相由心生

周铭浩

摘 要：数学抽象之难，使得习惯特殊与具体数字的学生一时难以接受。根据学生的身心特点和教育教学规律，从图像直观辅助学习数学抽象的历史性、可行性和必要性方面做了阐释。

关键词：图像直观;数学抽象;几何意义;函数;单调性;对应

数学难，难在抽象，这是数学给学生的第一印象。数学抽象又是新课标下学生需具有的六个基本素养之一，如何使学生理解抽象的数学概念，抽象出数学问题，抽象出数学关系进而抽象出数学原理，是很多老师在思考的问题。笔者也在这方面提点拙见：以图像直观辅助教学学习数学抽象。

在高中数学的教学过程中，与学生回顾其小学、初中学过的两个概念：绝对值和π，笔者深有感触。对于π，大部分的学生停留在3.14这个具体的数据上，至于含义，很少有学生知道，更不用说设计求π的方法;对于绝对值，能想起的是把负数变成正数，但我们回顾七年级数学教材，会发现绝对值首先是以距离，以几何要素呈现的，如果只会把负数变成正数，后续学习绝对值不等式等都会受阻。数学学习绝不是记数，把握数学概念的来龙去脉，以符合学生实际的接受方式启发他们才能收到顺畅的学习效果。由图像具体来学习数学抽象是符合学生规律的，是教材编写中所考虑到的，也是教学学习需要遵循的。在讲圆周率的过程中，把圆周率的得出过程以图引领，让学生尝试用不同半径的圆展开，记录数据，列表观察圆周长与直径的比例关系，来得到不变的π，对定义的理解会更加深刻。……