关于材料力学课程教学中两个问题的讨论

陈炎 张晓晴

摘要：根据材料力学的基本理论，分析平面弯曲梁强度中的两个问题：一是截面形状对梁弯曲正应力强度的影响;二是工字型截面梁截面上的最大切应力与腹板名义平均切应力的关系。定量求出各种截面形状对梁弯曲正应力强度的影响程度、工字型截面梁的截面尺寸变化对截面上最大切应力的影响规律。研究结果表明，当矩形截面横放且宽高比大于1.396 26时，其弯曲正应力强度差于圆形截面;当工字型截面竖放程度小于矩形截面的竖放程度时，如果工字型截面的腹板很矮或很宽，则工字型截面的弯曲正应力强度差于矩形截面。对于一般的截面尺寸，工字型截面上的最大切应力并不等于腹板名义平均切应力，仅在特定的截面尺寸条件下，工字型截面上的最大切应力才等于腹板名义平均切应力。研究结果修正了现行材料力学课程教学中的一些模糊概念，此研究过程和研究方法也为提高学生的科学素养和培养学生的科学研究能力提供了一个良好的案例，对材料力学课程教学具有重要意义。

关键词：材料力学;弯曲正应力强度;最大弯曲切应力;科学素养

中图分类号：G642.0;TU501   文献标志码：A   文章编号：1005-2909（2020）04-0078-09

材料力学课程是工程类本科专业的重要专业基础课，对后续课程的学习和工程应用都有重要意義。多年来，我国材料力学课程教材建设在引进和吸收国外教学资源的基础上，建立了适合国情的比较完善的材料力学课程教材体系，孙训方[1] 、刘鸿文[2] 、叶开沅[3] 、苏翼林[4] 和单辉祖[5] 等在这方面进行了长期的探索并作出杰出的贡献。……