边坡满足稳定性要求，考虑到锚洞开挖和爆破施工的影响，一定范围坡面需采取喷锚挂网加固措施。

(2)锚碇下边坡整体稳定性较好，局部浅部边坡需要加固。梅花形布置，入射角15°，横向间距3 m， 纵向2 m，锚固段不小于3 m，长度11 m，每根加固力271.5 kN，共需8排，

(3)索塔上边坡浅部需要加固。横向间距3 m， 纵向2 m，锚固段不小于7 m，长度19 m，每根加固力633.5 kN，共需22排。

(4)索塔下边坡浅部需要加固。横向间距3 m， 纵向2 m，锚固段不小于8 m，长度30 m，每根加固力724.0 kN，共需28排。

图8 边坡加固示意图

4 结 论

本文通过对云南一特大桥桥址边坡的研究，探究了边坡渐进破坏过程。首先对桥址边坡区域进行详细的地质调查，发现控制桥址边坡稳定性的关键层位是陡倾结构面与缓倾岩层面，采用分形几何的方法求取结构面的粗糙度，并且引入巴顿JRC-JCS岩体结构面抗剪强度模型得到结构面的剪切强度。建立桥址边坡的有限元模型，用Goodman单元代表结构面，模拟了前部堆积体存在以及被挖去之后的两种情况，同时研究了不同粗糙度以及倾角的条件下的稳定性情况。结果如下：①强卸荷裂隙角度范围在77°～84°左右，发育宽度为40～60 m，发育深度在60～90 m，缓倾岩层面的夹角则在10°～15°附近；②通过基于分形理论的粗糙度统计，研究区域结构面粗糙程度差异较大，部分十分平滑，大部分较为粗糙，JRC系数基本大于14；③有限元分析计算表明，研究边坡呈现明显的渐进破坏模式。位移较大的区域主要集中在陡坎前部，随着结构面的错动，粗糙程度降低，抗剪强度减少，屈服的结构面的深度进一步加深；④结构面倾角越大，屈服的深度越深，边坡逐步由局部破坏转变为整体破坏。最后根据计算结果，认为要保障边坡的稳定性，需要控制卸荷裂隙的进一步变形，并提出了相应的工程处置措施，取得了较好的效果。