仿生物组织模型对高强度聚焦超声焦域影响的研究

徐遨璇, 王月兵, 郑慧峰, 曹永刚

(中国计量大学计量 测试工程学院,浙江 杭州 310018)

1 引 言

高强度聚焦超声(high intensity focused ultrasound, HIFU)是一种治疗性超声技术。该技术的核心优势是其可以选择性地破坏体内深处的恶性组织[1]。HIFU技术的治疗过程是将人体外的超声波通过水体聚焦传播到人体内某一治疗靶区,期间需经过生物组织层,然后在焦点区域形成瞬间高温,从而杀灭肿瘤而对焦点周围组织没有明显副作用[2]。HIFU的空化效应和机械效应也会对焦点处的组织细胞产生一定影响。HIFU治疗技术已应用于多种实体性肿瘤的临床治疗中,治疗对象包括浅表软组织肿瘤、前列腺癌、子宫肌瘤等,其作为一种非侵入性的方法备受关注[3～5]。但由于生物组织声学特性以及厚度的差异性,临床治疗中可能出现治疗区域偏移、无法精确治疗等问题。例如在对肋骨后方及邻近大血管、胆囊和肝外胆管、胃肠的肝癌结节治疗中,如果无法精确预测HIFU治疗位置,容易伤及毗邻的重要组织结构[6]。为了实现精确治疗,研究生物组织特性对超声聚焦的影响,对于HIFU治疗是必不可少的。

有限元仿真和数值仿真是预测HIFU治疗中声场分布的有效方法,国内外众多学者对HIFU治疗过程进行了仿真研究和临床试验研究。Narumi R通过乳腺组织传播后的焦距误差进行数值估计,认为乳腺组织中的焦距误差是由声学不均匀性引起的[7]；张晓静和菅喜岐等利用数值仿真,发现在HIFU治疗过程中,组织温度变化,引起组织声学特性改变,焦点位置也会发生改变[8]； 胡爱明等用瑞利积分对凹球面自聚焦超声换能器进行声场模拟,发现声速引起焦域位置变化,但是没有进行具体案例实验说明[9]。

基于上述研究现状,本文不仅研究生物组织声学特性对HIFU焦域的影响,还研究了组织厚度对焦域的影响。运用有限元仿真能够更加清晰地模拟整个HIFU聚焦过程,并利用仿生物组织模型验证仿真结果,系统完整地验证整个机理过程。本文将围绕声传播基本理论、仿真验证和体模制作展开研究。首先介绍超声传播理论,包括聚焦换能器的声场分布和斯奈尔定律；然后考虑超声波在线性传播情况下应用亥姆霍兹方程,采用FEM进行三维有限元仿真,研究不同生物组织位于HIFU声通道中时超声聚焦区域的变化；最后把制作的仿生物组织模型插入到HIFU探头的声通道进行实验验证,分析生物组织声学参数和厚度对焦域大小、位置的影响,精确预测HIFU治疗位置。

2 基本理论

假定声波为线性传播,在均匀理想的流体媒质中,声波声压的三维波动方程为

(1)

式中：p为声压；t为时间；c0为声速；2为拉普拉斯算符。

为探究仿生物组织模型对HIFU声场的影响,HIFU探头采用61阵元的球壳点聚焦阵列换能器,如图1所示。球壳阵由一个曲率半径df=150 mm、横向直径L=160 mm的刚性球冠体和61个直径d=16 mm的平面圆形阵元组成。

图1 HIFU探头示意图Fig.1 Schematic diagram of HIFU transducer

根据惠更斯原理,将每个阵元作为独立声源,声场空间中任意位置的声压为各个阵元共同作用得到。利用Rayleigh积分公式,可近似计算出辐射声场中位置r处的声压值：

(2)

在声通道中插入生物组织或体模,如图2所示,以斯奈尔定律为基本理论依据,运用斯奈尔定律可计算出声波从一种介质传播到另一种介质时,声波在分界面处的传播方向,其数学公式可以表示为：

(3)

式中：θ1为声波入射角度；θ2为声波折射角度；c1为介质1(水)中的声速；c2为介质2(生物组织或体模)中的声速。根据斯奈尔定律所反映出来的声波传播规律,当声线的入射角度不同,对应的折射声线方向也不同。

图2 斯奈尔定律作用于聚焦超声Fig.2 Snell’s law in focused ultrasound

对过空间中聚焦焦点的所有声线的声压值进行求和就可得到该点的声压值,所以在求得声线传播方向的同时,还需要求出每一条声线在声波传播过程中声压的变化情况。只有同时考虑这两个变化因素,才可准确研究声线的传播过程以及HIFU焦域的变化。

在超声传播聚焦过程中,声波会有一定程度的能量损失。能量损失的原因主要包括生物组织的声衰减以及组织和水的界面处的声吸收衰减损失。生物组织的声衰减量为生物组织的声衰减系数[10]与声线物理路径长度两者的乘积,其数学公式为[11]：

(4)

式中：α为生物组织的声衰减系数；l为声线传播路程的长度。利用透射系数可表示出界面处的声吸收衰减量,其表达式为：

(5)

式中：ρ1为水介质密度；ρ2为生物组织介质密度。 因能量损失,空间中HIFU焦点处声压值改变,除此之外, 其焦点位置也发生改变, 焦点的位移表达式为：

(6)

式中：H为换能器开口半径；R为换能器几何曲率半径；d为生物组织厚度。Δz为正的时候,焦点向远离换能器一侧移动；Δz为负的时候,焦点向换能器一侧移动。

在HIFU治疗中,不同生物组织的声学特性差异较大,本文将主要探讨单层生物组织声学特性和厚度对焦域的影响。当多层生物组织位于声通道,焦域的声压和位置变化会更加复杂,但其基本理论不变。

3 有限元仿真分析

3.1 仿真模型的建立

以图2为基础,建立如图3所示的圆柱体坐标系有限元仿真模型。其中HIFU探头的曲率半径R=150.0 mm,开口直径D=160.0 mm,换能器的位移幅值为nz=3.8 nm,激励频率为f=1 MHz的正弦波。生物组织的厚度为d(根据测量条件设置)。有限元仿真空间为180 mm×180 mm的圆柱体。边界采用PML吸收出射的声波。模型利用压力声学模块对水域和生物组织域中的稳态声场进行建模,得到整个三维空间中的声场分布。

为精确解析聚焦区中的压力梯度突变,模型对该整个计算区域使用大小为λ/6(λ为波长)的细化网格,对声压使用二次单元进行离散化处理。

图3 有限元仿真模型Fig.3 Finite element simulation model

对求解的波动方程进行转换,转为二维轴对称柱面坐标中的齐次亥姆霍兹方程：

(7)

式中：r为径向坐标；z为轴向坐标；p为声压；ω为角频率；ρc和cc为传播环境的密度和声速。

表1显示模型仿真中使用的材料属性,包含水、脂肪、肝和肌肉。为了便于比较,该表依据参考文献[12～14]列出了人体组织属性。

表1 模型中使用的生物材料属性Tab.1 Biomaterial properties used in the model

3.2 仿真结果

当未加入生物组织时,结果如图4所示,HIFU探头发射声波,超声波束在水层中汇聚到聚焦区,其中,焦点处的声压幅值高达3.45 MPa。图4(a)描绘了整个三维仿真空间的聚焦过程。图4(b)更清晰地显示了超声波在所研究的区域中的聚焦和分布,可发现大部分声能聚焦在长约11.8 mm、宽约2 mm的椭圆形聚焦区。通过图4(b),可看到焦域周围旁瓣分布和声轴上的声场分布。

图4 声场分布Fig.4 The distribution of acoustic field

3.2.1 不同生物组织的声学特性对焦域的影响

在图4仿真的基础上,在声通道中插入生物组织,选取厚度d=30 mm的脂肪、肝和肌肉组织进行仿真,仿真结果如图5所示,其中(a)为声轴z上的声压分布,(b)为焦平面r上的声压分布。3种组织的声衰减系数远远大于水的声衰减系数,可发现明显的声衰减,同时还有焦点位置的偏移。

仿真具体结果如表2所示。

图5 声压分布曲线Fig.5 The distribution curve of acoustic pressure

表2 焦域仿真结果Tab.2 The simulation results of focal area

在声通道中插入脂肪组织,焦域向远离换能器一侧移动1.1 mm。插入肝组织,焦域向换能器一侧移动1.3 mm。插入肌肉组织,焦域向换能器一侧移动1.6 mm。

从上述仿真结果可知,声通道中存在厚度一定的单一生物组织层,其声速越大,焦平面前移越大,焦平面内声压分布没有变化；同时生物组织声衰减系数越大,焦域能量越弱。

3.2.2 同一组织不同厚度对焦域的影响

在图4仿真模型的基础上,选取厚度分别为30 mm、50 mm的肌肉组织进行仿真,仿真结果如图6所示。图6(a)为声轴方向声压分布,图6(b)为焦平面声压分布。可发现厚度的差异导致明显的声衰减,同时还有焦点位置的偏移。

图6 声压分布曲线Fig.6 The distribution curve of acoustic pressure

关于焦域与厚度的具体仿真结果如表3所示。当声通道插入厚度为30 mm的肌肉组织时,HIFU探头焦域向换能器一侧移动1.6 mm；插入厚度为50 mm的肌肉组织,焦域向换能器一侧移动2.8 mm。

从仿真结果可知,随着生物组织厚度的增加,焦平面在声轴方向偏移越显著,焦域尺寸略微变大；厚度越大,能量衰减也越大。

表3 焦域仿真结果Tab.3 The simulation results of focal area

4 仿生物组织模型的研究

在研究和检测超声波的诊断性能和生物效应方面,模仿人体等生物软组织超声传播特性或生物学效应的仿生物组织模型(tissue mimicking phantom)具有重要作用。通过大量学者的系统测量和实践操作,发现水凝胶较为适合制作超声体模,其基本符合人体软组织声学特性的要求[15,16]。

在本研究中,为探究生物组织位于声通道对聚焦声场的影响,利用卡拉胶制作水凝胶。通过调整体模构成物的比例,获取相应的仿生物组织模型。仿生物组织模型原料为卡拉胶、蔗糖和除气水。卡拉胶是从红藻的角叉菜属、麒麟菜属等品种中提取的海藻多糖,具有生物相容性、生物降解性、高保水性和凝胶性等特性[17,18]。使用卡拉胶粉末,使其溶于除气水中,使其形成凝胶形态。所制作的体模透明度高、声速和衰减系数等声学特性也类似于人体,且具有较高的熔点等特点。制作过程中,添加蔗糖,可以进一步调整仿生物组织模型的弹性和声学特性。

制作方法：调整卡拉胶和蔗糖的比例,加入一定量的除气水,进行水浴加热,充分溶解,将其倒入模具中,冷却,取出,得到如图7所示仿生物组织模型,该仿生物组织模型视为均匀介质。

图7 仿生物组织模型成品Fig.7 The finished product of tissue mimicking phantom

图8是使用透射法进行仿生物组织模型的声学特性测量[19～21]。在装满水的小水槽中,发射换能器和接收换能器相距Lw,面对面放置。当发射换能器发射声压为Po的平面声波时,接收换能器接收到的声压为Pi。

图8 测量仿生物组织模型Fig.8 Measuring tissue mimicking phantom

在本研究中,制作同一配比的仿生物组织模型,其厚度分别为30 mm和50 mm。经过多次测量,仿生物组织模型的声学特性如表4所示。

表4 仿生物组织模型声学特性Tab.4 Acoustic properties of tissue mimicking phantom

制作的仿生物组织模型在声学特性上接近肝和肌肉组织,与肝和肌肉组织相比,其密度介于肝和肌肉之间,声速与肌肉组织相接近,声阻抗略大于肝组织,声衰减系数较小。测量结果证明控制卡拉胶和蔗糖的浓度,体模能体现出与弹性生物组织类似的声速、声阻抗和声衰减系数。

5 实验与结果

5.1 HIFU实验系统搭建

为了进一步通过实验去验证仿真结论的可靠性,搭建如图9所示的测试系统。激励球壳点聚焦阵列换能器工作,在水箱中形成聚焦声场,通过夹具夹持水听器,利用三维运动机构,对HIFU声场焦域进行测量,输出信号呈现在示波器上,最终将数据读取并存储在电脑中。

图9 测量系统Fig.9 The measurement system

5.2 HIFU焦域声场测量

将制作的仿生物组织模型插入到球壳点聚焦阵列换能器的声通道中,测量体模对HIFU探头焦域的影响。在对焦域声场测量时,首先使体模能覆盖HIFU探头辐射的声束,所制作的体模为长方体,长为120 mm,宽为120 mm,高度分别为30 mm和50 mm,能够满足测量条件。然后通过在声传播方向(z轴)上移动水听器寻找焦点所在位置。最后,测量焦平面x轴和y轴上的声压分布。为精准测量其声压分布,采集间距为0.2 mm,测量结果如图10所示。

图10 各轴向声场分布Fig.10 The distribution of acoustic field in each axial direction

图10(a)、(b)、(c)分别为加入体模前后的z轴、x轴和y轴的声场分布对比。实线为不加入体模,纯水中的声场测量结果,虚线为加入体模A(厚度为30 mm)后,对HIFU焦域的测量结果,点线为加入体模B(厚度为50 mm)后,对HIFU焦域的测量结果。

把纯水和体模A的结果进行比较,厚度为30 mm的体模A使焦点向换能器一侧移动了1.8 mm。验证了在声通道中存在一定厚度的生物组织,其声速越大,焦距越小。把体模A和体模B的结果进行比较,厚度为50 mm的体模相比厚度为30 mm的体模,其焦点向换能器一侧移动了1.0 mm。实验结果与仿真规律相符合,验证了当声通道中存在同一生物组织,组织声速大于水的声速,其厚度越大,焦距越小,且声压衰减量越大。同时说明式(6)焦点位移公式的正确性；反之,当组织声速小于水的声速,其厚度越大,焦距越大。具体测量结果如表5所示,焦点偏移明显,焦域有变狭长的趋势,长度略微增加,宽度基本不变,声压幅值衰减明显。

表5 焦域测量结果Tab.5 The measured results of focal field

6 结 论

此处利用参考文献中生物组织声学特性数据,运用FEM法,通过仿真研究了HIFU治疗过程中声束通过生物组织层后的聚焦声场分布,并寻找引起焦域变化的规律。通过制作仿生物组织模型,进行实验来验证仿真和规律。分析讨论声速、声衰减和厚度对HIFU焦域大小、位置的影响。其结论如下：

(1)当生物组织厚度不变,随着组织声速的增大,焦域向HIFU探头一侧移动,焦域尺寸基本不变；

(2)当生物组织为同一种组织,随着组织厚度的增加,且组织声速大于水,焦域向HIFU探头一侧移动,焦域有变狭长的趋势；如果组织声速小于水,则焦域向远离HIFU探头一侧移动。

(3)声通道中的组织厚度越大,焦域声衰减越明显。

HIFU测量通常在纯水域中测量,为了更加贴近实际应用,在测量HIFU声压、声强和非线性时,加入生物组织会更加符合实际。由于HIFU是通过水囊进入生物组织,故把HIFU进入组织后的声学焦域与水中自由场进行对比。本文通过仿真和实验验证生物组织对焦域的影响,生物组织的声学特性和厚度会引起焦域位置和声压幅值发生改变。

本研究把组织作为均匀介质处理,用仿生物组织模型进行测量验证,但是体模与人体组织还有一定的差异。在人体实际的HIFU治疗时,超声波通过多层具有不同声学特性的软组织,并且组织具有声学不均匀性。因此在实际情况下,要考虑多层非均匀组织声学特性的影响,对于这个问题,还有待进一步研究和探索。