分水岭图像分割算法研究与改进

一、分水岭算法概念

分水岭算法是基于地形学提出的一种算法，在这个算法中我们将一张灰度图像看作是一张地形图，在地形图里，我们把水平坐标和纵坐标定义为灰度图像的位置，把地形图的高度定义为灰度图形里面的灰度。在地形图当中，有海拔最低点，在灰度图形当中，有灰度值最小点，把地形图种的海拔最低点看作是灰度图形中的灰度值最小点。在地形图种，我们在局部海拔最低点打一个洞，让水不停的灌溉整个地形，当水上升到一定程度的时候，就会淹没整个地形。要想水不能淹没顶部，就要修建大坝，而修建的大坝就相当于分水岭的分割线，也被称为分水线。

要形成分水岭，必须具备下面的条件：（1）地形有局部最小点，也就是灰度图形的局部最小灰度值。（2）当水放在某点的时候会下落到单一的局部最小值。（3）水不停的流向不止一个这样的最小点。对于某个局部区域，满足条件（2）就是该区域的最小值。这三个条件是互相制约互相影响的。

二、分水岭算法原理

（一）分水岭的形成

在自然界中，分水岭较多是指有的河流成为两个流域，甚至有的起伏的湖泊或平原分水岭，分水线是分水岭的脊线。在地形学中，分水岭一般用来形容分隔相邻两个流域的山岭或高地，河水从这里流向两个相反的方向。分水岭是相邻流域的界线，也是高点的连线 。

（二）分水岭的原理

要将地形学中的分水岭用在图像处理上，就要对图像进行三维化处理：图像中的点用横纵坐标来表示，图像的灰度值就是另外一维。……