在数学运算中培养学生的思维能力

泾川县第三小学

运算是一种逻辑推理，是解决问题的手段。在小学数学运算教学中，教师要引导学生主动运用已有的知识和经验解决新的问题，密切关注知识间的联系，在观察比较中理清运算思路、理解算理，并据此选择正确的算法，正确合理地进行运算。

一、在算理、算法的理解中发展思维能力

算理就是解决“为什么这样算”的问题，算法就是解决“怎么算”的问题，理解算理、算法的过程就是数学思维、推理的过程。在运算中，让学生学会用抽象和推理的思想方法理解算理，根据算理选择适宜的算法，数学运算就会从操作层面上升到思维层面，学生的运算技能与逻辑思维能力也会得到有效发展。因此，教学时，教师要鼓励学生理解算法、算理。

比如，在探究“24×4”的算理、算法时，有的学生用连加的方法进行计算，有的学生用口算的方法计算，还有的学生借助小棒模型理解算理。先算单个小棒一共有多少个？即“4×4=16”；再算整捆小棒一共有多少个？ 即“4×20=80”；最后计算单个小棒和整捆小棒加起来共有多少个？即“16+80=96”。借助小棒模型，学生在理解算理的基础上掌握了算法，并尝试用竖式计算。这样，学生就从计算方法中悟出算理，从算理中提炼出方法，法中有理、理中见法，推理能力得以培养，数学素养的提升得以落实。

二、在多样化的算法中培养思维能力

新课标指出：“经历与他人交流各自算法的过程并能交流自己的想法。”由于学生个体有差异，知识储备和思考问题的角度也不同，所使用的方法必然各异。因此，教师应采用个性化教学的策略，尊重学生的想法，鼓励学生在动手实践、自主探索、独立思考的基础上，用已有的知识或自己独特的方法来计算。对于同一个问题，不同的学生会选用不同的算法。在考虑选用何种算法的过程中，学生的抽象思维能力和推理能力得到发展。因此，在教学中，教师要鼓励学生就同一个问题寻找多种解决的策略，让学生在思考中有所发现、有所创新。

三、在优化算法中提升思维能力

算法优化相对个体而言，是学生在学习、体验与感悟的过程中自觉进行优化，是解决“怎样算得更好”的问题。它不是群体与教师的优化，而是个体思维发展与提高的过程。教学中，教师要倡导学生用自己喜欢的方法计算，学生喜欢的方法其实就是自己认为最优的方法。

以“分数除以整数”一课的教学为例，笔者应鼓励学生思考：是不是所有的分数除以整数都能化成小数来进行呢？学生思考后发现，有些分数能化成小数，可以用小数除法来计算；有些不能化成小数，可以用分子除以整数得到结果。学生主动探索、积极思考，认为被除数除以除数，就可以看成求被除数的除数分之一是多少。这时笔者适时启发：请同学们看一看，刚才这么多的方法中，你最喜欢哪一种方法，为什么？说说你的理由。学生各抒己见，通过自主选择和比较，找出自己算法的不足，从而修正自己的方法，最终选定合适的算法。这样教学，不仅促使学生对所学知识获得了更加深刻的认识，还使学生的思维能力得到发展和提升。

综上所述，在数学运算教学中，教师要放手让学生主动思考、独立解决问题，在感悟算理、体验算法多样化中进行优化，进一步培养学生数学表达、抽象概括、迁移类比等思维能力，从而有效落实数学核心素养的提升。