变学生“卡点”为教学生长点

苏娟

在日常教学尤其是“公开课”上，教师往往会避免让学生 “卡点”或出现“错误回答”。很多教师在评价一堂课时，会将“流畅”作为好课的标准。所谓“流畅”就是师生问答的通畅，没有卡顿、没有错误，即便有错误也能迅速及时纠正。然而，人的学习总是从“消极经验”开始。“消极经验”包括“卡点”“沉默”以及“错误”。如果课堂教学是指向学生的学习，那么，学生的“卡点”“错点”就是重要的教育资源或重要的教育切入点，需要教师积极应对，妥善处理，从而化“卡点”为教学生长点。

教学重点与难点

对于所有从事教学活动的教师而言，确定教学重难点是一项日常、普通，并且需要不断重复的事情。教学重点是依据教学目标，科学分析教材之后确定的本学科最基本、最核心的教学内容。而教学难点是指学生不易理解或不易掌握的知识、技能与技巧。教学难点不一定是教学重点，而有些教学内容，既是教学难点，又是教学重点。

在实际教学中，老师们一般做法往往是根据自己的理解或教材的重难点来确定教学的重难点。根据笔者观察，很少有老师认真思考教学重点和教学难点的差异，思考确定教学重点以及教学难点的方法与视角。

在做教学设计时，很多老师并没有对教学重点和教学难点进行区分，将一些教学设计中的教学重点与教学难点进行替换，好像也是说得通的。在一定程度上，教学重点往往是教学知识的关节点或转折点。换言之，教学重点所教的内容往往是必须的，对于学生获得全局性知识是必不可少的。如果学生缺乏教学重点这一板块知识，就不能够获取与这一部分相关的知识，也不能进一步学习后面较深的知识。这意味着教学重点往往是与知识逻辑相关，它具有一定的客观性。客观性并不是意味着教学重点是约定俗成或固定的，不同的教师制定的教学重点也有差异。教师对于教材以及学科的解读，都会影响教师确定教学重点的过程。同时，教学重点具有一定的稳定性，它基于学科，基于价值取向，短期内不会有大的波动。

教学难点确定则更为复杂。难点具有暂时性和相对性。难点内容经过师生共同努力解决后，这一难点就不再是难点，所以说它具有暂时性。某一类知识，对A同学来说觉得难，在B同学看来则觉得容易;对C班同学不容易的部分，D班学生则会觉得简单明了。因此，相较于教学重点，教学难点的主观成分更重要。

教学实践中的应用

教学实践中，是否存在较好的确定教学重难点的方法或原则呢？从教学上来看，比如一堂数学课的启发：这一认知源于笔者对一堂课的观察、体验。在一堂小学二年级的数学课堂上，一位老师执教《生活中的连加问题》。在课后的教学反思中，这位老师谈了自己上课前确定的教学重难点。这位老师说，教学重点 “一是教会学生学会列表法解决生活中的连加问题”“二是教会学生用连加法解决生活中的连加问题”以及“教学难点是教会学生运用多种方法解决生活中的连加问题”;如果没有亲自聆听、观摩这堂课，或乍看（听）一下，大部分教师会认为这一教学重难点的确定理所当然、无可挑剔，甚至非常完美。但课后，笔者开始思考其合理性。

在这一堂课中，有三个环节让人印象深刻。这三个环节都与学生的卡点、顿点甚至错点相关。

环节一，上课不久，教师在PPT上呈现了三句话和一个问題。

“小刚有4个苹果”  （PPT上同时呈现4个苹果的图画）

“小明有4个苹果”  （PPT上同时呈现4个苹果的图画）

“小红有4个苹果”  （PPT上同时呈现4个苹果的图画）

“请你将上面三句话合并成一句话……”

老师先分别请了两位同学回答。一位同学顿住了没有回答出;另一位同学则回答说“小刚、小明、小红有4个苹果”。显然，这都不是教师认为的正确答案。任教老师已经略显着急，用期盼的眼神扫视着班里每一位同学。她在试图寻找一位能够提供正确答案的同学。

一个文静的女孩被老师点名后站了起来。“老师，我知道。他们一共有12个苹果。”“这位同学回答得很好，我们一会来学习这个内容”;最后，老师不得不自己给出了答案——“他们每人有4个苹果”。对于老师的答案，全班同学并没有恍然大悟的感觉，相反地，他们仍略显迷茫。

环节二，用连加算式解决实际问题，老师请学生用连加或列表法回答“3人一共有多少苹果”。

随后，一位学生在黑板上                                         写下了“4+4=8+4=12”。显然，这里面有问题。老师接着问道，“请大家看看这个连加是否有问题”，对于这个问题，学生们倒没有卡顿，直接回答，“没有问题”“真的没有问题吗”“没有问题”“你们再仔细看看，真的没有问题”，老师的提问已明显带有怀疑语气。

学生们开始怀疑起自己的答案，并小声议论。“老师，我知道了”有一个同学回答道：“4+4不等于8+4”“嗯，非常好” “应该是4+4=8;8+4=12”学生继续回答道。

环节三，老师在黑板写下“4+4+4=12”，然后问学生这是什么意思？学生回答：“小刚有4个苹果，小明有4个苹果，小红有4个苹果，他们一共有12个苹果。”当老师把“4+4+4=12”换成“5+5+5=15”时，很多同学再一次卡住了……

上述三个环节不可避免与学生的卡点、错点相关，也与教学重难点相关。在第一个环节中，学生之所以不会把三句话合并成一句话，一方面固然与老师提问的指向性不够相关，另一方面也反映了学生学习的难点。在学生卡顿的背后，反映了学生用数学语言表述生活语言的实际困难。“每人4个苹果”中的“每”即是一个数学概念。

第二环节中的“4+4=8+4=12”，并不能反映学生的思维存在问题，而有可能仅仅是数学等式表达的规范问题。很明显，教师在指出学生存在何种问题时，仍需要进一步明确。

第三个环节则显示了学生在抽象与具体之间转换的困难。孩子们可以从“每个人有4个苹果，3个人一共有多少苹果”推出“4+4+4=12”，这里展现学生由具体到抽象的转换。但当他们看到“4+4+4=12”时，他们认为这代表的就是“每个人有4个苹果，3个人一共有12个苹果”，表明学生在将“一”转换为“多”时存在一一对应的思维局限。

教学重难点往往与学科学习的重难点相关。不论是英语，数学还是物理，抑或其他学科，每个学科都有自身的知识逻辑和学习逻辑。这也是一些学生有些学科好、有的学科差的原因。对于数学而言，抽象与具体的转换，日常语言与数学表达之间的转换是重要的学习内容，通常也是学生学习的重难点。课例中学生的卡顿或错误环节表明，教师上课之前确定的教学重难点并不是实际教学中的重难点。

教学的艺术所在

确定教学重难点，需要教师转换视角，需要教师立足于学生卡点、顿点和错点。在日常教学中，教师往往忽视学生的卡点，认为是“干扰”，是“噪音”，是可以“忽视”甚至是“清除”的东西。但从教育角度而言，“卡点、顿点和错点”才是教师需要直面解决的“教育资源”。

著名心理学家皮亚杰曾提出：学习即是一种同化、顺应的过程。他还用“图式、同化、顺应和平衡”概念解释了这一过程。图式即认知结构。“结构”是一种心理组织，是动态的机能组织，能够对客体信息进行整理、归类、改造和创造。当老师直面学生的认知冲突，并帮助学生解决冲突，学生或通过同化（将环境的信息纳入并整合到已有的认知结构的过程），或采取顺应（当主体的图式不能适应客体的要求时，就要改变原有图式，或创造新的图式，以适应环境的过程）来改造、建构、形成“新”的认知结构。皮亚杰认为，儿童一生下来就是环境的主动探索者，他们通过对客体的操作，积极地建构新知识，通过同化和顺应的相互作用达到符合环境要求的动态平衡，主体与环境的平衡是适应的实质。

如果学生学习的卡点、顿点或错误被“无视”或“忽视”，尽管，他们可能会接受老师提供的“答案”，但却并没有建立起“答案”与原有认知结构之间的有机联系。所以，这时教师提供的答案对于学生而言，是没有意义的。让学生“理解”答案“从何而来”才是关键。教学不应该是教师找“正确答案”的过程，而应该是学生探究问题，解决认知冲突的过程。

直面学生的“错误”需要勇气，一种直面教学与教育的勇气。尤其当学生的“错误”并不是个别现象时，就更需要教师关注了。学生的“卡点”或“错误”如果是个别现象，可能是个别学生的理解问题;如果是部分学生甚至绝大部分学生存在的普遍现象，那么就是教学设计或环节出现了问题，需要教师予以解决处理。

教师往往会问，我课都还没有上，怎么知道学生会出现哪些卡点和错误呢？这里反映的是预设与生成之间的矛盾。课堂是互动生成的，没有哪位老师可以预见课堂中的一切细节。但这种不确定性，也正是课堂的魅力所在。尽管课堂存在不确定性，以往的教学经验，对于学生的学情分析，依然能够为教师提供思考方向。研究學生的“卡点”和“错误”并不是要预知所有，而是强调，教师应加强对于学生的追踪、记录和反思，同时培育“直面”而不是“逃避”错误的意识和勇气。在学生从自身现有水平发展到可能达到的潜在能力之间，适时搭建一个适合的学习台阶，这也正是教学的艺术所在。

（作者单位：金华职业技术学院师范学院）