基于混合选择的多目标进化算法及其在优化设计问题中的应用

王万良，李伟琨，臧泽林，赵燕伟,2

(1.浙江工业大学 计算机视觉研究所，浙江 杭州 310023；2.浙江工业大学 特种设备制造与先进加工技术教育部/浙江省重点实验室，浙江 杭州 310014)

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随着时代的发展，研究不断深入，传统以人工干预为主、依靠经验进行工程设计优化的方式已很难满足现行优化设计的需求。此外，随着用户需求的提升，设计元素更加多元化，工程设计优化问题也由传统的单一目标优化问题转换为复杂的多目标优化问题。因此，许多新的技术被用来解决工程设计优化问题，其中进化算法扮演了重要的角色。随着遗传算法(Genetic Algorithm, GA)[1]的提出，新的进化算法不断涌现，如差分进化算法(Differential Evolution, DE)[2]、进化策略(Evolutionary Strategy, ES)[3]、粒子群优化算法(Particle Swarm Optimization, PSO)[4]、进化规则(Evolutionary Programming, EP[5]、蚁群优化(Ant Colony Optimization, ACO)算法[6]等。尽管如此，在解决实际工程优化设计问题时，仍会面临许多挑战如复杂约束[7]、不确定性[8]、局部最优[9]等。在这其中，多目标工程优化设计问题由于无法像单目标优化问题那样找到一个单独的最优解来满足所有的优化目标[10]，逐渐成为了研究的热点。区别于早期的单目标工程设计最优化问题，多目标优化问题最终得到的解往往是一组相互冲突目标间权衡取舍后的结果集合[11]，它们被称为帕累托最优解集(Pareto optimal set)或非支配解集(non-dominated set)[12]。针对此类问题，已有学者提出了可行的算法，这些算法主要归纳为以下几大类：

(1)基于群智能的进化算法 这类算法往往脱胎于生物的群体行为，如多目标粒子群优化(Multi-Objective Particle Swarm Optimization, MOPSO)算法[13]、多目标人工蜂群……