一类金融系统的分数阶和整数阶混沌同步

李想，赵小山

一类金融系统的分数阶和整数阶混沌同步

李想，赵小山

（天津职业技术师范大学 理学院，天津 300222）

针对一类分数阶金融混沌系统和整数阶金融混沌系统之间的同步问题，利用追踪控制思想和非线性动力学理论，设计了补偿器和反馈控制器，并通过构造Lyapunov函数和Matlab数值模拟验证了其可行性．

分数阶；整数阶；金融系统；混沌同步

1 引言及预备知识

混沌是自然界中存在的一种复杂且具有一定非线性动力学特性的运动形式，近年来，人们发现混沌同步在气象学[1]、通信[2]和金融[3]等方面有着巨大的应用价值，完全同步、延迟同步、相同步、反同步和投影同步等多种同步方法[4-7]也被相继提出与应用．从宽泛的数学视角而言，分数阶微积分在描述系统的混沌现象时，与整数阶微积分存在着极其相仿的地方．目前对系统间混沌同步的研究成果有很多，但形式比较单一，对于不同阶次系统间的混沌同步研究数量是非常少的．本文针对一类金融系统的整数阶和分数阶之间的混沌同步问题，设计了能够使其同步的补偿器和控制器，通过数值计算与Matlab数值模拟验证其可行性与有效性．

考虑驱动系统

和响应系统数学模型

定义 驱动和响应混沌系统同步时的误差向量为

如果能够通过设计合适的控制器，使得整数阶系统与分数阶系统混沌同步误差趋近于零，即

则称驱动系统和响应系统已经达到混沌同步．

2 一类金融系统的整数阶……

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