浅谈量纲法在高中物理解题中的应用

◇ 甘肃 陈多祥

高中物理的选择题分值较高,同时解题过程也很复杂,有些选择题按照常规的方法,要花费很长时间进行计算.而应用量纲法不仅能够快速准确找到正确答案,也能节省更多的时间做后面分值更高的解答题.从这个意义上来说,掌握这种解题方法对提升解题效率十分关键.

1 量纲法简介

量纲法,也叫量纲分析法,是物理学和数学中经常使用的一种常见的模型方法.它主要是在以往经验与实验的基础上,采用物理的量纲齐次原则来推算确定每个物理量之间的关系.本质上,它是一种数学性质的分析方法.使用这种方法有利于简化实验,便于实验成果整理,因此也被广泛应用于物理研究中.国际上习惯将7个基本量,即质量、长度、时间、电流、热力学温度、发光强度、物质的量的单位称作基本量纲,并且规定任意一个物理量的量纲都可以表示为基本量纲的幂次之积.

2 量纲法在高中物理解题中的应用

量纲法可以帮助我们认清各物理量之间的关系,所以在解答物理选择题时可以据此排除不符合题干要求的选项.物理选择题中经常有依据现有知识引进其他物理量的题型,我们恰好可以依据单位的同一性来得出这些并未接触过的物理量的表达式.

解题思路等号的作用在于建立起同等的关系,所以等号两边的单位性质一定是相同的.我们可以从题干给出的公式ν＝kU 入手,将等号两边的物理量单位进行还原,然后依据公式推导出比例系数k 的正确表达式.

解题过程由公式ν＝kU 可以得到, 因此可以得到k 的单位为s－1·V－1.从平时的物理知识学习中,我们可以知道普朗克常量的单位是J·s,元电荷e 的单位为C.根据公式W ＝qU,可知1J＝1V·C,所以1J·s＝1V·C·s.故1s－1·V－1＝1C·J－1·s－1,所以可以得出2e/h 的单位是s－1·V－1.确定了这一点后,我们就可以依据单位的同一性直接排除其他三项.答案为选项B.

解题思路同例1一样,可以依据已经知道的知识和公式关系与未知知识进行对比.根据各种物理量之间的等式关系对各种物理量进行关系梳理,找到联系,建立关系.

解题过程传播速度v 的单位m·s－1,密度ρ 的单位kg·m－3,p 的单位kg·m－1·s－2,所以的单位是m2·s－2.k 无单位,所以的单位与v 的单位相同.答案为A.

上述两个例子都是量纲法在物理选择题中的典型应用.量纲分析法在物理中的应用比较广泛.可以说,要求判断等式是否成立、确定表达式的大致形式时都可以用到这种方法.利用这种方法能很容易得到各物理量之间的关系,再结合极值法和其他物理模型的综合使用就可以得到最终结果.相比传统的笔算与验算来说更为节省时间.

通过量纲分析的方法能够快速厘清物理量之间的关系,从而顺利找到问题的正确答案.不过,有得必有失,这种方法只适用于判断规律等式成立与否,也就是只能进行“套路式”的验算,并不适用于数值型选择题结果的判断——它无法给出确切的数值,只能给予大方向上的判断而已.所以,利用这种方法解题时一定要注意对具体的情境进行识别,以免弄巧成拙.