一题多解教学的几点思考

候萱 丁新城

1 例题呈现

2 教学思考

2.1 思考选择哪种解法进入课堂

一题多解教学时。并非是解法介绍越多效果越好。教师需要纵观全局，做出筛选。有选择、有目的、有主次的組织一题多解教学。原则一：以学生为本。基于学情，分析哪种解法对学生来说是易接受的、易操作的、可迁移的。原则二：以课标为导向。明确本题的教学目标，要达到什么样的效果。对于通法重点突破，某些人口窄、思路独特的方法课堂上少讲或不讲，可以作为课后补充资料，供感兴趣的学生研学。组织一题多解的教学，有时并不是一堂课所能完成的，有时是一个章节的全程设计，不能急于求成，也不能错失良机，如解法7，坐标法是整个单元要达成的目标，可以不在本讲对全部学生有要求;解法4可以在学生有一定基础时。总复习直线与圆的位置关系中作为易错强调，本讲课堂可以选择不讲：解法1在人教A版教材46页探究2谈及且学生易理解，需要全体学生掌握;解法3中的判别式是通法，但需要用根的分布知识，也作为课后补充。

2.2 思考怎样让一题多解教学达到更优的思维训练

教师要善于挖掘数学问题的深层本质，寻找题目条件与结论之间的逻辑关系，帮助学生准确审题、获取解题思路，以此疏通学生的理解思路分析问题时一方面把握住问题的普遍规律，另一方面要强调问题的个性特点，打通知识间的纵横联系，明确知识呈现方式，以此帮助学生建立各方法的联系与区别。

对于上述例题，为加强认识的深刻性，可以考虑从以下三个角度变式。

为达到灵活掌握，需要给学生提供感受各方法应用价值的角度，创设实践各方法的题目。可以理解为由一题多解到达多题一解的过程。置为课后练习。请学生及时巩固，提高识别和归类解题的思维能力。下面给出例题对应的练习题。

2.3 思考如何让更多的学生受益

“解题教学是解题活动的教学”，教师不仅要安排活动内容，更重要的是活动方式，不让一题多解教学沦为个人的解题秀。不同的学生对问题的感受理解不同，要兼顾不同的学生，教师应加强学生学法指导，如何让学生将介绍的解法更多地到达自觉领悟阶段。比如组织小组讨论，发挥模范带动作用。课后指导学生建立知识框图、阐释各解法、完成错题二次限时达标等。

怎样让一题多解教学促进学生的深度思考。落实核心素养，是值得数学教师持续探究的课题，愿数学同行们给予更多的研究，共同为学生的长远发展服务。