基于格子波尔兹曼方法的某乘用车空调系统气动噪声的直接模拟与优化

张 佳，吴海波，陈 蒨，方志云，王毅刚，余柳平

（1.上汽大众汽车有限公司产品研发部，上海 201805； 2.同济大学汽车学院，上海 201804；3.艾克萨（上海）模拟软件技术有限公司，上海 200042）

前言

空调系统噪声是评价乘员舱舒适性的重要指标，在汽车尤其是新能源汽车开发阶段的重要性日益凸显。空调系统噪声一般包括气动噪声、机械噪声和空腔共振等其他噪声。在较高风速下，空调气动噪声主要来源于空调系统管道和出风口，其噪声贡献大于空调系统结构产生的机械噪声和鼓风机噪声［1］。因此，对于空调系统的管道和出风口产生的气动噪声研究显得尤为重要。

在汽车空调系统管道传统的开发设计中，工程师一般根据经验或管道内流场计算结果在管道设计及布置过程中，尽量避免流动方向的突变和流动分离等可能产生噪声的情况。后期通过试验测量噪声大小，当发现噪声较大时又很难针对性的发现噪声产生的具体位置。一般发现噪声较大时，采用吸声棉等材质进行吸声，在声音的传播途径上减小噪声，但不能从本质上解决问题。因此造成了开发周期较长，试验和加装吸声棉带来成本增加等问题。

近些年，随着数值模拟技术的发展，空调系统气动噪声数值模拟越来越受到研究人员的关注。Lighthill将气动声学领域的计算方法归为两类：直接模拟法和声类比法［2］。在国内，一般采用声类比法计算空调系统气动噪声，即将声源与声辐射分开计算，先利用不同的模型计算流场和声源强度与分布，然后将流场信息耦合声学软件，与声有关的量传至远场由波动方程控制，最终得到所需要的噪声结果。汪怡平等［3］和邓晓龙等［4］利用LES模型（大涡模型）计算空调管道流场，利用FW-H声学模型计算空调系统气动噪声。张师帅等［5］利用雷诺应力模型分析了空调鼓风机气动噪声。Yang等［6］预测并优化了鼓风机噪声。李启良等［7］利用LES湍流模型和FW-H声学模型从系统层次，利用可穿透面的声辐射方法计算了空调系统气动噪声，在出风口处近似考虑了空间涡流产生的四极子噪声。根据Lighthill流体声学理论，将声源分为单极子声源、偶极子声源和四极子声源3种，由于空调系统管道可视为刚性，故可不考虑单极子声源。在大多数的论文中，计算空调气动噪声一般都是先计算表面压力脉动，然后作为偶极子噪声源向外界进行辐射，仅考虑偶极子噪声源。值得指出的是，由流域内涡流产生的四极子噪声源在某些频域内也可能占主要地位［8］。声类比法计算空调系统气动噪声均是在计算得到流场的基础上耦合声学方程，一方面要求流场结果要足够准确，受到网格尺寸和计算时间的限制，模型大多数都会进行相应简化；另一方面声学现象不能太复杂，要进行近似和假设处理。因此，对于空调复杂管道中非定常可压的复杂涡流情况，只有同时求解声源产生和声场辐射，即同时求解流场和声场，并考虑四极子和偶极子噪声才能准确求解噪声，这就是直接模拟法。

本文选用直接模拟法。该方法中，由于传统CFD计算一般要保证非常精细的网格和高阶数值格式，要用到LES甚至DNS等精确复杂的湍流模型，故需要大量的前处理和计算时间［9］。大多数基于该方法的文献研究对象一般为简化的空调系统［10-11］。本文不采用传统CFD方法，而利用基于格子波尔兹曼方法（lattice-Boltzmann method，LBM）直接模拟噪声，同时求解声源产生和声场辐射，计算偶极子与四极子噪声和流场与声场。LBM法在模拟流场与声场的相互关系和精度与计算时间上存在一定的优势。近些年来，国外相关领域工作已经逐渐采用LBM 法直接模拟空调系统气动噪声问题，Perot等［12］较早地利用LBM法计算了空调管道及出风口格栅的气动噪声，结果显示试验与仿真有较好的吻合度，证明了该方法的可靠性。基于LBM法直接模拟空调系统气动噪声以其优势逐渐发展起来［9，12-16］。除空调气动噪声以外，LBM法在许多相关领域都得到了广泛的应用，如汽车外气动噪声［17］、涡轮叶片噪声［18］、天窗振动噪声［19］和排气系统噪声［20］等。结果显示，试验与仿真有较好的吻合度，证明了该方法的可靠性。

1 数值计算方法

1.1 LBM 法的理论基础

区别于传统的CFD使用N-S方程来计算流体运动的方法，LBM法在一个更基础的动力学层面，使用离散的波尔兹曼方程模拟流体。对于大多数实际流体的问题，N-S方程由于其高度非线性、复杂且由许多自由度定义，很难直接求解，因此常利用数值分析技术得到其近似解，而使用复杂的模型求解湍流时经常会因网格的解析度不够导致解的发散和不稳定。LBM法使用动力学描述，是一种建立在分子运动和统计力学基础上的模拟流场的数值理论。捕捉粒子或粒子微团的动力学行为，必要的离散步骤发生在微观层面内，然后在一个更基础的层面上间接求解N-S方程，物理模型简单，可精确计算流体的复杂运动。LBM法在几何贴体、计算非定常可压缩流体、数值耗散和数值稳定性方面有很大优势，这种方法既保证了精度又可在所需的时间内解决实际问题。

在对湍流波动进行建模时，BGK公式采用有效湍流松弛时间参数 τeff替代 τ进行修正，τeff可由RNG理论公式计算［9］：

式中：η为局域张力参数η和局域涡流参数ηω等的结合体；η为局域张力参数，η=k|S|/ε；ηω为局域涡流参数，ηω=k|Ω|/ε。

其中，涡流运动学能量k可由k-ε方程求解得到［10］：

1.2 LBM 法的噪声模拟方法

利用LBM法直接模拟噪声，计算某车型在吹面全冷外循环模式下高挡位的空调系统气动噪声。由于高挡位下，空调气动噪声主要来源于空调系统管道和出风口，其噪声贡献大于空调系统结构产生的机械噪声和鼓风机噪声［1］，计算的空调系统结构及某一纵截面的体网格分布如图1所示。管道系统结构包括蒸发器、空调箱、前后排吹面管道和出风口与格栅。面网格与几何数据保持高度的贴面性，以保证流场结果与实际更为接近。在面网格的基础上自动生成规则的正方体体网格，在保证精度的前提下，为节省计算时间，依据几何尺寸对流动较为复杂的区域进行加密，如出风口格栅区域LBM格子体网格最小尺寸为0.6 mm。

图1 空调管道系统及纵截面体网格分布图

计算域进口为流量入口，流量为460 kg/h，为空调开启7挡位下试验测得。计算域出口为压力出口，压力为101 325 Pa，为标准大气压。全冷模式下，空调经过的多孔介质只有蒸发器，对应的黏性阻力和惯性阻力由试验测得。整个计算流域内LBM格子体网格总数为25 239 147个，可据此算得非定常求解的最小时间步长为2.967×10-6s。流体可压缩，瞬态求解，非定常仿真分析总共持续了1.5 s，其中最后0.5 s用于虚拟扩音器的压力信号采样。仿真中采集90百分位人体在人耳位置及中央通道上方某一位置的声音信号，为考虑声音随位置偏差的敏感度，声音采集点为对应位置区域若干个点的集合，结果取平均值。采集声音的位置区域如图2所示。

图2 声音采集位置区域

2 结果与分析

2.1 仿真与试验结果对比

风量分配对于乘员舱内的舒适性和除霜除雾涉及的驾驶安全性起着较为关键的作用。为保证准确模拟空调系统的气动噪声，准确模拟风量配比是前提。吹面模式下，5个出风口仿真计算与台架试验测量的风量配比如图3所示。试验通过外接电源供给空调12 V电压，利用德国VJ探头式风速仪进行测量。结果显示，仿真与试验结果较为吻合，风量配比最大误差仅0.7%。由此可见，LBM法仿真计算得到的风量分配具有较高精度。

空调系统气动噪声的整车试验在室外空旷的空地上进行，在乘员头枕的内外耳和中央通道处分别布置扩音器。如图4所示，试验中测点位置与仿真中的相同。采用的声学测量设备包括4套丹麦GRAS公司的1/2英寸压力场传声器，一套声学校准器和德国HEAD公司的四通道数据采集与分析系统。测试空调系统气动噪声时，将空调调至吹面全冷模式最大挡位7 挡，测得风机的转速为3 350 r/min。

图3 风量配比与试验图

图4 空调噪声试验

为验证气动噪声仿真的可靠性和准确性，所有仿真中使用的几何模型与试验中的物理样机结构保持一致，包括空调箱前端的全细节鼓风机网格模型，最小面网格尺寸约0.1 mm，以满足风机叶片等关键几何结构的贴体性要求。风机及其蜗壳结构对气流的湍流强度、流场分配等上游流场边界条件有重要影响。鼓风机叶轮区域被设置为滑移网格。鼓风机前端空气滤清器采用多孔介质进行仿真，其黏性阻力和惯性阻力由零部件台架风洞测试获得。

整个流体区域的LBM格子体网格的最小尺寸为0.3 mm，格子体网格总数为64 165 362个，可以据此算得非定常求解的最小时间步长为1.484×10-6s。非定常仿真分析总共持续进行了1.5 s，其中最后0.5 s用于虚拟扩音器的压力信号采样。

图5为中央通道上方监测点得到的试验与仿真的频谱曲线（带宽32 Hz）对比。在测试过程中，记录关闭空调时的环境背景噪声，其总声压级为30.8 dB（A），远低于空调系统处在较高挡位工作时的声压级，可知测试环境足够安静，测试结果可靠，无需修正。观察二者的声压级频谱曲线发现，两者在声能量较为集中的频域130-1 800 Hz内声压级吻合较好。试验测得的声压级总值为61.1 dB（A），而仿真结果为60.3 dB（A），仅相差0.8 dB（A）。频谱的特征十分相似，意味着这个频率段的声源结构能被准确捕捉，改进这些声源结构，就能有效降低噪声。

图5 试验与仿真的声压级曲线

在高于2 000 Hz的高频段和低于200 Hz的低频段仿真与试验的声压和频谱仍有一定差异，可能的原因为：仿真仅测量气动噪声，而实际测试除气动噪声外，还存在其它噪声，如鼓风机和管道等存在的振动噪声，鼓风机电机转动产生的噪声，另外由于网格尺寸问题，难以捕捉尺寸更为细小的涡，无法计算相应频率的声波传播。因此，试验得到的声压级总值一般大于仿真结果。

2.2 气动噪声与流场分析

图6为仿真得到的空调系统管道表面压力脉动。管道表面上虚线圈出的3个区域表示此处压力脉动较大，噪声由此产生并向外进行辐射。因此针对这些区域的压力脉动进行优化，能有效减小气动噪声。

由图6可知，压力脉动较大的区域分别是：（1）右侧管道与分风器连接的拐角下部区域；（2）中间出风口管道四周区域；（3）空调箱两侧风门区域。分别在上述3个区域内部截取的3个截面的速度云图与流线图如图7所示。根据观察可以发现，在区域（1）和（2），当气流流经曲率较大的拐角或管径突变的区域时，流动方向发生突然改变，在这些特征区域的后方气流均发生了不同程度的分离，与此同时产生了大小不同的涡流，涡流间作用使一部分能量以四极子声源的形式向外辐射，同时不稳定的流动造成该处表面的压力脉动将以偶极子声源的形式向外辐射，从而产生噪声。区域（3）由于风门的风量分配等性能布置要求，导致风门与该区域管道中轴线呈现一个较大的角度，风门与管道壁面形成一个变截面的流道，使底部均匀向上的气流在流经风门时流速很不均匀——大部分的气流由于风门的导向使气流先是以高速贴近空调箱壁面流动，之后又到达流通面积变大的区域后流速迅速降低。流通面积的变化导致速度的变化，导致该处压力脉动较大。若能将风门角度调整为与管道轴线和壁面接近平行，则可有效降低噪声。

图7 优化前纵截面的速度云图与流线图

图8 为仿真得到的前排驾驶侧及副驾驶侧4个耳点和中央通道上方布置的测点区域所监测到的声压级曲线（带宽10 Hz）。图中宽频噪声占据主导，噪声的主要能量集中在300-1 500 Hz。由于各个管道、格栅和出风口的结构不同，不同位置测点区域监测到的声压级曲线的频谱特征和声压级总值有所不同。本文重点观察具有代表性的中央通道上方监测点对应的声压级曲线，并进行优化前后的对比。

图8 不同监测点区域的平均声压级曲线

2.3 优化结果分析

根据图6和图7分析，对上述几处区域进行了结构优化以减小噪声源。研究发现，优化的原则是尽量避免流体在流动方向上发生突变、流通面积突变和速度分布不均且使高速区较为集中和流动方向上存在不必要遮挡物等设计缺陷，以期减少流动分离和产生大量涡流等情况发生，从而达到减小噪声的目的。

图9为经过优化后与图7相同位置的速度分布云图和流线图。对比两图中的区域（1）和（2）可以看到，优化后，流动分离和产生涡流的现象明显减轻，流场结构更为顺畅。从两图中区域（3）的对比可以发现，调整风门角度后，流体流经风门时速度分布更加均匀，贴近空调箱壁面流体流动的平均速度明显降低。

图9 优化后纵截面的速度云图与流线图

图10为上述3个区域对应的优化前后表面压力脉动标准差和内部声功率密度，图10（a）为优化前，图10（b）为优化后。其中风管几何壁面的云图是优化后的表面压力脉动标准差，管道中的包络面是根据A.Powel涡声理论，计算得到该区域内部的声功率密度等值面图（选取400-500 Hz频段）。包络面区域越大，代表该处产生噪声的结构越多，噪声的强度一般也就越大。通过对比可以发现，优化后的相同位置上表面压力脉动明显减弱。对应区域内部的包络面区域，即声功率密度等值面区域，也明显减小。这些现象都定量说明了优化后这几个关键区域的气动噪声明显减小。

图10 优化前后表面压力脉动标准差和内部声功率密度对比

优化前后中央通道上方监测点1/3倍频程声压级曲线和总声压级对比如图11所示。由图可知，优化后整个频域内噪声减小1～3 dB（A），但200-300 Hz频段内的声压级增大约2 dB（A）。图12为优化前后驾驶侧和副驾驶侧90百分位人员的耳点区域对应的声压级总值。优化后噪声降低幅度最大约2 dB（A）。

图11 优化前后声压级曲线和总声压级对比

图12 优化前后耳点处的总声压级

进一步考察200-300 Hz频段内的声源，以探索其增大原因。图13为通过频域滤波获得的200-300 Hz频段内的优化前后表面压力脉动声压级和声功率密度等值面图，图13（a）为优化前，图13（b）为优化后。对比发现，整个空调箱管道系统在200-300 Hz频段内的声压级云图几乎没有明显的增大区域；但优化后的声功率密度等值面包络区域，中间出风口出风区域明显增大。图14为优化前后的风量配比。由图可见，中间吹面管道结构优化后，中间出风口风速增大，进而增大了该处出风口区域气流中涡流的相互作用，导致此频段内四极子噪声贡献增大。说明改变这一区域的几何结构能改善该频段的噪声特性。

图13 优化前后的表面压力脉动声压级和声功率密度对比

图14 优化前后的风量配比

3 结论与展望

基于格子波尔兹曼数值模拟方法直接模拟某乘用车空调系统气动噪声，并对其进行结构与噪声优化，得出以下结论。

（1）通过采用格子波尔兹曼数值模拟方法得到的风量分配结果与试验结果进行对比，证明了该方法能够较为准确地计算空调系统的风量分配和流场。

（2）通过采用格子波尔兹曼数值模拟方法直接模拟噪声的结果与试验结果对比，可知该方法可以较为准确地计算空调系统的气动噪声。

（3）仿真计算得到了表面压力脉动标准差和声功率密度分布，找到噪声源并结合空间流线图分析了空调系统管道气动噪声的产生原因，提出了降低气动噪声管道优化的原则，根据声场和流场信息对结构进行了优化，耳点位置噪声最大降低约2 dB（A）。为汽车空调管道系统在前期开发过程中提供一定的指导。

（4）采用直接模拟噪声的方法，同时计算偶极子与四极子噪声，通过频域滤波找到了优化后某些频域内声压级增大的原因，发现四极子噪声对某些频域内贡献较大，说明四极子噪声在计算中的作用不可忽视。

本文中研究了空调在高挡位时占噪声贡献主导地位的空调系统气动噪声，同时进行了噪声和结构优化。在今后的工作中，可尝试开展携带鼓风机和不同空调挡位时空调系统气动噪声的研究和优化，并开展大量试验与仿真结果进行对标。