联系实际,圆周建模
———圆周运动问题分析

◇ 江苏 袁 杰

圆周运动问题是高考的常考问题,这类问题最重要的是物理模型的建立,本文以竖直面内和水平面内的两类重要圆周运动为例,从易错点出发探析模型建立的重要性.

1 竖直面内的圆周运动

只存在重力场的圆周运动一般为变速圆周运动,高中阶段对变速圆周运动的处理一般只要求分析最高点和最低点.处理这类问题时,关键要确定是杆模型还是绳模型,否则很容易出现错误.

例1图1所示是孙炜在单杠比赛中的情境.设质量为m的孙炜做半径为R的“单臂大回环”.他用一只手抓住单杠,伸展身体,以单杠为轴做圆周运动,当孙炜运动到达最高点时( ).

A.胳膊所受到的弹力可以等于零

C.单杠对胳膊的作用力一定随速度增大而增大

D.单杠对胳膊的作用力一定随速度增大而减小

图1

错解孙炜过最高点时,当胳膊所受到的弹力是零时,孙炜只受重力,根据解得孙炜在最高点的最小速度为选项B正确.

错解分析在最高点,手臂可以给孙炜向上的弹力,因此在最高点的最小向心力是0,而不是mg,故孙炜过最高点的最小速度是0,而不是.

正解单杠可对胳膊产生向上的支持力,孙炜经过最高点的速度可以为0,当孙炜过最高点的速度v＝时,胳膊所受的弹力等于零,选项 A 正确、B 错误.若则在最高点单杠对孙炜的弹力竖直向上,由可知,随着v的增大,F减小;若,则在最高点单杠对孙炜的弹力竖直向下,即此时随着v的增大,F增大,故选项 C、D 均错误.

点评

建立……