变焦系统的光学设计

摘 要：本文的可变倍扩束镜的变焦部分采用三组元的机械补偿式结构，通过参数计算、变焦方程求解以及焦距公式求解相关参数，利用ZEMAX仿真优化，其扩束比为2.5×～5×。在定焦扩束比为4×的基础上，得到一个入射光口径为1mm，扩束比为10×～20×的可变倍扩束镜。

关键词：变倍扩束镜;变焦;光学设计

1 绪论

透射式扩束系统一般由球面透镜组构成，它的结构简单，改变透镜组之间的间距可实现对激光束的变倍扩束。但是，随着系统输出的激光束口径的增大，系统的像差也会明显增加，所以这类系统适用于扩束倍率不大的激光扩束系统。[1]

变焦距系统是通过改变光学系统中各透镜组之间间距的方法来实现的，因为原焦距的物像关系会随着透镜组间距的变化而发生变化，所以在变焦的过程中，如果想要确保光学系统的原物像关系，就需要采取一种类似补偿的方法来实现。本文选用像面稳定性较好的机械补偿式三组元作为变焦系统的基本結构，其中包含变倍组、固定组、补偿组。[2][5]

2 变焦系统的设计

2.1 变焦过程推导

当L1的移动距离为q时，为了保证L2的像点B与L3的焦点F3重合，我们设定L3的移动距离为e，它们的位置关系如图1。

2.2 计算变倍组和补偿组的移动距离

（1）确定各组元的焦距以及各组元的初始距离：f1′，f2′，f3′，d1，d2。

（2）计算变倍组和补偿组的移动距离：q，e。

L1移动q后，L2的放大率为：

m2（q）=f12′f′1=f2′f1′+f2′-（d1-q）（1）

对L2列高斯公式得：

1（e+d2）+f3′-1f1′-（d1-q）=1f2′（2）

变形可得：

e=f1′f2′-（d1-q）f2′f1′+f2′-（d1-q）+f3′-d2（3）

假设入射光线高度为h1，出射光线高度为h3，那么：

h1=（-f1′）（-u）=f1′，h3=f3u′（u′为L2的像方孔径角）

M=h3h1=-f3′f1′m2（q）（4）

变倍组做的是直线运动，其运动状态可以通过公式直接计算出来;补偿组做的是非直线运动，不能通过公式直接计算出来，需采用编程的方法来实现。……