厘清认知起点 厚实思维表象

项萍

【问题缘起】

“倍的认识”是一节概念课，同时又是一节重要的起始课。之前的教学，通过主题图直接揭示概念，然后通过圈一圈、摆一摆、画一画等活动形式，让学生在动手操作中形成表象，最后通过练习来加深学生对“倍”的理解。课堂反馈看上去很不错，然而练习反馈却令人沮丧，学生作业如下图。

为何一节看似成功的课却出现如此糟糕的学习效果呢？反思整个教学过程，发现可能是以下几方面原因造成的：

一、缺乏清晰的认知起点切入“倍”的解读

“倍的认识”是小学数学中关系教学的起始课，也是学习相对数量比较的一个抽象概念，学生理解难度比较大。学生在一二年级学习了“比多少”和表内乘除法，对两个量之间受思维定式的影响，往往总停留在“比多少”上。而 “倍”代表着两个数量间的比较关系，它产生的前提和基础是两者比较，关键是要找到比较量和标准量，即一方在以谁为标准，分成相同的几份。之前的教学只重视“倍”是什么，却轻视“倍”的数学本质，以及与乘法意义之间的联系，学生“倍”的概念学习如空中楼阁，没有扎实的认知基础作支撑。

二、缺乏足够的表象积累支撑“倍”的抽象

由于本节课是以定义的方式呈现“倍”的本质属性，学生对概念形成过程的探究是缺失的，对“倍”的理解停留在机械记忆上，练习中生搬硬套概念，一旦遇到变式练习，因找不准“标准量”，往往无从下手。

从之前“短、平、快”式课堂教学中不难看出，学生因缺乏形成“倍”的概念所需要的表象，对“倍”本质理解只能停留在课本定义上，教师的陈述中，无法达到真正意义的理解。……