基于区间q-rung Orthopair模糊Minkowski距离测度的TOPSIS决策方法

汪烨 夏豪杰 林志超 周礼刚 肖箭

摘要：文章提出一种基于区间q-rung Orthopair模糊Minkowski距离测度、熵测度及加权平均算子的TOPSIS多属性决策方法。首先提出区间q-rung Orthopair模糊Minkowski距离测度并研究其性质，其次提出区间q-rung Orthopair模糊熵测度和区间q-rung Orthopair模糊加权平均算子，然后针对方案属性权重完全未知的情况提出一种基于区间q-rung Orthopair模糊Minkowski距离测度和熵测度的TOPSIS多属性决策方法，最后将新方法应用于证券投资方案选择多属性决策，验证文章方法的可行性和有效性。

Abstract： This paper presents a TOPSIS method for multicriteria decision-making based on q-rung interval-valued Orthopair fuzzy Minkovsky distance measure， entropy measure and weighted averaging aggregation operators. Firstly， we propose q-rung interval-valued Orthopair fuzzy Minkovsky distance measure and study its properties. Secondly， we present q-rung interval-valued Orthopair fuzzy entropy measure and q-rung interval-valued Orthopair fuzzy weighted averaging aggregation operators. Then we put forward a TOPSIS method for multicriteria decision-making based on q-rung interval-valued Orthopair fuzzy Minkovsky distance measure and entropy measure in which the weights of attributes are completely unknown. Finally， we apply the new method to multicriteria decision-making for securities investment in order to verify the feasibility and effectiveness of proposed method.

关键词：多属性决策;区间q-rung Orthopair模糊;距离测度;熵;TOPSIS

Key words： multi-attribute group decision-making;q-rung interval-valued Orthopair fuzzy;distance measure;entropy;TOPSIS

中图分类号：C934                                          文献标识码：A                                  文章編号：1006-4311（2020）21-0231-08

0  引言

模糊理论是美国加州大学Zadeh教授于1965年创立的，该理论使得数学上的思维和方法可以运用到模糊现象中。众多学者对模糊集进行了深入研究[1]，并提出了很多新的概念及理论分支，如Atanassov提出了直觉模糊集[2]的概念;Yager提出了毕达哥拉斯模糊集[3-4]的概念，并在毕达哥拉斯模糊集的基础上提出了q-rung Orthopair模糊集[5]。q-rung Orthopair模糊集中隶属度与非隶属度的q次方之和满足小于1的条件。q-rung Orthopair模糊集更具有灵活性和实用性，更适合不确定的模糊环境，因此研究q-rung Orthopair模糊集具有十分重要的意义。区间q-rung Orthopair模糊集[6]是q-rung Orthopair模糊集的进一步推广，将隶属度与非隶属度引申为隶属度区间与非隶属度区间。由于一些模糊性质的现实问题，其隶属度确定性较低，在模糊集理论体系的发展过程中，模糊性和不确定性已经广泛的应用于决策问题中，区间模糊信息更加贴近现实的模糊群决策模型。相对来说，目前为止，关于区间q-rung Orthopair模糊环境下的多属性决策方法研究仍然不多，尤其是与距离测度和熵测度进行结合的相关研究较少。……