轴向预压缩双晶片动力学模型与特性分析*

陈 恒， 陈 超， 刘士祥， 程 罡

(南京航空航天大学机械结构力学及控制国家重点实验室 南京，210016)

引 言

压电双晶片具有结构简单、质量轻、带宽高等优点，但由于压电陶瓷本身的激励应变小[1]，一般只有几百个微应变，因此压电双晶片存在输出位移小的缺点。传统上需要设计机械式的位移放大机构放大双晶片的输出位移，但这却在一定程度上降低了双晶片的输出力[2-4]。针对这一问题，Lesieutre等[5]提出了后屈曲预压缩(post-buckled pre-compressed，缩写为PBP)的概念，通过理论分析及实验得出的结论表明，对双晶片施加轴向预压力能够同时提高其力与位移输出能力，显著提高双晶片的机电转换效率。理论上当轴向预压力达到双晶片的一阶屈曲临界载荷时，双晶片的机电耦合系数将达到1[6]。基于这一原理，国外的学者们将预压缩双晶片应用于多种飞行器舵机的设计与应用中，并取得了一系列的成果[7-11]。

为了分析双晶片在轴向压力下的静、动态特性，Giannopoulos等[12-13]利用非线性力学的方法建立双晶片的理论模型，并进行了双晶片在不同轴向力下的静变形实验。Giannopoulos由经典层合板理论给出轴向受压双晶片的平衡方程，将双晶片的挠度展开为傅里叶级数的形式(即假设挠度为各阶屈曲模态的线性叠加)，给出双晶片的总势能，利用最小势能原理及拉格朗日乘子法求解出特定边界条件下傅里叶级数中的各阶未知系数，从而得到双晶片在轴向力及电压作用下的静挠度表达式，并通过实验和ANSYS软件验证了分析模型的正确性。……