三轴双前轴牵引汽车轴荷计算与优化

康孝峰 田志强 赵洋康

摘 要：随着国家治超政策的不断加严，牵引汽车轻量化要求越来越高，双前轴牵引车悬架和轴桥总质量占汽车整备质量约30%，但悬架和轴桥作为汽车承载关键件，需获取准确的轴荷才能实现进一步降重。文章利用结构力学原理，建立双前轴三轴牵引汽车的轴荷计算模型。该模型通过分析中间轴距变化时轴荷的分配，得到最佳轴荷分配轴距，同时可以对轴距确定的牵引汽车通过调整Ⅰ、Ⅱ轴板簧高度差和鞍座压载位置进行轴荷优化。此方法具有较高精度，对提高多轴牵引汽车新產品开发成功率及整车布置优化有重要意义。

关键字：双前轴;牵引汽车;轴荷分配;轴荷优化

中图分类号：U462.2+2  文献标识码：A  文章编号：1671-7988（2020）13-129-03

Calculation And Optimization Of Axle Load Of Three-Axle Double-Front

Axle Traction Vehicle

Kang Xiaofeng， Tian Zhiqiang， Zhao Yangkang

（Automotive Engineering Research Institute Shaanxi Heavy Duty Automobile Co. Ltd， Shaanxi Xian 710200）

Abstract： With the continuous tightened policy of national super-policy， decreasing the weight of traction vehicles has been urgent. The total mass of the suspension and axle bridge of the double front axle tractor accounts for about 30% of the total vehicle quality， but the suspension and axle bridge for cars need to be obtained accurate axle load to decrease  weight reduction for some vital components. This paper established double front axle and three axle traction vehicle axle load calculation model by the principle of structural mechanics. Then we analyzed distributions of axle load under the circumstance that intermediate wheelbase changed. The results showed this model obtained best axle load distribution wheelbase. Meanwhile， it can adjust the height difference between the leaf springs of the first， second axles and the ballast position of the saddle for the traction vehicle with the determined wheelbase. This method has high precision and is of great significance to improve the success rate of new product development of multi-axle traction vehicles and the optimization of vehicle layout.

Keywords： Dual front axles; Traction cars; Axle load distribution; Axle load optimization

CLC NO.： U462.2+2  Document Code： A  Article ID： 1671-7988（2020）13-129-03

引言

目前较为常用的轴荷计算方法是将汽车简化为简支梁的静力平衡模型[1]，该方法适用轴距较小的平衡悬架三轴车，并不适用于双前轴三轴牵引汽车。本文利用结构力学原理，将车辆简化为弹簧上质量刚性系统，将悬架和轮胎视为弹性支座，建立双前轴三轴牵引汽车轴荷计算的弹性支座刚性承载模型。双前轴三轴牵引汽车的轴荷计算包括底盘（整备）质量、牵引挂车鞍座压载质量计算、质心位置计算及轴荷分配的计算。通过该模型计算出某双前轴三轴牵引汽车的静态轴荷，并进行实车称重对该模型数据计算的有效性进行验证和优化，确保计算模型的准确性。轴荷计算模型的建立有助于双前轴三轴牵引汽车的持续降重及整车布置。

1 计算模型

牵引汽车目前均采用等截面矩形梁，其抗弯刚度无限大，在本模型中假设为刚性梁。

1.1 求解牵引汽车底盘重量（整备质量）及质心

计算牵引汽车的轴荷，首先需计算整车重量及其质心位置。牵引汽车整车重量由底盘重量、牵引挂车鞍座压载重量、人和其它四部分组成。目前求解牵引汽车底盘重量及质心主要有两种计算方法：1）根据已有的结构相似的整车结构进行类比计算：由已知的牵引汽车底盘重量及各轴轴荷计算质心位置，然后根据变化结构的质心位置和重量变化，计算出新牵引汽车底盘质心位置、重量和各轴轴荷。2）通过将牵引汽车整车统一坐标系，将所有零部件按照设计要求装配到指定位置，根据实测各个零件的质心位置和重量，转化为整车坐标系坐标，从而计算出牵引汽车底盘质心位置[2]，质心公式： ， 。其中M为底盘总重，mi为单个零件的质量，xi为单个零件质心在整车坐标系中的坐标（通常以车辆第一轴的轴心线、车架下翼面和车辆对称中心线建立坐标系）。本文采用第二种方法计算质心位置，同时结合底盘实际称重结果对质心位置进行修正，最后获取准确的底盘质心位置及重量。

求解簧上质量质心位置主要分为3步：1）在两端平整的地磅或汽车轮重仪上称出底盘质量及各轴轴荷;2）用称出的轴荷减去相应轴的簧下质量，计算出1、2、3轴簧上质量m1、m2、m3，根据质心公式可得到底盘簧上质量的质心位置;3）在设计牵引挂车鞍座压载重量时，按照列车设计总质量及挂车布置尺寸计算出鞍座压载质量，鞍座安装位置就是鞍座压载质量的质心位置。

1.2 建立模型，计算轴荷

在建立模型时，如果运用超静定理论将汽车纵梁假定为连续梁、轮胎及悬架假定为刚性支撑方法求解，计算结果与实际轴荷会存在较大偏差。本文利用结构力学原理，将车辆简化为弹簧上质量刚性系统，将悬架和轮胎视为弹性支座，并且把车辆纵梁假定为刚性梁，建立双前轴三轴牵引汽车轴荷计算的弹性支座刚性承载模型。本文研究车型为 6×2的双前轴三轴牵引汽车，其前两轴为单轴双轮，第三轴为单桥四轮。建立如图1的模型。

牵引汽车设计时由于驱动桥正上方布置鞍座承载挂车压载，故在空载（整备质量）状态时车架与水平方向会有一个初始安装角度，可以用它来确定车架初始安装高度，以便建立协调方程式。图2为受力分析图。

（1）双前轴三轴牵引汽车底盘（整备）状态轴荷计算

图2中：基准0位置：簧上质量为0时三轴车架的位置;整备质量时车架位置：簧上质量仅为牵引汽车底盘时车架的位置;ai：板簧初始安装高度;bi：第个i车轴仅受到底盘重量时得到车架的垂直位移，Gs：整备质量时弹簧上总质量;k1、k2、k3是Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轴的悬架刚度（该刚度是左右两侧板簧并联以后的刚度）;kⅠ、kⅡ、kⅢ是Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轴的轮胎刚度（该刚度是考虑左右两侧轮胎并联以后的刚度）Ri：第i个轴位置车架受相应轴桥的反力;mi为第i个车轴重量。其中 Ri、bi为未知量（共六个），其余为已知量。L0为质心位置， L1、L2和L3分别为第一轴距第二、三轴的距离。由图 2 可得以下6个方程：

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

基于上述6个方程式可求解得到6个未知数，其中（4）、（5）、（6）式为利用几何相似原理形成的协调方程式，是本文计算轴荷的关键所在;如果计算过程中存在多个独立悬架车轴同理可以列出类似的协调方程式，如果是平衡悬架车轴可简化为单轴进行计算。底盘（整备）质量状态第i轴轴荷为Ri +mi。

（2）双前轴三轴牵引汽車在底盘（整备）质量和鞍座压载状态轴荷计算

在整备质量状态的基础上直接在鞍座安装位置加载，建立图3分析图。

图3中：鞍座压载时车架位置：簧上质量为底盘和鞍座压载时车架的位置;Si：第 i 个车轴仅受到底盘重量时车架位移;fi：第 i 个车轴仅受到鞍座压载时得到车架的垂直位移;Ga：仅鞍座压载到弹簧上质量;La：鞍座压载位置与第一轴的距离;其余字母与图2中字母代表意义一致。其中Ri、fi为未知量（共六个），其余为已知量。由图 3 可得以下6个方程：

（7）

（8）

（9）

（10）

（11）

（12）

与（1）求解原理一样求解上述方程。在整备质量和鞍座压载状态第i轴轴荷为Ri整+Ri鞍+mi，如第三轴轴荷则为R3+ RⅢ+ m3。

1.3 计算结果与试验结果比较

将此方程运用到Excel表格中用规划求解计算出结果，然后和试验称重结果进行比较。试验车辆为双前轴6×2牵引车，基本工况为：车辆（仅底盘）静止，路面平坦。其中已知量为：L2=1800mm，L3=2700mm，底盘簧上质量Gs=6173kg，L0=1090mm，k1= k2=82.24kg/mm，k3=133.88kg/mm，kⅠ= kⅡ=174.03kg/mm，kⅢ=348.05kg/mm，a1= a2=54mm，a3=0，m1= m2=640kg，m3=1235kg.试验与计算结果比较见表1：

从表1可得出本次计算结果与试验称重结果误差都比较小，可以满足实际应用需求。此模型经验证精度较高，可在后续新车型开发及整车布置优化中推广应用，提高设计准确性及降重的精准性。

上述模型中引入了Ⅰ、Ⅱ轴板簧高度和鞍座压载位置等参数，可以通过在MATLAB中建立以上模型，通过将Ⅰ、Ⅲ轴位置固定移动Ⅱ轴，再通过MATLAB程序计算[3]分别得出Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轴的轴荷分布图，根据轴荷分配的变化找出Ⅱ轴最佳位置，Ⅱ轴轴距主要考虑轮胎半径、鞍座压载位置进行优化计算。如果Ⅰ、Ⅱ轴轴荷仍然未到达预期目标值可以通过调节Ⅰ、Ⅱ轴板簧高度差进行微调。

2 结束语

（1）通过建立双前轴三轴牵引汽车弹性支座刚性承载模型，并对计算和试验结果进行对比分析，可准确求解双前轴三轴牵引汽车轴荷 ，可在后续新车型开发及整车布置优化中推广应用，提高设计准确性及降重的精准性。

（2）基于此模型可确定双前轴三轴牵引汽车Ⅰ、Ⅱ轴轴距以及合理的鞍座前置距，可以指导新设计车型更加合理的进行整车布置。

参考文献

[1] 王兴东，杨波，邹光明.多轴汽车轴荷分配和转移的计算方法研究[J].湖北工业大学学报， 2006（6） ： 165-167.

[2] 杨凌云，牛志刚，毛俊明等.某三轴载货车轴荷的优化设计[J].汽车实用技术，2015（1）：78-84.

[3] 柴新伟，杨世文. 三轴汽车轴荷计算及轴距选择[J].机械管理开发，第25卷第1期 （总第113期）， 2010 （2）：53-54.