基于源面板法浸没圆柱倾斜激励水动力学数值模拟

赵乐平， 罗志强， 吕毅斌

(昆明理工大学 理学院 数学系， 云南 昆明 650500)

近水面波体相互作用问题一直是海洋工程领域关注的重点之一，研究水下结构体激励引起的水动力学变化规律具有重要意义。近些年来，有许多学者研究圆柱体激励引起的水动力学变化规律。1961年，YU和URSELL[1]研究了无限水深区域内半浸没圆柱体激励所产生的波。1967年，FRANK[2]利用格林函数研究了圆柱体做摇摆、起伏和滚动3种情况下的阻尼系数和附加质量系数。1971年，DAVIS[3]通过构造适当的广义格林函数，建立了边界积分方程，研究了半浸没球体垂直激励的附加质量。由于浸没体在特定的激励频率内激励时，利用格林函数研究波体相互作用问题会导致最后的数值解会出现较大的误差。1973年，YEUNG[4]提出了Rankine源法，BEDEL和LEE[5]利用源面板法求解了浸没圆柱体激励的附加质量和阻尼系数。2015年左右，FENG等[6-7]通过在漂浮的圆柱体附近放置较密集的源点，在离圆柱体较远的地方放置较为稀疏的源点，研究了半浸没在水中的圆柱体做垂直激励的波体问题。

在时域上，Rankine源面板法相比其他方法，更能有效数值求解波体相互作用问题。本文构造水下圆柱体源分布和自由面源分布，研究水下激励体倾斜激励下圆柱体和自由面的水动力学变化规律。

1 浸没圆柱体激励问题的基本理论

考虑圆柱体在无限水深不可压缩的无旋且无黏性的流体区域中激励，图1给出了无限水深区域内圆柱体激励的物理模型，以水平面中点为坐标原点，x轴水平向右，y轴垂直向上，在静止自由面上建立笛卡尔坐标系。……