从某些一元二次方程的另类方法引起的思考

滕晓梅

摘要：从一道中考新题引到应用题的教学环节，通过多种方法的碰撞，体会数学伪生活化的危害。从具体的事例反思数学应用题的教学应该放手让学生去探讨-总结-回顾，进而建模。让学生充分体会学习的乐趣。

关键词：应用题;建模;伪生活化

中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1992-7711（2020）14-106-2

浙江省2011年初中数学学业考试（衢州卷）的21题改编浙教版八年级下册36页的例1，这是一道印象深刻的例题，当时在教学这一内容时很还颇让我苦恼。至今教学片断还留在我的脑海中。现在把这一例题的教学片断呈现出来：

一、情境再现，发现问题

1.创设情境

师：方程是刻画数量关系的典型模型，现在让我们共同回顾列方程解应用题的基本步骤有哪些？

生1：找数量关系根据数量关系列方程

生2：审题→设元→列方程→解方程→答

师：主要流程不错，其实大体上分四个步骤：⑴理解问题;⑵制定计划;⑶执行计划;⑷回顾。

2.引导探究

师：现在有个实际问题，需要同学们去解决（幻灯片出示例题1）

某花圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系.每盆植入3株时，平均单株盈利3元;以同样的栽培条件，若每盆增加1株，平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利

达到10元，每盆应该植多少株？

（学生安静的思考，不一会有几个学生小声的讨论，些许有些争论.）

师：问题解决了吗？

生众：解决了！

师：下面請一位同学说一下自己的解决办法.

生1：可以通过列表格的方式来解决，表格如下：