波浪和单驳船联合作用下沉管沉放的安全性分析

左卫广， 张晓雷， 樊天慧， 陈建

(1.华北水利水电大学 水利学院，河南 郑州 450045； 2.水资源利用与保障工程河南省协同创新中心，河南 郑州 450045； 3.华南理工大学 土木与交通学院，广东 广州 510640； 4.广东省船舶与海洋工程技术研究开发中心，广东 广州 510640)

2018年10月23日，历时9年，耗资1 269亿元的港珠澳桥隧工程顺利开通，展示了中国在海底隧道工程建设方面取得巨大成就，标志着中国海底隧道建设进入一个全新的篇章[1]。海底隧道仍然是一项庞大且复杂的工程。工程建设不仅涉及到水利、土木等专业知识领域的研究，而且还要考虑环境、经济等息息相关的社会民生问题。国内外学者在管段接头防水、基础处理、沉管结构地震响应及抗震等方面成果较多[2-3]，对沉管沉放过程中管段水动力特性方面研究相对较少。

邓建林[4]对沈家门港隧道工程在管段浮运和沉放方法上进行研究，发现合理的施工窗口时间可以适当放大安全系数，保证管段沉放安全。杨璨等[5-6]通过物理模型试验研究了沉放过程中沉管管段-沉放驳系统的水动力特性，与固定平台沉放相比，沉放驳和波浪联合作用下沉管管段横荡和垂荡运动幅值明显减小，而横摇运动幅值增加；数值计算结果与物理模型试验结果吻合较好。应宗权等[7]采用水动力学分析软件AQWA对广州洲头咀沉管隧道工程缆绳张力和管段姿态进行数值模拟研究，结果与测试数据吻合较好。宋悦等[8-9]探讨了港珠澳隧道工程沉管隧道在波浪作用下的运动响应问题，在谱峰周期为8～10 s范围内沉管管段运动响应较大，且随波高的增加而增加，沉放深度的增加而减小。然而，在实际施工过程中，当管段尺寸相对较小时，常采用单驳船方式对管段进行沉放施工，但是，这方面还没有相关研究。本文采用物理模型试验的方式研究沉管和单驳船耦合缆绳的受力特性。

1 模型布置及试验工况

1.1 模型设计及试验参数

模型试验在大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室海洋环境水槽进行，水槽长50 m、宽3 m、深1 m。模型比尺太大，需要较大的模型尺寸和实验室设备；模型比尺太小，实验中误差对实验结果影响较大。因此，综合考虑，物理模型试验比尺λ为1∶50[10]。此时，确定原型沉管管段尺寸为100 m×15 m×10 m(长×宽×高)，驳船原型尺寸为50 m×8 m× 8 m(长×宽×高)。

根据重力相似准则，沉管管段模型尺寸为2.0 m×0.3 m×0.2 m(长×宽×高)，管段模型由有机玻璃和混凝土混合而成。沉管管段模型重量为1 200.5 N，模型在水中受到的浮力为1 176.0 N，负浮力约占管段浮力的2.08%。；单驳船模型尺寸为1.0 m×0.16 m× 0.16 m(长×宽×高)，驳船模型采用有机玻璃制成，驳船模型重量为156.8 N，淹没深度为0.1 m[10]。沉管管段和驳船模型见图1。

图1 沉管管段和驳船模型示意Fig.1 Sketch of tunnel element model and barge model

单驳船模型在迎浪侧和背浪侧各连接2根系泊锚链。锚链上端通过拉力传感器链接驳船，下端连接水槽底部。拉力传感器采用DYL-1 A型拉伸式测力传感器测量吊放缆绳所受的张力，量程为0～10 kg，精度≤1% RL，采样频率为50 Hz。吊缆采用钢丝绳和弹簧组合进行模拟，其中弹簧的弹性系数由管段沉放深度决定。波浪采用不规则波(采用JONSWAP谱，谱峰升高因子为3.3)，波向角为0°。模型试验中水深为0.80 m；有效波高分别为0.03、0.04和0.05 m；有效周期分别为0.85、1.00和1.10 s；沉放深度分别为0.20、0.30和0.40 m；弹簧弹性系数分别为1.07、1.37和2.34 N/mm。模型试验布置见图2。

图2 模型布置Fig.2 Sketch of the experimental set-up

1.2 系统自振周期

单驳船和固定平台2种沉放方式下沉管水动力特性与管段在横荡、升沉和横摇等方向的固有频率有关。因此，需要先测定得到沉管-单驳船系统横荡、升沉和横摇方向自振频率。

在沉管-驳船系统安装就位处于静止状态时，打开六分量采集系统进行一段时间静平衡位置的采集后，给水面驳船一个水平激励，使驳船沿横荡方向移动一定距离后取消激励，沉管-驳船系统在初始平衡位置附近做振荡运动。直到沉管-驳船系统位置变化很小，即可以做为一次完整的采集，得到沉管-驳船系统在横荡方向的自由衰减时间过程线，分析该变化过程线即可获得沉管-单驳船系统横荡方向自振频率。同理，可以得到沉管-单驳船系统升沉和横摇方向自振频率。单驳船和固定平台2种沉放方式下，沉管-单驳船系统横荡、升沉和横摇方向自振频率结果见表1。

表1 固定平台沉放与单驳船沉放的沉管和驳船横荡、升沉和横摇方向自振频率Table 1 Natural frequencies of barge, tunnel with and without barge in sway, heave and roll directions

1.3 Welch方法

周期图法物理概念清晰，方法简便，计算效率较高。Welch 谱估计法是改进的周期图法，基本原理是：对数据先分成K段，分段时每一段可有部分重叠，然后对每一段数据用一个合适的窗函数进行平滑处理，最后对各段谱求平均。相对于传统的周期图法，Welch法的优点在于：首先，测量数据点个数不需要满足2n，允许数据段重叠，其次，在计算周期图之前对数据段进行加窗，每一段的数据窗口可以不是矩形窗口，这样可以改善由于矩形窗所产生的谱失真[10]。

2 试验结果分析

2.1 缆绳张力特性

沉管-单驳船系统安全性指沉管在沉放过程中吊缆张力大小是否超过缆绳容许应力，即缆绳是否发生断裂破坏。图3为d=0.30 m,Hs=0.03 m，Ts=0.85 s下固定平台沉放和单驳船沉放2种沉放方式迎浪侧和背浪侧缆绳张力时间过程线。

由图3(a)可见，迎浪侧缆绳张力和背浪侧缆绳张力相差不大，且缆绳张力均多次出现零值，说明迎浪侧和背浪侧缆绳出现松弛现象。与图3(a)相似，单驳船沉放时迎浪侧缆绳张力和背浪侧缆绳张力相差不大。单驳船沉放时缆绳张力始终大于0，说明单驳船沉放时缆绳始终处于张紧状态，这是由于驳船运动带动缆绳上端点产生位移的变化引起的。

图3 单驳船和固定平台2种沉放方式下缆绳张力时间过程线(d=0.30 m, Hs=0.03 m, Ts=0.85 s)Fig.3 Time series of cable tensions at onshore and offshore side with and without mooring barge (d=0.30 m, Hs=0.03 m, Ts=0.85 s)

图4为采用Welch方法对工况为d=0.30 m，Hs=0.03 m，Ts=0.85 s下缆绳张力时间过程线的功率谱结果。单驳船和固定平台沉放中，两者迎浪侧和背浪侧张力谱在波频响应范围内分析结果相近，这与缆绳张力时间过程线结论一致。固定平台沉放时缆绳张力频谱曲线幅值要远大于单驳船情形，且固定平台沉放时缆绳张力仅存在波频运动(Ts=0.85 s)，而采用单驳船进行沉放时缆绳张力频谱结果存在波频运动(Ts=0.85 s)和低频运动(Ts=0.32 s)，这是由于单驳船与沉管耦合运动造成的。

图4 单驳船与固定平台沉放缆绳张力谱分析结果(d=0.30 m, Hs=0.03 m, Ts=0.85 s)Fig.4 Spectral analysis results of cable tensions with and without mooring barge (d=0.30 m, Hs=0.03 m, Ts=0.85 s)

图3工况下管段和驳船升沉运动谱分析结果见图5。不同工况下固定平台沉放与单驳船沉放缆绳张力谱峰值对应频率见表2。

图5 单驳船沉放沉管和驳船升沉运动频谱曲线Fig.5 Time and spectral series of tunnel element and barge in heave direction

由表2可见，单驳船和固定平台沉放下缆绳张力运动都包括波频分量和低频分量。对于低频运动，固定平台沉放下缆绳张力响应频谱峰值随着有效波高和周期的不同存在多值；而单驳船沉放时缆绳张力频谱峰值始终为0.33 Hz，说明该情形下缆绳张力低频运动频率与波高和周期无关。表1中，当管段沉放深度d为0.30 m时，单驳船和管段组成的沉放驳系统低频分量频率为0.32 Hz。因此，可以认为缆绳张力低频分量是由沉管升沉低频运动引起的。

表2 不同工况下固定平台沉放与单驳船沉放缆绳张力谱峰值对应频率Table 2 Frequency corresponding to spectrum peak of cable tensions with and without moored barge under different conditions Hz

不同沉放深度d、有效波高Hs和有效周期Ts工况下缆绳张力响应频谱结果见图6。由图6(a)可见，不同沉放深度下缆绳张力波频分量频率与波浪频率一致，而管段沉放深度为0.20、0.30和0.40 m，其对应的低频分量频率分别为0.35、0.33和0.28 Hz，与表1中沉管升沉自振频率非常接近。这与缆绳张力低频分量是由沉管升沉低频运动引起的结论一致。图6(b)和图6(c)显示，缆绳张力频谱面积随有效波高和周期的增加而增加。

图6 不同沉放深度、有效波高和有效周期缆绳张力响应频谱Fig.6 Frequency spectra of the cable tensions for different immersing depths， significant wave heights and significant periods

2.2 施工建议

当入射波浪频率接近管段-单驳船系统运动的自振频率时，波浪的作用将会引起管段-单驳船系统较大的运动；同时，还有可能引起缆绳张力的急剧增加，极易出现缆绳断裂事故。

对于管段-单驳船系统来说，模型横荡运动fsm和横摇运动frm的自振频率分别为0.03和0.20 Hz，对应的自振周期为33 s和5 s。根据重力相似准则，则原型横荡运动和横摇运动自振频率分别为0.004 24和0.028 3 Hz，其对应的自振周期为235.7和35.3 s。对于实际波浪中，波浪能量主要分布在0.5 s～12 h，最有意义的能量分布区域为频段0.5～30 s。因此，实际沉放过程中，管段-单驳船系统由波浪引起的横荡和横摇自振周期下的共振运动可以忽略。

当管段沉放深度为0.20、0.30和0.40 m时，管段-单驳船系统升沉自振频率为0.35、0.32和0.28 Hz，对应的自振周期为2.86、3.13和3.57 s。根据重力相似准则，实际沉放过程中管段-驳船系统升沉自振频率分别为0.049 5、0.045 3和0.039 6 Hz，其对应的自振周期分别为20.20、22.10和25.25 s。管段-单驳船系统升沉自振周期处于波浪能量分布区域(周期0.5～30 s)。因此，对管段-单驳船系统由波浪引起的升沉自振周期下共振运动需要给予重视。

在工程施工中，建议在沉管管段上加设调节缆绳，一方面可以通过布设在管段上的GPS来动态调整管段位置，减小驳船和沉管管段偏离沉放位置程度；另一方面，调节缆绳可以尽量减小波浪与管段-驳船系统发生共振的几率，从而避免发生断缆事故。

3 结论

1)单驳船沉放情形下连接驳船和沉管管段的缆绳张力远小于固定平台沉放方式缆绳张力，频谱曲线中两者峰值的差别更为明显。单驳船沉放方式缆绳总体上处于张紧状态。

2)单驳船沉放方式缆绳张力频谱同样存在波频分量和低频分量。波频分量的频率与入射波浪有效频率接近，而低频分量的频率与沉管-单驳船系统自身频率一致。

3)实际工程中，波浪引起的升沉自振周期下的共振运动不可以忽略，可以考虑在沉管管段上布设调节缆绳，通过调整沉管位置，避免波浪与管段-驳船系统发生共振现象。