基于线性回归模型的铁路货运量预测

代玲虹 李瑞欣

摘 要：铁路货运量是铁路基础设施建设的重要依据，准确的铁路货运量预测对未来铁路建设发展有着重大意义。本文结合铁路货运量现状，分析影响铁路货运量的主要因子，在传统的回归预测模型基础上，利用最小二乘法进行参数标定，构建铁路货运量预测的五元线性回归模型，并对2020年铁路货运量进行预测。

关键词：多元线性回归;铁路货运量;预测

中图分类号：U491.13         文献标识码：A

0引言

预测方法可分为定性与定量两种。定性预测法包括经济调查法、特尔菲法等;定量预测法包括时间序列法、影响因素分析法等。为保证预测的准确度，应根据实际情况采用合适的方法。本文采用回归分析法进行预测。回归分析预测法，是在分析自变量和因变量之间的相关关系基础上，建立变量间回归方程，并将此作为预测模型。根据模型中自变量个数的多少，将回归模型分为一元回归模型和多元回归模型;根据模型是否呈线性，分为线性回归模型和非线性回归模型。

1模型介绍

1.1一元回归模型

一元线性回归是分析只有一个自变量x与因变量y线性相關关系的方法。

理论模型为：，其中y为因变量，x为自变量，;为回归常数，;为回归系数，;表示随机误差。用最小二乘法求解;，;的估计值，得：

，其中 ，

1.2多元回归模型

多元回归分析是研究因变量对两个或两个以上自变量的统计依赖关系。给定数据集，存在，使得，则：

用最小二乘法求解;和b得：;令，得多元回归模型为：