超分子作用阻尼材料的动态力学模型修正*

段宇星， 赵苗苗， 苏 渤， 董万元

(中国飞机强度研究所 西安，710065)

引 言

分数阶导数模型是描述弹性体材料动力学行为的一种数学模型，可以比较精准地描述材料的本构关系。使用分数阶导数模型可以对黏弹性材料的力学行为进行比较准确的描述。Wang等[1]基于一种新的分数阶导数模型研究了磁敏橡胶智能材料，并对其动态力学行为进行描述与预测。Yin等[2]对分数阶Zener模型进行了修正，使用该模型在不同温度下研究炭黑填充橡胶的影响，取得了较好的结果。Meng等[3]建立能够准确预测黏弹性材料变形的分数阶导数模型，并使用模型预测材料在恒定应变速率下的黏弹性行为。尹应梅等[4]基于分数阶导数Maxwell模型对沥青混合料的动态黏弹行为进行分析，得到了较好的应用结果。徐业守等[5]从黏弹性材料微观结构出发研究了材料的力学行为，得到了基于分数阶的微观结构瞄准线性固体模型。李占龙等[6]基于时温等效模型与分数阶Kelvin-Voigt模型构造了一种在宽温宽频的动态力学材料模型，并应用分数阶导数模型在参考温度的主曲线进行了验证，得到了较好结果。

综合以上研究，分数阶导数模型及其各种修正模型可以在不同程度及范围内对多种材料的黏弹性力学行为进行描述与预测，有效真实地表征材料在时域与频域下的力学行为，并得到了广泛的应用。笔者在研究过程中发现：对于部分材料，现有的分数阶导数可以准确有效地描述其动态力学行为；……