基于流体体积函数法的阶梯溢洪道消能研究

欧 云

（博乐市水利管理站达勒特水管所，新疆 博乐 833400）

我国幅员广阔，在地理上跨越多条经纬线，地形地势参差不一，新疆等西部省份和云贵等西南省份大多为高山峡谷地貌，而且这些区域具有降雨量充沛和地形高差较大的优点，十分适合修建水利水电工程，但这些区域优势也给保证水工建筑的安全带来了难度。以泄水建筑物中的溢洪道为例，设计合理的溢洪道曲线能一定程度地减小空化现象、保证泄水的流畅，这也需要较长距离的消力池来消能，阶梯溢洪道将常规光滑溢洪道的表面优化为阶梯状的过流面，强化了泄水的紊动、翻滚程度，既能耗散水流机械能、缩短消力池长度，又能增加掺气量、延长溢洪道使用寿命[1～2]。本文以研究溢洪道泄水时的水力学特性为出发点，重点研究了阶梯溢洪道和光滑溢洪道消能能力的差距，为实际工程提出建议。

1 消能率及流体体积函数法的基本介绍

1.1 消能率

消能率是评价溢洪道消能效果的定量依据，本文通过计算阶梯溢洪道相对光滑溢洪道的相对消能率来研究阶梯溢洪道的消能效果，相对消能率越大，阶梯溢洪道的消能效果越好[3]。

式中：η为绝对消能率，绝对消能率越大，溢洪道的消能效果越好；v1为溢洪道入口流速平均值，m/s；v2为溢洪道出口流速平均值，m/s。

式中：η为阶梯溢洪道相对光滑溢洪道的相对消能率；E为泄水水流机械能，J；ΔE为阶梯溢洪道与光滑溢洪道机械能的差值；VS、Vt分别代表泄水水流在光滑溢洪道和阶梯溢洪道同一断面的平均流速，m/s。

1.2 流体体积函数法

本文运用流体体积函数法来计算泄水水流的水力学特性，该方法以流体和气体交界的自由表面为对象，计算模型网格点在不同时刻的体积函数值，找到并连接体积函数临界值对应的网格点，实现对流体流态的追踪[4]，该方法对网格内流体和气体体积的定义如下：

式中：αw、αa分别代表流体和气体的体积，且二者体积之和为1。当αw=1、αa=0时，表示流体充满了计算域，反之则气体充满计算域，当0＜αw、αa＜1时，计算域同时包含液体和气体。

流体体积函数中的运输扩散方程如下（以s流态为例）：式中：ui表示流体在方向上的速度分量，单位是m/s；Xi为流体追踪点在方向上坐标值，单位是m。

2 工程概况

本文以新疆某水利设施的溢洪道为对象建立模型，如图1所示，原结构为光滑溢洪道，将光滑溢洪道的溢流段由光滑表面替换为阶梯段后得到阶梯溢洪道模型，阶梯尺寸为1.0 m×1.8 m，同时将光滑溢洪道消力池的长度由120 m缩短至60 m。设计流量为440 m3/s，其结构主要由四部分组成，控制段长24 m，高程1435.5 m；缓流段长36 m，坡降比1∶1.8；溢流段长136 m，坡降比1∶1.7；其余部分为消力池，消力池水深5.2 m。

图1 光滑溢洪道和阶梯溢洪道模型示意图

溢洪道入口为压力入口边界，入口泄水的具体参数见下一节，溢洪道出口设置为自由边界，泄水在消力池处仅受大气压作用，所有过水界面均为不透水边界。

3 数值模拟结果

本文采用FLUENT有限元软件来计算溢洪道的水力学特性，运用k-ε湍流模型来计算泄水流态变化[5]，采用流体体积函数法来求解和追踪流体自由表面的发展情况。具体计算参数见表1。

表1 溢洪道计算参数

3.1 流态结果对比

流体的压缩系数α表示的是流体压缩体积与原体积的比值，α值越大，流体的受压缩程度越高、运动越剧烈、流线越紊乱，通过值的大小就能定量了解消力池对泄水的阻碍和消能效果。655.0 m3/s入流流量下阶梯溢洪道和光滑溢洪道流态的云图见图2。

图2 光滑溢洪道和阶梯溢洪道α值云图

由图2可知，两个溢洪道的控制段、缓流段和溢流段的流态基本一致，这三段的泄水流态分为两层，表层水流值约等于零，底层值接近1，阶梯对泄水的干扰作用并未明显体现在溢流段。泄水在阶梯内产生了剧烈翻滚、扰动，阶梯增加了泄水的掺气率，还耗散了泄水的机械能，结果表现为阶梯溢洪道的消力池长度大大减小，泄水在60 m消力池尾部的值普遍达到1，而光滑溢洪道的消力池在120 m左右才能达到相同的消能效果。

3.2 流速结果对比

为对比阶梯溢洪道对泄水流速的影响，需要选择若干测点并输出测点的流速，由图2可知模型控制段、缓流段及溢流段的流态平稳，流速在时间上能保持恒定，而消力池的流态复杂，池内泄水流速变化迅速，所以在前三段采集了10个测点，测点间距约为20 m，不在消力池采集测点。

图3 溢洪道测点分布

从图4可以看出，光滑溢洪道和阶梯溢洪道在1～7号测点的流速相同，7号测点以后，光滑溢洪道的流速曲线呈线性增加，阶梯溢洪道的流速增至8号测点后开始衰减，溢流段尾部（10号测点）的流速减缓至约20.1 m/s，仅为光滑溢洪道流速34.51 m/s的58%，阶梯溢洪道对泄水动能的消减作用明显。

图4 光滑溢洪道和阶梯溢洪道测点平均流速

3.3 相对消能率的对比

针对图3的10个测点的泄水流速进行阶梯溢洪道相对光滑溢洪道消能率的对比计算，相对消能率越高，阶梯溢洪道对流速的阻碍作用越大，其消能效果较光滑溢洪道越好，阶梯溢洪道的设计就越合理。各测点相对消能率的统计结果见表2。

表2 溢洪道各测点相对消能率统计表

可以看出，由于两个溢洪道在1～6号测点之间的结构相似，所以二者在1～6号测点的平均流速接近，相对消能率基本小于1%，阶梯溢洪道的消能优势不明显。从7号测点开始，两个溢洪道的平均流速差距逐渐拉开，相对消能率开始放大，溢流段尾部（10号测点）的相对消能率达到了66.07%，阶梯溢洪道在该处的平均流速远小于光滑溢洪道，其消能效果显著，采用阶梯溢洪道的泄洪设施对消力池的依赖不高，能大幅缩短消力池的长度，节约工程成本，缩减施工周期。

4 结论

本文以新疆省某水利工程溢洪道为对象，在有限元平台FLUENT中建立了光滑溢洪道和阶梯溢洪道的有限元模型，运用湍流模型和流体体积函数法计算655.0 m3/s入流流量下溢洪道泄水的流态、流速和相对消能率，得出以下结论：

（1）溢洪道泄水压缩系数云图表明，以消力池尾部的值达到1为消能指标时，阶梯溢洪道的消力池长度只需达到60 m就能产生光滑溢洪道120 m消力池的消能效果，阶梯溢洪道对值的影响显著。

（2）测点的流速统计结果表明，阶梯溢洪道对泄水流速的减缓作用从7号测点开始凸显，溢流段尾部（10号测点）的流速仅为光滑溢洪道的58%。

（3）测点相对消能率的结果显示，阶梯溢洪道相对消能率同样从7号测点开始激增，截至溢流段尾部，相对消能率最高达到66.07%。运用阶梯溢洪道配合较短长度消力池就能达到理想的消能效果，建设推广使用。