利用不同导线测量方法对地铁隧道贯通误差的估算

曹起

（上海勘察设计研究院（集团）有限公司，上海200093）

1 导线测量方法

鉴于地铁隧道施工的特殊性，地下控制点测设主要测量方法为导线测量。导线网的形式分别为传统的支导线形式以及双导线形式，双导线还包含了交叉导线以及全导线网的测量形式。考虑到传统的支导线形式，检核条件少，最末点精度较低，一般采用双导线网的测量方法作为主要的导线形式，如图1所示。相较于支导线形式，双导线布设方法图形结构较强，检测条件多，能够有效控制测量误差的累积。

图1导线测量形式

2 隧道内横向贯通测量误差

横向贯通测量误差的主要来源于下列3道测量工序：（1）地面控制网测量误差；（2）联系测量误差；（3）地下导线测量误差。

2.1 地面控制测量误差

地面导线测量对横向贯通的影响是测角误差和测边误差的共同影响[1]。

导线测角误差引起的横向贯通中误差为：导线测边误差引起的横向贯通中误差为：

式中，mβ为测角中误差；ms为测距中误差；Rx为各导线点至贯通面的垂直距离；dy为导线各边长在贯通面上投影长度；ρ为弧度换算成秒的常数，为206 265；s为导线边长；ms/s为导线边长相对中误差。

2.2 联系测量误差

联系测量定向误差主要包括联系测量测角误差以及钢丝投点误差，计算公式为：m=mβL/ρ（其中，L为贯通长度），钢丝投点误差按照5mm进行估算，测角误差按照1.5″，故一次联系测量引起的贯通测量误差

2.3 地下导线测量误差

地下导线测量误差主要是由角度测量误差引起，在地下洞内沿线路布置导线网，按等边直伸附合导线的贯通来估算。等边直伸附合导线的终点的横向中误差计算为：

2.4 综合分析各项测量误差引起平面贯通测量误差

假设上述4项误差对贯通误差的影响是独立的，由它们共同引起的贯通测量误差为，依据GB/T 50308—2017《城市轨道交通工程测量规范》中规定，隧道横向贯通中误差应小于±50mm。

3 案例工程

厦门市轨道交通3号线是处于厦门市的一条西南—东西方向的骨干线，其中厦门本岛至翔安为海底隧道，两端对向开挖，分别为盾构隧道1.5km，矿山法隧道2.6km。隧道内导线控制点形式采用交叉导线的布网形式，测角中误差按1.5″，导线平均边长按照200m进行贯通测量预计。

3.1 横向贯通测量预计

3.1.1 地面控制测量误差

测角中误差1.5″，测距相对中误差1/80 000计算，经计算m地面=27.1mm。

3.1.2 联系测量误差

推算一次定向误差对横向贯通误差的影响为（盾构长度约1.5km）：m1=mβL/206 265=1.5×1500×1 000/206 265=10.9mm；

推算一次定向误差对横向误差的影响为（矿山法长度约2.6km）：m1=mβL/206 265=1.5×2 600×1 000/206 265=18.9mm。

而钢丝投点的点位中误差借鉴经验值5mm，则一次联系测量引起的横向贯通误差为

3.1.3 地下导线测量误差

等边直伸附合导线的终点的横向中误差计算为：m=mβL/ρ

平均导线边长按200m计算,则矿山法与盾构法区间的测站数为13站和7站。

3.1.4 综合分析各项测量误差引起平面贯通测量误差

假设上述4项误差对贯通误差的影响是独立的，则由它们共同引起的贯通测量误差为43.6mm＜50mm。

3.2 综合分析

为进一步验证本工程边长个数与测角中误差对贯通影响，分别假定边长200m时，取测角中误差为0.5″，1″，1.5″，1.8″，2.5″分别对不同导线形式对本工程进行误差估算。并假定测角中误差1.5″时，取导线边长60m，100m，150m，200m，250m，本工程对不同导线形式进行误差估算，结果如表1和表2所示。

表1不同的测角中误差条件下对不同导线形式的误差估算mm

表2不同边长时对不同导线形式的误差估算mm

针对本工程，采用双导线的测量方法，测角中误差＜1.8″基本能满足贯通要求。

4 结语

本文通过对地下导线测的形式及方法入手，结合具体地铁贯通测量的案例分析得到以下结论：

1）地下导线测量过程中，测角中误差对隧道贯通影响较大，故在导线测量过程中应使用测角精度高的全站仪，并考虑到对中误差以及短边对水平角测量误差的影响，特别是长区间隧道，地下导线布设方法应尽可能地采用固定仪器盘的布设方法，减小仪器对中误差，拉长导线边长，减小水平角测量误差，达到提高贯通精度的目的。

2）地下导线控制测量应尽量使用双导线的布网形式，目前已有的测量全站仪大部分具有自动观测功能，在测量工作量增加不大的情况下，则更加建议全导线测量的方式进行地下控制测量，明显提高贯通测量精度，对工程安全来说是具有极大意义的。