“以疑定教”在同底数幂的乘法中的应用

杨运冰

2018年3月5日，十三届全国人大一次会议开幕，李克强总理在政府工作报告中提出“要发展公平而有质量的教育”，而教学质量提高的关键在于学生主体地位的发挥。在接受性学习中，学生提问的权利被有意无意地忽略了，学生失去了质疑和深层次思考的机会，久而久之，学生习惯了这种课堂生活，也渐渐失去了发现问题、解决问题的能力。而我采用 “以疑定教”的模式则是提高课堂效率，激发学生学习动力的一个关键环节。

一、学习目标来自学生，是生成的，而非教师课前预设的

我在设计的过程中，以问题的形式让学生产生疑问，并自己总结出学习目标，使学习更有针对性。

如教学的第一个环节依次呈现的问题：

1.什么叫做乘方？

答：求 （                      ）的运算叫做乘方。

如2×2×2 ×2= （       ）（记作）

2.什么叫做幂？

答：（             ）的结果叫做幂。

3.an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么？

4.将下列各式写成乘法形式

108= （                          ）

（-2）4= （                       ）

这时就有同学提出几个同底数幂相乘怎么算呢？从而生成学习目标

1.理解并掌握同底数幂乘法的性质。

2.能熟练运用性质进行计算。

在“以疑定教”的课堂上，目标首先定位于学习目标，是让学生讨论、质疑、生成目标。学习目标生成后不是“一笔带过”，而是重视对目标的使用，始终围绕学习目标推进学习。

例如在探究新知时，一直围绕学习目标提出问题，展开学习，使学习目的性更强，而这种目的是自发的，不是老师强求的，这样学生就会不由自主地在问题的疑惑中积极主动地去探究，去发现和挖掘更深的内容。

此时的问题设计：请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空.

这种分解难度的方法，激发了学生的学习热情，让学生在不知不觉中就掌握了所学知识，而在高涨的氛围中及时呈现思考的问题（思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？）培养了学生善于观察，发现问题，及时总结的习惯。随后的问题中的底数和指数都变成了字母，这是一个由特殊到一般的过程，体现了数学的转化思想，同时有层次的进行抽象概括，这对于提高学生数学语言的表述能力是有益的。

用文字概括这个结论：

二、每个学生都有自己个性的学习提纲

导学案是一种新的学习工具，它打通了教师“教”和学生“学”的通道。“以疑定教”课堂教学模式通过学生的先学，提出问题，组长收集问题，形成学习提纲，实现了“先学后问，先问后教”。例如我为学生提供的自学指导的环节，

自学指导：

1.为了达到学习目标，认真阅读课本14.1.1课时的内容。（95页）

2.认真填写好学案中探究新知内容，总结出规律。

3.自己不懂或理解不透的问题可以小声问老师和同学。

三、质疑和追问成为一种课堂文化

在“以疑定教”课堂上，师生以追问的方式分别完成点拨和思考。教师通过有意识地追问让学生的思考指向更深处，让学生学会科学的思考方法，突破难点。例如总结出同底数幂的法则后，当即追问：想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？并说明推导过程。而追问有两种价值取向：一是指向学生思维的的深度;二是指向学生思维的过程，要求知其然，又能知其所以然，着力培养学生思维的敏捷性。再如：（6）10×102×104学生回答出107后追问为什么不是6次方，从而巩固推理过程。

四、在以疑定教的课堂中，小组合作必不可少

这个环节，主要针对学生独立学习有困难的内容，如我在同底数幂的乘法的教学中，三个同底数幂相乘作为了合作内容， （当m、n、p都是正整数时） am· an· ap =？  并说出推导过程，其间教师不能包办代替，牵着学生走路，最关键的还是要贯彻一个原则：只要有可能让学生自己学的，我们就不教。注重发挥学生的学习潜能，发挥学生的集体智慧，以小组合作的方式讨论，把方法传授有机地渗透和融入到知识的教学中，当学生遇到不能解决的问题时，还可以请其他小组的同学帮忙，最后才由教师来讲解，因为 “教是为了不教”。同时，在这一环节中，教师不仅要引领学生在原有知识的基础上进一步提炼、拓展，还要引导学生参与自我评价和反思。所以，“先学”要让学生带着求知欲和表现欲进课堂，“后教”就要使学生积极主动地投入学习，不仅参与学习，还参与教学、参与评价，进而全过程地参与课堂。

小组合作学习的指导很重要，我借鉴了一些别人的做法：一般4-6人一组，根据课堂表现和检测反馈的情况确定每组的1、2、3、4、5、6号，这个号儿可以随时调整，从6人中选一个作组长，课前要专门培训小组长，如何带领组员积极参与交流。小组长要学会控制，多给5、6号提供发言、操作的机会，交流时，小组长要负责教会所有的组员，组间可以互相质疑、挑战。也可以由老师组织一个小组，示范小组长，带领组员讨论交流，只有小组合作真正落到实处，才能发挥生生之间语言、活动、思维、情感上的多维互动，也才能对下一个环节“教师的教”起到“定”的作用。

总之，“以疑定教”就是一个培养学生发现问题、解决问题的反复推进过程，给学生足够的质疑空间，把提问权交给学生，培养学生不唯书、不唯师的“质疑精神”，鼓励学生质疑问难，探究学习。是一个培养创新能力、步步升华的过程。师生合作，从设疑、解疑到质疑，实现了对知识的迁移和创新，最终促进了学生学习创新能力的形成，真正做到“以生為本”。