基于Malmquist-Luenberger指数西北五省绿色全要素生产率测算的研究

田 丰 梁江艳

新疆财经大学经济学院

0 引言

习近平总书记在党的“十九大”报告中指出：“发展是解决我国一切问题的基础和关键，发展必须是科学发展，必须坚定不移贯彻创新、协调、绿色、开放、共享的发展理念”。绿色发展理念是我国经济发展中必须长期坚持的正确方向，也是我国转变经济发展方式的内在要求和必然选择。习近平总书记在“十九大”报告中提到“要推动经济发展质量变革、效率变革、动力变革，提高全要素生产率”。绿色全要素生产率作为衡量经济绿色高质量发展的指标，反映了一定时期内经济系统真实的绿色增长绩效，逐渐成为当前广泛关注的重点。

中国西北五省的新疆、陕西、宁夏、甘肃、青海，疆域辽阔，人员稀少，自然资源丰富，是我国经济欠发达地区，从西部大开发和“一带一路”战略下的全面开放新格局，到精准扶贫、推动民族地区发展战略等，西部地区是国家战略支持较为密集的地区。西北五省在资源禀赋上较为相近，在地区经济发展方式转变的过程，绿色全要素生产率有何差异？西北五省绿色全要素生产率的分解中，以规模技术变化为主还是以规模效率变化为主？

目前，关于绿色全要素生产率的研究主要集中在以下两个方面：

第一，关于绿色全要素生产率的测算。葛鹏飞（2018）[1]等基于 SBM-DEA 方法 2001-2015 年中国31个省份的农业绿色全要素生产率进行测度，并分析其时空演变和收敛性。刘华军等（2018）[2]在对运用全球(global)Luenberger生产率指标测算绿色全要素生产率的基础上,根据绿色全要素生产率的结构组成,首次采用方差分解方法构建绿色全要素生产率地区差距成因的双角度分解模型,并应用于中国2000-2015年绿色全要素生产率地区差距的分析。朱金鹤等（2018）和张虎等（2017）均采用基于数据包络分析法（DEA）的Malmquist 指数,测度了全国和湖北省的绿色全要素生产率。

第二，关于绿色全要素生产率的影响因素和分解。孙博文等（2020）[3]实证检验了技术市场对绿色全要素生产率的影响，刘祎等（2020）[4]和肖远飞等（2020）[5]研究了环境规制对绿色全要素生产率的影响机制，不同的是前者采用中介效应模型对中国31个工业行业面板数据进行实证分析，后者采用SBM模型测算2008-2017 年11 个资源型产业的绿色全要素生产率。结果均表明环境规制对绿色全要素生产率有显著的正向直接效应。全良等（2019）[6]基于全局SBM方向性距离函数,测算了2007-2016年中国30 个省份工业企业绿色无效率值和绿色全要素生产率,并利用SYS-GMM 模型分析了其影响因素。还有学者就金融发展[7]、农业产业结构变迁[8]、FDI[9]和交通基础设施[10]等方面对绿色全要素生产率的影响做了不同层面的研究。

根据以上文献，对于绿色全要素生产率的研究主要集中在测算和影响因素上。对绿色全要素生产率的测算主要使用的方法：SBM-DEA方法、全局(global)Luenberger生产率指标法和数据包络分析法（DEA）的Malmquist指数法。对于绿色全要素生产率的研究对象宏观上主要集中在农业、工业、制造业和服务业等部门的测算，微观上则是对工业企业、制造业部门等绿色全要素生产率的测算。研究区域主要是全国、某一省域和一带一路沿线国家的测算。另外，在投入和产出指标的选择上，相较于以往的研究有所差异，本文尝试利用“用水总量、煤炭消费量、电力消费量、建成区面积”4 个指标综合为资源消耗指数作为投入指标之一，用“工业废水排放量、工业二氧化硫排放量、工业烟（粉）尘排放量、工业固体废物排放量”4个指标综合成为环境污染指数作为非期望产出指标。本文在借鉴以上文献的基础上，分析西北五省的资源与环境状况，采用Malmquist-Luenberger 指数模型，对西北五省2001- 2017 年的绿色全要素生产率进行测算与分析，评价西北五省近年来的绿色全要素生产率的差异，并通过其分解，最后对西北五省绿色经济增长方式转变提供对策建议。

1 西北五省资源与环境现状分析

1.1 资源消耗状况

对于绿色全要素生产率的影响除了资本、劳动力之外，还要关注资源消耗与环境污染状况，期望在投入要素、环境污染一定的条件下经济增长最大化或者在经济增长一定的条件下投入要素和环境污染最小化。

运用熵值法对用水总量、煤炭消费量、电力消费量、建成区面积四个指标构造资源消耗指数，熵值法是进行多指标综合评价的一种客观赋权法，它避免主观因素对评价带来的偏差，主要根据各指标之间的关联程度及其数据的原始信息客观为指标赋权。资源消耗指数数值越大表示该地区的资源消耗越大，否则反之。具体步骤如下：

选取θ个年份、m个地区，n个指标作为变量，设xijr是 第r年 地区i 的第j个指标的数值(r=1,2,…θ;i=1,2,…m;j=1,2,…n)，对于同一指标而言，各原始数据的差异越大，说明该指标在客观综合评价时作用越大。评价步骤如下：

①指标归一化处理：由于各项指标的计量单位并不相同，因此要对它们采取标准化处理：,其中，为第 j 个指标 m 个地区θ时期内的均值，s为第j个指标m个地区θ时期内的标准差。标准化后，若出现负数，对其做平移的非负化处理，并记为。

②计算第r年i地区的第j个指标值的比重：,

其中，r=1,2,…θ;i=1,2,…m；j=1,2,…n。

③计算j项指标的熵值：

ej=其中满足 0 ≤ej≤1。

④计算信息熵冗余度，即差异系数：dj=1-ej,j=1,2,…n。

按照熵值法的计算步骤，得到西北五省2000-2017年的资源消耗指数，见表1。

根据表1 计算西北五省资源消耗指数的平均数，得出由大到小的排序为新疆、陕西、甘肃、宁夏、青海，均 值 分 别 为 1.628、1.313、1.107、0.885、0.622，由此可见，新疆在西北五省中资源消耗量最大，青海最小。资源消耗指数的大小与样本地区的资源储量有关，也与资源利用效率有关。新疆虽然水资源短缺，但矿产资源丰富，石油、天然气储量排在西北五省的前列，因此新疆的资源消耗排名靠前。为使各省的资源消耗降低，可以提高资源利用效率，在不影响发展需求的基础上，发挥资源利用的最大效能。由表1 从趋势上看，新疆资源消耗指数总体呈现上升趋势，在2017 年有略有下降；陕西、甘肃、宁夏、青海都呈现出上升的趋势；从增速看，新疆和陕西的增长速度较明显。调整资源配置，合理利用资源，关注资源的稀缺性，在西北五省贯彻可持续发展理念和绿色发展理念，经济发展的同时保证资源投入的最小化。

1.2 环境污染状况

在生产活动中，工业在经济发展中有重要贡献，但同时也是环境污染主要来源，因此从各地区工业“三废”的排放来衡量环境污染情况，考虑到指标选择的合理性，选取各地区的工业废水排放量、工业SO2排放量、工业烟（粉）尘排放量、工业固体废物排放量4 个指标，利用熵值法综合成为环境污染指数，并将其作为非期望产出。运用熵值法客观地综合评价，具体步骤见上文。环境污染指数数值越大表示该地区的环境污染越大，否则反之(见表2)。

表1 2000-2017年西北五省资源消耗指数

表2 2000-2017年西北五省环境污染指数

根据表2 数据计算得出，西北五省环境污染指数2000-2017 年的均值分别是陕西1.669、新疆1.435、甘肃1.063、宁夏0.835、青海0.554，由此可见，陕西、新疆在环境污染治理方面仍有待加强。由表3，可以发现环境污染的情况在“十五”和“十一五”时期的指数较高，在“十二五”时期略有下降，直到2014年前后各省均有明显下降，这与我国经济发展方式的转变有关，强调由粗放式发展转向集约式发展，转变发展理念为资源节约、环境友好。 2016 年和2017 年环境污染的情况有大幅好转，其中，陕西、新疆下降最为明显。工业高污染行业是治理环境时的重点对象，不应以环境污染换取经济增长，一方面高污染企业可以提高绿色技术生产能力，在生产环节降低污染的产生，另一方面污染较高的企业可以走循环发展的道路，对生产末端所产生的废物、废水循环化处理，提高废弃物的综合利用效率，降低环境污染，提高绿色全要素生产效率。

2 绿色全要素生产率测算方法

2.1 超效率Malmquist-Luenberger模型

数据包络模型（DEA）是基于多投入、多产出变量评价同类型决策单元相对有效性的方法。Tone提出的SBM-DEA 模型[11]考虑了生产中的“松弛”问题，将松弛变量直接纳入目标函数中，克服了在测定效率时环境和资源的因素被忽视的问题，并且在产出中使用非期望产出，更加完善地解决了效率评价问题。但是，非期望产出的SBM-DEA 模型测算出的效率存在多个决策单元可能同时为1 的情况（即完全有效率）。为了绿色经济效率测算更为准确，非期望产出的DEA 超效率模型，解决了决策单元的效率值受[0,1]的限制。本文采用考虑非期望产出超效率Malmquist-Luenberger模型测度西北五省绿色全要素生产效率，根据Chung 等（1997）[12]，第t期到t+1期的ML指数模型设定具体如式（1）。

式（1）中，ML_TFP＞0 表示西北五省的绿色全要素生产率增长，ML_TFP＜0则表示西北五省的绿色全要素生产率下降。并可以对该效率值作进一步分解，具体表达式如式（2）：

式（2）中，EFFCH 表示规模效率变化（简记为EC），TECH 表示规模技术变化（简记为EC）。EFFCH＞0 表示规模技术效率改善，EFFCH＜0 表示规模技术效率恶化；TECH＞0表示规模技术水平进步，TECH＜0表示规模技术水平退步。

2.2 指标选取与数据来源

本文选取2000-2017 年中国西北5 省，即新疆、陕西、宁夏、甘肃、青海作为样本，将资本、劳动和资源消耗指数作为三种投入要素，GDP和环境污染指数作为产出，其中环境污染指数为非期望产出。数据来源于各省统计年鉴、《中国环境统计年鉴》、各省环境公报、国家数据库网站，对于其中个别缺失值采取插值法和趋势外推法进行弥补。

2.2.1 投入要素

资本投入，本文运用永续盘存法对资本存量进行估算，采用单豪杰[13]折旧率为10.96%的研究结果，其计算公式为：Kt=It+(1-δ)Kt-1，其中，Kt为t 年的资本存量，It为t 年的固定资产投资，δ为折旧率，资本存量的计算以2000 年为基期。劳动投入，采用当年的就业人员数。资源投入，选取用水总量、煤炭消费量、电力消费量、建成区面积4 个指标，并运用熵值法将这些指标综合为资源消耗指数来衡量。运用资源消耗指数作为投入指标之一，一方面西北五省自然资源较为丰富，在经济发展阶段和方式上与东部发达地区存在差异，用资源消耗指数作为投入要素是相对合理的。

2.2.2 产出要素

本文采用GDP作为期望产出要素。其中，各省份GDP以2000年为基期进行平减剔除价格的影响因素得到实际GDP。由各地区的工业废水排放量、工业二氧化硫排放量、工业烟（粉）尘排放量、工业固体废物排放量综合为环境污染指数作为非期望产出。投入产出变量指标整理见表3。

表3 投入要素与产出变量列表

3 西北五省绿色全要素生产率的测算结果及其分解

3.1 绿色全要素生产率的时间演进

根据测算，西北五省的绿色全要素生产率的变化趋势如图1 所示，呈现如下特点：2001-2017 年间，西北五省中陕西的绿色全要素生产率的变动趋势呈现“三峰两谷”的显著波动趋势,其余四省波动不显著，变动值在1左右波动;陕西绿色全要素生产率的变动值为1.37，是西北五省中最高的省份;青海为1.02 是最低的省份，甘肃、宁夏和新疆三省的均值分别为 1.09、1.06 和1.07，由高到低的排序依次为陕西、甘肃、新疆、宁夏、青海。

陕西呈现出比较特殊的时间变化趋势，从其投入要素和产出变量可以得到解释。首先，从产出要素GDP的值看，陕西是西北五省中经济发展相对较好的省市。2019 年国内生产总值为25 793.17 亿元，新疆为 13 587.11 亿元，其他三省的 GDP 尚未突破万亿元，青海仅2 865.23 亿元。其次，从投入要素资本看，用永续盘存法对资本存量进行计算的结果显示，陕西从2000 年的3 192 亿元增加到2017 年的11 519 亿元，增长率为261%。其他四省中，资本投入的最大值分别为新疆2017 年的9 555亿元，甘肃 2016 年的 5 022 亿元，宁夏2016 年的3 181亿元。

从分省层次的时间趋势（如表4 所示）看，在2001 年新疆的绿色全要素生产率为1.07，为五省中的最高值，2004 年甘肃和宁夏的绿色全要素生产率为1.09 为最高值，2007年和2010年陕西的绿色全要素生产逆势增长分别达到 1.62 和 1.51，比最低的青海高出近0.5左右。2013年，陕西和青海的绿色全要素生产率排序较2010 年变化特殊，陕西排名由第一降至排名第五，青海则相反由第五升至第一，陕西为1，青海为1.1。2016年陕西的绿色全要素生产率达 1.37 为历年之最，青海为 1.02 是五省最低的省。

图1 西北五省2001-2017年绿色全要素生产率变化趋势

概括而言，陕西全要素生产率的排名从2001-2010年间是逐渐上升，由排名第四直升至第一，2013年下降至第五后又逆势而上至第一。新疆的排序则相反，由2001 年的排序第一逐渐下降徘徊在第二、三名间。甘肃、宁夏和青海三省的排名则较为稳定。从西北五省绿色全要素生产率的分解来看，规模技术和规模效率变化最高的仍然是陕西1.36 和1.04，规模效率变化最低的为甘肃 1.06，规模效率变化最低的为宁夏和新疆0.99。

3.2 绿色全要素生产率的分解

在对西北五省的全要素分解中，共同之处是规模技术进步对绿色全要素生产率起到了主要拉动作用,规模效率变化起到一定抑制作用（见表4 和图2）。陕西由于规模技术变动带来的经济方式转变最为显著，规模技术变化均值为1.36，规模效率变化均值为1.04，这与陕西近年来的区域创新有相关性，近年来陕西的R&D 经费从2009 年的1 895 063 元增加到 2017 年的 4 609 363 元，增长率为143.2%，远高于西北其他四省。2017年甘肃、新疆、宁夏和青海R&D 经费分别为884 070 元、569 519 元、389 357 元和 179 100 元。陕西 R&D经费分别为其他四省的5倍、8倍、12倍和26倍。宁夏和新疆两省对绿色全要素的分解也是显著依赖规模技术带来的经济增长，规模技术变化均值分别为1.07和1.09。甘肃和青海虽仍然是规模技术变化起到促进作用，但与规模效率相比并不显著。

自2000-2017 年间，西北五省绿色全要素生产率的年增长率由高到低分别为陕西6.18%、甘肃0.71%、宁夏 0.42%、青海 0.18%和新疆-0.02%。具体而言，甘肃的绿色全要素从2001 年的1.05 增加到2017 年的1.17，上升趋势明显，尤其是自2014 年后增幅显著。新疆自2016 年达到峰值后下降趋势显著，2017 年较上年相比下降17.28%。陕西2004 年、2016 年两年前者是波谷年份，后者是波峰年份，增长率较上年相比分别为-32%和95%。青海呈现不规则的“M”型变化趋势，2009年绿色全要素生产率最低值为1。宁夏在2001-2006 年、2006-2014 年分别呈现出两个“M”型变化趋势，2014 年绿色全要素生产率最低值为0.98。

表4 2001-2017年间西北五省绿色全要素生产率与排名

图2 西北五省2001-2017年绿色全要素生产率分解变化趋势数据来源：由作者计算而得

4 主要结论与对策建议

分析了西北五省的资源与环境状况，基于Malmquist-Luenberger 指数，测算了2001-2017年中国西北五省绿色全要素生产率，得出如下结论：

1）陕西的绿色全要素生产率均值为1.37，属于西北五省中最高的省份，甘肃、新疆和宁夏三省分别为1.09、1.07和1.06，处于居中水平，青海为1.02处于五省中最低。

2）自2000-2017年间，西北五省绿色全要素生产率的年增长率由高到低分别为陕西6.18%、甘肃0.71%、宁夏0.42%、青海0.18%和新疆-0.02%。整体而言，除新疆外，其他省份的绿色全要素生产率保持稳定增长的趋势。

3）在对西北五省中绿色全要素生产率的分解中，规模技术进步起到了主要拉动作用,规模效率变化起到一定抑制作用。

根据上述结论，提出以下对策建议：

第一，进一步推动节能减排，提高资源利用效率，建设生态文明。西北五省中，资源消耗和环境污染指数较高的省份是陕西和新疆，在经济发展中应进一步推动节能减排，优化和调整产业结构，加速新旧产能转换,淘汰一些污染较大的煤炭,钢铁等传统落后产业,聚焦新兴绿色产业,技术密集型产业等。

第二，提高绿色技术水平，加快先进技术的推广。绿色全要素生产率分解中规模技术的促进作用明显。近年来，陕西的区域创新能力与投入居西北五首之首，其他省份应不断增加创新投入，强化科技创新对绿色经济的带动作用。以供给侧结构改革为核心，建立创新驱动机制，释放创新活力。如新疆建立的“丝绸之路经济带创新驱动发展试验区”引领示范构建创新型经济体系，是经济发展的主要驱动力之一。宁夏和青海要不断加大R&D 经费的投入，加快科技创新的投入与成果转化。

第三，加强环境规制，引进绿色外资。西北五省在经济发展水平中与其他东部、中部还有一定的差距，在引进外资时面临很多瓶颈与制约。要制定绿色经济发展战略，将政府绩效与之挂钩；加大西北五省的基础设施建设和招商引资优惠政策，积极引进绿色外资；要建立完善排污权交易机制、引导金融资金向环保需求行业流动、淘汰技术落后企业，促进产业结构的优化升级，实现地区绿色全要素生产率的稳步增长，实现绿色发展。

第四，优化要素配置，激发要素生产活力。绿色全要素分解中，西北五省的规模效率偏低，规模效率反映的是实际规模与最优生产规模的差距，即企业规模尚未实现最优化。要提升西北五省的绿色全要素生产率，需要进一步优化要素配置，尤其是劳动、资本、资源的生态环境，激发要素的生产活力。