基于演化博弈论的供需双方合作机制分析

高 杰，王传生

（首都经济贸易大学，北京 100070）

1 引言

采购问题一直是企业发展问题研究的重点问题，供需双方合作关系的研究依旧具有很重要的地位。在企业实际的采购活动中，会因为签订长期合同，市场环境变化，国际采购中汇率变化等原因导致供需双方之间合同执行的困难。供需双方的合作问题是客户关系管理和供应商关系管理的核心问题，并引起管理者和学者的关注。

2 供需双方合作机制的演化博弈分析

2.1 演化博弈模型构建

供需双方因为企业自身能力差异，采取策略时也会存在差异，双方很难确定自己采取的策略是否为最优策略，供需双方的策略集都是{合作，不合作}。

假设需求方，企业采取合作策略的概率是x，采取不合作策略的概率是1－x；供应商采取合作策略的概率是y，采取不合作策略的概率是1－y。供需双方的支付矩阵如表1所示。

表1 供需双方支付矩阵

企业和供应商进行独立决策获得的收益分别为VA和VB；双方合作，企业和供应商获得的超额收益分别为∆VA=a∆V和∆VB=（1－a）∆V，（0＜a＜1）；双方进行合作成本分别为CA和CB，双方所获得的超额收益应大于双方合作所付出的成本；供应商采取合作，企业采取不合作，供应商需要支付合作成本CB，企业会获得相应的背叛收益PA；企业采取合作，供应商采取不合作，企业需要支付成本CA，供应商会获得背叛收益PB，背叛收益大于违约金。

2.2 演化稳定策略的求解

企业收益情况：Ex=y∆VA+VA－CA，E1－x=yPA+VA，

供应商收益情况：Ey=x∆VB+VB－CB，E1－y=xPB+VB，

令IA=0，IB=0 求解得出五个均衡点，如表2 所示。

表2 均衡点的局部稳定性分析

为方便起见，规定ξ1=∆VA－CA－PA，ξ2=∆VB－CB－PB，ξ3=∆VA－PA，ξ4=∆VB－PB。

当ξ1＞0，ξ2＞0 时（0，0）和（1，1）是系统的演化稳定点，（0，0）代表双方都采取不合作的策略，（1，1）代表双方都采取合作的策略；在其他的均衡条件下，系统的演化稳定点只有（0，0）点，即双方都采取不合作的策略。达到社会总效益最高的必要条件是ξ1＞0，ξ2＞0 即双方合作产生的超额收益必须大于双方在合作过程中付出的成本以及不合作产生的背叛收益之和。最终的演化结果位于哪个均衡点取决于初始点位置，如图1 所示，当初始点落在OEGD区域时，系统最终的均衡点是（0，0），即双方都采取不合作的策略；当初始点落在DGEF 区域时，系统最终的均衡点是（1，1），即双方都采取合作的策略。

3 演化路径影响因素分析

本节只讨论ξ1＞0，ξ2＞0 的情况下，影响演化路径的因素。整个系统是一个动态变化的过程，最终的演化稳定点取决于系统的初始点，但是初始点落在四边形OEGD 内最终会演化到（0，0），初始点落在四边形DGEF 内最终演化到点（1，1），因此最终的演化结果取决于四边形DGEF 的面积。

图1 演化博弈动态相位图

结论如下：供需双方的合作成本越小，双方进行合作的概率越大；供需双方合作的超额收益越大，双方进行合作的概率越大；供需双方经过商讨合理分配超额收益，此时双方合作的概率最大；供需双方不合作产生的背叛收益越小，双方进行合作的概率越大。

4 结论

本文讨论了企业与供应商在不完全理性的情况下的合作情况，最终的演化结果会趋于双方都合作或者双方都不合作的状态，双方能够互相合作是最优状态，但是合作的双方都是不完全理性的个体。在实际的生产生活中，影响博弈双方策略选择的因素比较多，比如供应商的口碑供应商的需求响应能力等，并且双方都处于复杂的市场环境之中，能提供同质产品和企业之间的博弈也会影响供需双方之间的博弈结果。