基于多元表征相结合的分数除法教学探析

王振恒

【摘要】“分数除法”一直是小学数学教学的重难点。许多学生只是单纯记住分数除法的计算方法，却对其背后的算理并不理解，甚至不少数学教师对于分数除法教学中，对“为什么要把分数除法转化为乘法计算”也无法给予合理的解释。它的算法有遵循的规则，但是其理论很难融合。通过连接与分数有关的概念并使用直观图形表示，教师可以促进学生对算理的理解。

【关键词】分数除法;多元表征;算理

在大量研究中，大多数学生仅记得分数除法的算法，却并未真正搞懂其所依托的算理。因此，当涉及分数除法时，学生通常是一团糟。人教版教材中已经出示多种证明的方式，但由于编排顺序、例题跨度、教学方法缺乏统一性等诸多客观原因，使得教师在实际教学中难以有效实现编者的教学意图。因此笔者结合人教版分数除法教学内容，探讨如何有效利用教材，提升学生分数除法学习的有效性。

一、完善相关例题，形成层次性

从整体来看，分数除法计算法则的得出过程缺乏系统性。首先，计算的教学只安排了两个例题，而苏教版却安排了四个例题。对比之下，教材中例题所对应的类型虽然全面，但例题间各类型的跨度较大。其次，例2同时包含了整数除以分数、分数除以分数的算法，内容量过大，导致学生无法深刻理解分数除法与分数乘法的转换过程。分数除以分数的教学中，又直接出示了异分母分数的计算，并且教学过程中既没有图示，也没有必要的算理性的说明，大多数学生只能囫囵吞枣地套用法则。……