基于CFD的新型三通管结构优化与水力特性分析

王秋良，王振华，李文昊，许 虎

(1.石河子大学水利建筑工程学院，新疆 石河子 832000；2.深圳市广汇源环境水务有限公司，广东 深圳 518020)

0 引 言

三通管作为输配流体管网系统中重要的分流部件之一，被广泛地应用于流体机械、化工、航空航天、农业灌溉等行业[1-4]。对于普通的三通管来说，水流在经过突变边界时产生强烈的紊乱，消耗大量的机械能，管道内部流态较差，局部水头损失严重。因而，降低三通管局部阻力损失系数，提高其水动力学特性就变得迫在眉睫[5-7]。目前，国内外学者针对三通管的阻力与流动特性做了大量的研究。主要可分为主管与侧管过渡连接方式、内部流道结构参数与运行工况、不同流体介质对其局部水头损失对流动特性的影响3个方面。主管与侧管连接过渡连接方式方面，孙鑫和Costa等对圆弧型与T型三通管，利用数值模拟与试验相结合的方法对两种三通管进行对比研究，阐明了圆弧形三通具有较低的局部阻力系数，圆弧三通管能使水头损失减少10%～20%，并且流态分布较好[8,9]。戎贵文等建立了交叉管水动力学计算模型，毛根海，李玲，杨校礼等，研究了3段型交叉管在水电站使用的过程中局部水头损失系数随雷诺数变化规律，得到了水流进入阻力平方区的临界雷诺数和相应的局部损失系数[10-13]。内部流道结构参数与运行工况方面，石喜，陈江林，陈伟业等选择常规使用的三通管研究了管径比、分流比、雷诺数、粗糙度对T型三通管道的水头损失系数及流态特性的影响，揭示了T型三通管道的水力特性规律及能量耗散机理[14,15]。流体介质方面，韩桔，潘卫国等采用多相流对三通管相关特性进行模拟分析，前者得到三通管交汇处管底冲击较大且先撞击到下侧管壁，后者提出了适用于气固两相流情况下局部水头损失计算经验公式[16,17]。对于改变流道内腔相关结构参数、主管与侧管过渡连接方式、管道壁面凹凸等研究较少。本文将改变流道内腔结构参数、主管与侧管过渡连接方式两个方面，利用CFD软件数值计算对普通三通管进行流道内腔结构优化，讨论优化后结构的局部阻力特性与内部流动特性。得到局部阻力损失系数低、流场分布好、水动力学性能强的新型流道结构三通管，为输配流体的管网系统运行的稳定性、分水器研发提供设计理论依据。

1 材料与方法

1.1 三通管相关结构参数

图1为三通管两个对称剖面所切割出来的流道结构，该模型三通管对应的直径为32 mm，壁厚为3 mm，3条中心线两两相交的夹角为120°。6种不同模型主要的区别为三通管主管与侧管过渡连接方式与内部腔体流道结构参数。其中，方案六与其他5种方案区别为主管与侧管过渡连接方式不同，其他5种方案为内部腔体流道参数不同，现将内部流道剖面图上出口断面到三通管重心高度定义为H，出口处到底部内壁最低点高度为H1，进出水口水平距离为L，最大处的宽度为B。定义λ=H1/B，λ为肥胖系数(形状因子)，所体现的物理量为λ越大，管道越高瘦，反之λ越小，管道越矮胖。另外假设，β=ζ0-2/ζ0-1，β为分流损失系数比，所体现的物理量β越收敛于1，说明两段管子出口速度分布越均匀，反之越不均匀。6种不同流道三通管内部流道结构参数如表1所示。

图1 6种三通内部流道剖面图Fig.1 6 three-way internal flow path profile

1.2 三通管建模

1.2.1 建模与网格划分

根据图2用三维建模软件Solidworks2016对上述6种不同结构模型进行建模；运用ICEM对前处理的三维模型进行网格划分；采用非结构网格，在网格从90 万个到130 万个增加的过程中发现随着网格数的增加，对out1出口速度变化影响结果并没有太大的影响，因而设置全局网格尺寸为1，对wall边界进行边界层网格划分，网格尺寸为2，其中7种不同模型网格质量都大于0.4，满足工程计算要求。物理模型构建与网格划分如图2所示。

表1 三通管相关结构参数表Tab.1 Three-way pipe related structure parameter table

图2 物理模型构建与网格划分Fig.2 Physical model construction and meshing

1.2.2 三通管数学模型

三通管内部过流流体为水，一般认为不可压，本文主要研究常温下流场分布情况。严海军等利用CFD模拟对文丘里施肥器进行计算，比较了标准k-ε、RNG，Realizable3 种湍流模型的计算精度，发现应用标准k-ε模型计算最稳定，除了近壁面其他都为湍流[18,19]，因而采用k-ε模型对本文模型进行计算，方程中的相关参数取值为：C1ε=1.44，C2ε=1.92，Cμ=0.09，δκ=1.0、δε=1.3、C3ε=0，Gb=0，YM=0，Sκ=0，Sδ=0[20]。

1.2.3 离散方法与边界条件设置

进口边界条件：将进水端设置为速度进口，给定速度值依次为0.5、1.0、2.0、4.0、8.0、16.0 m/s进行计算。出口边界条件：将出水口设置为自由出流。其他边界条件：其余所有壁面都采用无滑移边界条件。边界条件设置如图2(e)所示，计算残差收敛精度设置为10-4，给定Y轴方向重力为-9.81 m2/s。湍动能计算公式为:I=0.16Re-1/8，雷诺数计算公式为Re=vd/υ(d为管道内径；υ为水的运动黏度，取10-6m2/s)。

2 结果与分析

2.1 试验与模拟验证

对于三通管局部阻力水头损失系数国内外许多学者对其做相关研究得到了局部阻力损失系数的计算公式，设进口处所在的剖面为0-0，出口1处所在剖面为1-1，定义其局部水头损失系数为ζ0-1，出口2处所在的剖面为2-2，局部水头损失系数为ζ0-2，如下图所示。

根据能量方程，管道尺寸较小为短管，忽略沿程阻力损失系数，得到局部水头损失系数计算公式[16,17]：

式中：Z为位置水头，m；P为对应断面上压强，N/m2；γ为水的体积质量，kg/(m2·s2)；V为对应上断面上的流速，m/s；hw为对应的断面间水头损失，m；ζ为对应断面间水头损失系数。

所计算流速在0.5～16 m/s，所对应的雷诺数在6 500～208 000之间，最小的雷诺数为6 500，水流处于紊流状态。为了验证模拟的可行性对普通三通模型进行计算研究得到雷诺数与局部水头损失的变化规律如图3所示。根据图4可得ζ0-1，ζ0-2并不是完全相等的，随着雷诺数增大，局部阻力损失系数呈现减小的变化趋势，并且变化趋势越来越缓。主要原因为雷诺数较小时，流体黏滞力起主导作用，随着雷诺数的增大，即流速增大，流体的惯性力逐渐起主要作用，呈现局部阻力系数随雷诺数的增大而减小的趋势，当雷诺数达到一定值后，局部阻力系数大小趋于稳定。说明管道内水流形态进入阻力平方区，阻力平方区水流的流动状态和流速分布不随雷诺数的增大而变化[4]。其次，通过回归分析可知，相关系数R2分别为0.785、0.798，可以认为所得到的回归方程可信。即局部阻力损失系数随雷诺数呈现对数函数变化的趋势，这与文献[5，15]得到的结论一样。当Re>105时，雷诺数增大对局部水头损失的变化影响不显著这与文献[6]得到的结论一致，说明数值计算具有可靠性。

图3 工况示意图Fig.3 Schematic diagram of the working conditions

图4 ζ随Re的变化Fig.4 ζ changes with Re

2.2 不同流道结构对局部水头损失的影响

2.2.1 肥胖系数λ与最大宽度B对局部水头损失系数ζ的影响

为了研究在相同的雷诺数的情况下，比较不同肥胖系数λ、最大宽度B比对局部水头损失ζ的变化规律，得到变化关系曲线如图6所示。

根据图5，6与表2，3可知：对称结构的局部水头损失系数ζ并不相同，局部水头损失系数ζ均为随着肥胖系数λ与最大宽度B的增大先减小，然后再增大呈现V字形变化。肥胖系数λ的最小值落在区间[4.0,4.5]，最大宽度B的最小值落在区间[40 mm,50 mm]中，对应的局部水头损失系数较小。当λ=5.43、3.16时，局部水头损失系数很大。通过对局部阻力损失系数ζ与肥胖系数λ，最大宽度B的关系进行回归分析，发现ζ随着肥胖系数λ与最大宽度B均呈现二次函数的关系，并且相关系数都为可靠的范围之内。现将不同雷诺数情况下，ζ01与ζ02随λ，B变化曲线进行叠加，取平均得到4个回归方程。其中，ζ01与λ的关系为ζ01=0.271 4λ2-2.315 7λ+5.063 3，ζ02与λ的关系为ζ02=0.261 7λ2-2.237 4λ+4.916 8。令dζ01/dλ=0，dζ02/dλ=0，dζ01/dB=0,dζ01/dB=0。取ζ01，ζ02分别微分所对应的2个肥胖系数λ的均值得到λ=4.27左右。ζ01=0.001 33B2-0.113B+2.588 1，ζ02=0.001 416B2-0.120 4B+2.702 9，同理可得B=42.42 mm左右。根据回归关系可得普通三通管的ζ01，ζ02是该种情况下的3.96，3.60倍，相对而言该种三通管具有局部损失小的优点非常明显。综上所述，可以得到较为合理的流道结构参数为λ=4.27左右，B=42.42 mm左右，此时对应的局部水头损失系数最小。因而，d方案可以作该类圆弧形三通管内部流道结构尺寸的设计参考。

图5 各雷诺数下λ肥胖系数与ζ 局部水头损失系数的变化Fig.5 Variation of obesity coefficient λ and local head loss coefficient ζ under Reynolds number

图6 各雷诺数下最大宽度B与ζ 局部水头损失系数的变化Fig.6 Variation of the maximum width B and ζ local head loss coefficient for each Reynolds number

表2 局部阻力损失系数ζ与肥胖系数λ回归方程关系Tab.2 Relationship between local resistance loss coefficient ζ and obesity coefficient λ regression equation

表3 ζ 局部水头损失系数与最大宽度B回归关系Tab.3 Local head loss coefficient ζ and maximum width B regression relationship

2.2.2 最大宽度B及其肥胖系数λ对分流损失系数比β的影响

为了讨论对称的结构的三通管从进口到两个出口过程中局部水头损失的情况，分析两者之间的比值随着最大宽度B和肥胖系数λ的变化规律，根据计算结果进行分析如图7所示：根据图7可得：分流损失系数比β随最大宽度B[图7(a)]与肥胖系数λ[图7(b)]均呈现两端平缓，中间变异。最大宽度B在区间[26 mm,40 mm]之间，相同的雷诺数情况下，分流损失系数比β随着最大宽度增大而减小，在同一最大宽度B的情况下，雷诺数越大，分流损失系数比β越小，B在区间[40 mm,60 mm]范围之内分流损失系数比β随B值变化较为剧烈。肥胖系数λ在区间[3.16,4.5]之内，β随λ变化剧烈，在区间[4.5,5.43]之内，同一雷诺数β随λ增大而增大，在λ相同的情况下β随Re增大而减小。说明三通管内部结构腔体对管道内的流态有很大的影响。

图7 最大宽度B与肥胖系数λ分流损失系数比β的关系Fig.7 Relationship between maximum width B and obesity coefficient λ shunt loss coefficient ratio β

2.3 不同流道结构对流场分布的影响

为了对比分析6种不同的三通结构管内部流场分布情况，得到较为合适的内部结构。利用tecplot软件对计算文件进行后处理，切出沿进口水流方向与Z轴方向上两种对称剖面。讨论相同雷诺数，不同肥胖系数λ的(即方案)情况下，对速度与流线分布的影响,这里以雷诺数为Re=6 500与208 000两种工况为例。

2.3.1 对速度分布的影响

根据图8可知：λ=3.16，3.83，4.15，4.39，4.91与5.83区别为主管与侧管过渡连接方式，圆弧过渡连接速度分布在交叉处比折角连接均匀，说明圆弧过渡连接主管与侧管的方式更好。前面5种工况速度分布不是关于Z轴对称平面对称，而后者速度分布对称的。出口处到底部内壁最低点附近区域流速最小，随着水流进入到弯曲断面后速度越来越小。在区间[3.16,5.43]之内，由于重力的影响，低速区域从壁面向靠近重心附近区域进行偏移，并且低速区域并不是关于对称面对称的均匀分布，而是偏向于出口2方向，这是造成ζ01，ζ02不相等的根本原因。λ=5.83时，速度较小区域有3处，2处位于折角拐弯即将分流的两侧靠近壁面位置，另外1处位于低端尖角附近，进口所在的管与两段出口管连接的地方速度变化较为剧烈，这是因为部分水质点碰撞到三通管岔道处折角位置管壁后反弹，进入叉道的水质点摩擦碰撞,造成岔道处的水质点运动紊乱。圆弧形三通在进水管和出水管之间有圆弧过渡连接,水质点以渐变的形式从进水管进入出水管,运动较平稳[9,10,16,17]。相同的流道结构，随着流速增大，雷诺数增大，低速区范围逐渐减少，局部阻力损失系数减小，只是由于速度大时，速度分布更加均匀，流层与流层之间变化梯度相对于流速小时要小。其中，λ=3.16与λ=4.15速度分布和其他4种为进口正下方速度变化剧烈，主要原因是两种流道结构不同。

图8 不同λ情况下速度分布Fig.8 Velocity distribution in different λ cases

图9 不同λ情况下流线分布Fig.9 Flow line distribution in different λ cases

2.3.2 对流线分布的影响

由图9可知：λ=3.16，4.15，5.83与其他3种主要区别为前面3种流道结构所在的对称剖面上都形成涡流区，其他3种流道结构流线光顺，分布均匀。在其中λ=3.16，4.15两种流道结构在对称剖面形成了二次流，并且靠近管道壁面附近形成的涡流区范围很大，主要原因为管道形状两侧是曲面形状，并且有较大的曲率半径，流体在经过曲面的时候，流线发生弯曲，由于离心力的存在曲面内部压力大于外侧压力，而由于黏滞力的作用，内侧速度比外侧小，造成内外侧压力增量大于离心力，引起流体内壁面向中心进行移动，但是靠近管道中心位置流体速度大于靠近曲面内壁附近速度，引起管道中心向外侧的附加运动，这样形成了一个力矩造成二次流[21]，二次流对主流进行压迫，导致水分子相互掺杂，能量转换迅速，二次流区域水分子动能主要来自进口管中的主流，最终由于水流的黏性作用转化热量耗散了，造成很大的水头损失。λ=5.43时，产生涡流主要是进水管段与两段出水口管段为尖角进行连接时,主流与边界分离，紊流加剧，增加了水流剪切运动,局部位置产生很大水头损失[15]。在相同的λ情况下，随着速度增大对流线分布影响并不大。

3 结 论

本文通过SolidWorks2016建模，基于CFD数值计算方法对普通的三通管进行结构优化，对优化后的模型进行了腔体流道结构进行参数改变，分析了结构参数对其阻力特性与流动特性变化规律，得到了以下结论。

(1)通过对普通120°三通管进行计算得到，随着雷诺数增大，局部阻力损失系数呈现减小后变化趋势越来越缓，后趋近于不变，与现有文献对照符合变化规律，验证了CFD模拟的可靠性。

(2)对于DN32的等径120°三通管，ζ01、ζ02均随着肥胖系数λ、最大宽度B都为先减小后增大，并且两者均与肥胖系数变化趋势曲线呈现二次函数变化。

(3)分流损失系数比β随B与λ均呈现两端平缓，中间变异的趋势变化。

(4)曲面三通管过渡连接主管与侧管速度与流线分布都比折线连接好，对于对称面而言速度分布并不是对称的，低速区会偏向于三通管重心左下方，并且随着雷诺数增大低速区域越来越小。肥胖系数λ在(4.15,4.91]范围之内流线分布较为光顺均匀。

(5)综上：ζ最小所对应的λ=4.27，B=42.22 m左右，λ取值范围为(4.15,4.91]流线分布较好，该结论可作为三通管设计参考，同时也可为管网输配水系统稳定性、该类分水器研发提供设计理论依据。

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