“同心协力”策略研究

平安 邹莲莲 平静

摘要：本文主要运用空间几何模型和弹性碰撞模型相结合的方式，讨论并给出了不同情形下“同心鼓”的协作策略。在理想状态下，队员可以精确控制用力方向、时机和力度，结合完全弹性碰撞模型，对周期内排球与鼓面的相关物理量进行分析，得出最佳协作策略下的鼓起落高度差和发力时机。考虑现实情形中的队员发力时机和发力力度不能精准操控，因此存在误差导致鼓面会发生转动，从而产生一定的偏转角度。结合转动定律，建立一般鼓面倾斜角度模型。在该模型基础上，通过简易实验得出不同情况下的旋转轴，建立鼓面倾斜角度模型。当鼓面发生倾斜时，根据光的反射定律描述球的跳动轨迹规律，建立倾斜球调整模型，通过调整特定位置的发力时机和发力的大小，使鼓转动至鼓面中心法线与球速所在的平面垂直于地面，并产生0.5度的倾斜角度，以此将球调整为竖直状态弹跳，并结合实际分析了该策略在现实情形中的实施效果。此外，现实中发力时机、发力力度、用力方向难以精确控制，如何使模型更加贴近实际，是本文面临的一大困难。通过对模型进行适当的、合理的假设，最终给出了较为合理的“同心鼓”协作策略。

关键词：空间几何模型;完全弹性碰撞;一般鼓面倾斜角度模型;折射定律;倾斜球调整模型

一、模型的建立与求解

1.球-鼓往复碰撞模型的建立与求解

考虑绳与鼓的固定点在鼓身均匀对称分布，且经调查，市面常见的同心鼓有8环、10环、12环、14环、16环、18环、20环这七种规格，即鼓身固定点的个数为偶数。……