发挥主导作用 提高教学效率
——初中数学课上教师的精心点拨

江苏省启东市长江中学 张玲玲

要提高课堂教学效率，就要突显学生的主体地位，但教师的主导地位也千万不能忽视，尤其在初中数学课堂教学中，教师必须担当学生自主探究的领路人——主导者的角色，想学生所思，解学生所惑，不断强化点拨指导，让学生在深层次理解基本概念、公式、定理等知识的基础上，轻松找到解题的捷径。

一、巧妙设疑问——诱“敌”深入

初中生的身心特点决定了他们的注意力集中时间较短，他们往往受到外界环境的干扰后就心不在焉。在数学课堂教学中，为了集中学生的注意力，教师只有巧妙设置一些小问题，才能吸引学生的眼球，达到诱“敌”深入的目的。

习题1：如图1 所示，在△ABC 中，AB 和BC 的长度分别是8 cm、16 cm，点P 从点A 开始沿AB 边向B 点以2 cm/s 的速度移动，点Q 从点B 开始沿BC 边向点C 以4 cm/s 的速度移动，假如P、Q 分别从A、B 同时出发，多少秒后△PBQ 与△ABC 相似？

解题分析：由于不少学生被移动的表象迷惑了，分不清楚文字表达与相似符号的差别，因此，他们往往只能求得一个答案。为此，笔者在学生解答此题时就作了如下点拨：大家觉得△PBQ 与△ABC相似和△PBQ ∽△ABC 表述的意义一样吗？大部分学生感到模棱两可，心中忐忑不安：上面两种表述好像差不多，但又认为有一定的差别。于是，我继续提出系列性小问题：从语言表述的表象角度而言，两者有何异同？前者无“∽”记号，后者用了“∽”。那用了“∽”符号代表什么意义？A 与P、C 与Q 都是对应关系，在前者缺了“∽”符号的前提下，P 与Q 分别与什么对应呢？由于问题中的条件没有明确对应，因此务必周密斟酌可能出现的情况，所以，此类习题应该拥有两个答案，要考虑两种情况：一是△PBQ ∽△CBA，二是△PBQ ∽△ABC。在本堂课的反馈总结时刻，笔者要求学生围绕“通过这道题的练习，你们掌握了什么”这一问题进行深层次的讨论，大家畅所欲言，各抒己见，不仅巩固了所学的新知识，而且培养了创新思维意识和创新能力。

二、巧添辅助线——柳暗花明

“巧几何，笨代数”的俗语说明了解答几何题必须讲究一个“巧”字，从某种角度而言，所谓“巧”就是指完成几何题时灵活添加相应的辅助线，这是学生准确解答几何类习题的重要环节。

习题2：如图2 所示,已知在△ABC 中，EM 是AD 的中垂线，交BC 延长线于E，AD 平分∠BAC ，求证：DE2=BE·CE。

解题分析：由于DE、BE、CE 都处于同一条直线上，因此无法构成三角形。为此，只有让学生想办法转化其中的某条线段，才能构建出两个有关联的三角形。此时，笔者要求学生充分思考如下条件：EM 是AD 的中垂线，即EM 是线段AD 的垂直平分线。至于线段的垂直平分线到底属于什么性质，大部分学生分析后会得出：线段垂直平分线上的点与线段两个端点的距离相等，即ED=EA，并且连接AE 是本题添加辅助线的最佳途径。因此，只需要让学生证明出EA2=BE·CE，就能同步构建两个三角形。同时，学生在解答几何题时只有在审清题意的基础上添加辅助线，才能达到水到渠成的效果。

三、借助逆向推理——稳操胜券

充分利用已知条件是解答数学习题的前提条件，同时，在审题时，应围绕所求事项进行逆向思维，逆向思维也称为创造性思维，其本质就是善于从相反的方向、互逆的路线和对立的角度思考问题，从已知的知识往前推理，最终出现“柳暗花明又一村”的美妙境界。

解题分析：大部分学生在应用已知条件的基础上，能够顺利证明△ABC ∽△ADE，但常常不能找到证明△CBF ∽△DEF 的思路。为此，笔者积极引导学生从结论出发，找到证明△CBF ∽△DEF 的门径，当证明完DE ∥BC，还必须证明DE ∥BC。因此，只要证明∠ADE=∠ABC 就迎刃而解了。于是，笔者趁热打铁，鼓励学生立即挥笔做题，他们在比较轻松的氛围中顺利完成了证明的全过程。可见，逆向思维是打开问题之锁的“钥匙”，利于学生从相应的条件出发进行推理，最终得出正确的结论。

在初中数学课堂教学中，教师精彩的点拨虽然只是三言两语，但往往能达到“四两拨千斤”的效果，但愿大家更新教学理念，勇于担当起高级指导者的角色，针对具体问题进行精心点拨，促使学生打开创新思维的翅膀，发现解决具体问题的奥秘。