俯仰角速度传感器信号重构方法研究

摘要：为了提高关键传感器系统的容错能力，避免增加引入硬件设备的额外成本、重量与维护负担，提出了俯仰角速度传感器的信号重构方法。信号重构采用了自适应当前统计模型的卡尔曼滤波算法，改进模型能够更准确地描述飞机实际的角运动情况，提高解析信号的精度。通过不同飞行状态下的飞机角运动仿真，将所提方法与典型的信号重构方法进行对比，验证了所提方法的有效性和优越性。

关键词：俯仰角速度传感器;容错设计;解析信号;信号重构;当前统计模型

0 引言

俯仰角速度信号是保证飞机起飞与降落阶段飞行安全的关键因素[1]，实现俯仰角速度信号的解析重构，确保飞机在出现故障的情况下仍能维持正常功能具有重要的研究意义。常见的信号重构方法有观测器法[2]、数值差分法[3]以及跟踪微分器法[4]等。然而，飞机动力学模型存在各种不确定性，同时，姿态角传感器精度较低，采样周期较小（数量级为毫秒级），限制了上述方法的应用。观测器法采用的小扰动线性模型，仅在飞行包线内局部有效，且不能保证模型中的气动导数足够精确。数值差分法会放大姿态角测量噪声。跟踪微分器虽然能提取品质较好的微分信号，但输入信号中的噪声同样会污染输出的微分信号。针对噪声污染，常见的处理方法是引入低通滤波环节，消除微分信号中的高频噪声，但会导致解析信号的时延。

综上所述，本文提出了一种基于解析信号的俯仰角速度传感器容错设计方法。信号重构借鉴了机动目标跟踪[5]的思路，设计自适应当前统计模型的卡尔曼滤波器跟踪飞机角运动。

1 设计概述

俯仰角速度信号重构设计思路为：俯仰角测量信号θ输入到自适应当前统计模型的卡尔曼滤波器（ADCSM-Kalman）中得到姿态角速率信号，根据机体角速度与姿态角速率信号的关系，实现信号重构。基于包含测量噪声的俯仰角测量信号θ，获取高精度的姿态角速率信号是重构设计的关键。

2 信号重构方法设计

2.1    典型的CSM-Kalman方法

飞机角运动的当前统计模型离散状态方程为：

2.2    改进的自适应模型

在CSM-Kalman滤波器设计中，当前统计模型中的参数α、amax以及a-max的确定是基于经验的预先设置，模型对于飞机角运动的变化不具有自适应性，导致解析信号的估计误差较大。而机动频率α的在线自适应调整易造成系统模型不稳定和跟踪发散，本文结合飞机角运动特性，提出了角加速度自适应调整的改进模型。由飞机运动学和动力学方程可知，飞机的俯仰角速度与法向过载存在解析关系，如式（7）所示，法向过载的变化能够反映飞机角运动的变化：

3 仿真与分析

通过Monte Carlo仿真，对ADCSM-Kalman、CSM-Kalman以及文献[4]中的跟踪微分器结合二阶低通滤波器（记为Filter-TD）的方法进行仿真比较分析。

基本仿真条件设置为：仿真时间t=100 s，0～50 s飞机为定常平飞状态，50～100 s飞机进行纵向机动，机动初始时刻分别为第50 s与第70 s;姿态角测量信号叠加最大幅值为0.2°的随机噪声;采样周期T=20 ms;仿真次数为100次。算法设置为：CSM-Kalman与ADCSM-Kalman的通用设置为αmax=6°/s2，α-max=-6°/s2，α=0.01。角加速度自适应模型参数k1=5，k2=0.3。选取均方根误差RMSE和均方根误差均值MRMSE作为评价指标。

为了分析飞机角运动在不同机动状态下的滤波估计效果，选取0～50 s的无机动状态和50～55 s的机动状态作为仿真对比依据。无机动状态的均方根误差曲线如图1所示，机动状态的均方根误差曲线如图2所示，Filter-TD精度最差，这是由于较大的输入信号噪声影响了Filter-TD跟踪滤波效果，引入的二阶低通滤波器需要折中考虑噪声滤波与跟踪时延，提升精度的效果有限。采用机动目标跟踪思想的两种方法，将输入信号噪声建模为随机过程，描述相对准确，在估计精度上得到了明显提升。再结合重构方法的均方根误差均值比较（表1），对比CSM-Kalman与ADCSM-Kalman两种方法，结合图1、图2可知，后者的RMSE与MRMSE指标都小于前者，表明ADCSM-Kalman方法具有更高的估计精度，能够根据实际角运动机动变化，自适应调整角加速度方差，在无机动状态和机动状态下的滤波估计性能均优于CSM-Kalman方法。

4 结语

本文针对飞行控制系统中的关键传感器——俯仰角速度传感器，设计了信号重构方法。信号重构方法利用了机动目标跟踪思想，较好地解决了姿态角信号噪聲较大的问题，同时，根据飞行参数间的解析关系，提高了机动目标跟踪模型的准确性。所设计方法易于实现且计算量适中，具有较好的工程实用价值。

[参考文献]

[1] 李卫琪，陈宗基.飞机俯仰速率信号重构方法研究[J].飞行力学，2004，22（2）：26-29.

[2] 夏洁，许京京.基于观测器的传感器故障检测与信号重构方法[J].北京航空航天大学学报，2013，39（11）：1529-1535.

[3] CHI C Z，ZHANG W G，LIU X X.Application of Analytic Redundancy-based Fault Diagnosis of Sensors to Onboard Maintenance System[J].Chinese Journal of Aeronautics，2012，25（2）：236-242.

[4] 侯明善.一种改进的视线角加速度非线性估计与滤波方法研究[J].上海航天，2006，23（5）：12-15.

[5] 黄伟平，徐毓，王杰.基于改进“当前”统计模型的非线性机动目标跟踪算法[J].控制理论与应用，2011，28（12）：1723-1728.

[6] 刘望生，李亚安，崔琳.基于当前统计模型的机动目标自适应强跟踪算法[J].系统工程与电子技术，2011，33（9）：1937-1940.

收稿日期：2020-06-19

作者简介：袁燎原（1988—），男，安徽亳州人，博士，工程师，研究方向：浮空器飞行控制系统设计。