基于小波分析与ARIMA模型的城际高铁客流量预测

孙尹硕 潘思敏 耿立艳 于建立

摘要：城际高铁客流量序列呈现出不平稳和波动性特征，常规预测方法很难对其进行精准预测。为提高城际高铁客流预测精度，先通过小波分析对高铁客流量数据进行平稳化处理，再构建自回归差分移动平均（ARIMA）模型进行预测。应用该方法预测某城际高铁站日客流量，结果表明，本文提出的方法获得了更高的高铁客流量预测精度。

关键词：高铁客流量;小波分析;ARIMA模型;预测

由于城际高铁客运系统受到多种复杂因素的共同作用，其客流量数据序列呈现出不平稳与波动性特征。小波分析能够将具有波动性的城际高铁客流量数据进行分解重构的处理，既能精准的进行时频双分析，又能使城际高铁客流量序列变得平稳。自回归差分移动平均（ARIMA）模型[2]是一类用于分析时间序列数据随机模型，简单易操作，但对于不平稳波动性数据的差分损失了大量信息，使得数据的预测与真实值有较大偏差。本文将小波变换与ARIMA模型相结合（文中以下简称W-ARIMA模型）预测高铁客流量，充分发挥两者的优势，提升高铁客流量预测精度。

1. W- ARIMA模型

1.1小波分析

基于正交多分辨分析的小波变换将信号通过共轭滤波器进行分解和还原，通过Ingrid Daubechies正交小波构造方法构造具有紧支撑和较好正则性的Daubechies小波。在小波变换物理意义的分析中，小波变换将数据以图形方式表达，使信息更加紧凑。小波变换将原始像分解，得到“模糊像”和“细节像”。

1.2ARIMA模型