一种含有磁控忆阻器的四阶混沌电路的特征分析

耿运博 邹剑飞

摘  要：该文提出了一种简单的磁控忆阻器模型，并利用它设计了一个混沌电路。通过数值模拟计算得到了一个三维带状混沌吸引子，且此时忆阻器的伏安特性曲线不是传统的“8”字形。通过计算系统的相图、分岔图和Lyapunov指数谱，发现调节电容参数或忆阻器初始状态可以实现电路系统在混沌态和各周期态之间的转变，发现调节磁通能使系统出现二周期到四周期再回到二周期的奇特分岔现象。该研究工作对利用忆阻器设计混沌电路并应用于密码通信具有积极的参考价值。

关键词：忆阻器  混沌电路  Lyapunov指数

中图分类号：TN701   文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2020）06（b）-0027-04

电阻器、电容器和电感器是电路中最基本的两端无源电子元件。1971年，美籍华裔科学家Leon Chua（蔡少棠）教授根据电路理论的完备性在理论上预言了第四种无源电子元件——忆阻器[1]。忆阻器的特征物理量忆阻定义为穿过元件的磁通与电荷量之比。这里的磁通不一定需要是外加磁场产生的，根据法拉第电磁感应定律，它可以是元件两端电压对时间的积分。而流经忆阻器的电荷量是电流对时间的积分。因此，忆阻一般来说是时间的函数，它的量纲与电阻相同。因此可以说，忆阻器是具有记忆功能的电阻器。根据这一特点，人们期望发明具有实用价值的忆阻器，用于存储信息。这样它可以在电路断电的情况下，记住当前信息。因此忆阻器具有诱人的应用前景。

然而直到2008年，惠普（HP）实验室的Strukov及其合作者才在实验上第一次用TiO2纳米结构制备出了真实的忆阻器元器件[2]。……