大规模优化问题的改进花朵授粉算法*

李 煜，郑 娟，刘景森

1.河南大学 管理科学与工程研究所，河南 开封 475004

2.河南大学 商学院，河南 开封 475004

3.河南大学 智能网络系统研究所，河南 开封 475004

1 引言

越来越多科学和工程应用问题由低维发展成高维，决策变量增多，计算量大，具有不确定性且一般为多目标复杂优化问题[1]。一般情况下，决策变量超过100个的函数优化问题被定义为大规模优化问题[2]，如大型电力系统、视频数据处理、输电网扩展规划、大规模交通网络的车辆路径规划等。优化问题的求解难度和维度息息相关，搜索空间和问题复杂度随维度增加呈指数趋势增大，找到最优解的概率呈指数下降，极易陷入“维数灾难”，而且这些决策变量之间相互关联，使得计算复杂度和求解难度进一步加大。

大规模优化问题具有非线性、不可微的特点，传统梯度下降方法无法求解，目前的求解方法主要有两种[3]：一是将维度分组的协同进化策略，基于降维思想分组求解分解后的低维简单问题，后将各组低维解结合成高维解[4]；另一种不分组方法是利用群智能算法对优化问题整体求解。群智能算法基于种群迭代机制进行优化计算，具有潜在的并行性和分布式特点[5]，全局搜索能力优异，能有效求解复杂优化问题[6-7]。这种整体求解方法能克服分组策略“两步向前，合并向后”的缺点[1]，如：贺桂娇等[8]提出的改进人工蜂群算法（artificial bee colony algorithm with at-tractor，BAABC）求解高维复杂优化问题的优势明显，鲁棒性很好。Binh等[9]提出改进布谷鸟搜索算法……