妙用差量法解题

赵培龙

差量法是依据化学反应前后的某些差量（固体质量差、溶液质量差、气体体积差等）与反应物或生成物的变化量成正比而建立的一种解题方法。用差量法进行化学计算的优点是巧妙而简捷。

[找真题 就这么考！]

例1（2019·湖南·郴州）向80 g含有硝酸铜和硝酸银的混合溶液中加入一定量的镁粉，加入镁粉的质量与溶液质量变化如图所示。试分析计算下列问题。

（1）A→B段表示镁粉与混合溶液中的 反应。（填化学式）

（2）原混合溶液中硝酸铜的质量分数是多少？（写出计算过程，精确到0.1%）

[找思路 就这么想！]

（1）按金属活动性顺序由强到弱顺序排列金属：Mg > Cu > Ag，确定金属与混合溶液反应的顺序。（最不活泼的金属先被置换出来）先发生的反应是置换银：Mg + 2AgNO3 [                ] Mg（NO3）2 + 2Ag;若镁粉将银完全置换出来后仍有剩余，则继续置换铜：Mg + Cu（NO3）2 [                ] Mg（NO3）2 + Cu。根据图象分析可知，a→b段表示镁粉与混合溶液中的硝酸银反应。

（2）根据题意分析，影响溶液质量变化的因素是参加反应的镁和生成的银和铜。B→C段表示镁粉与混合溶液中的硝酸铜反应，根据化学方程式可知，每24份质量的镁参加反应进入溶液的同时，就有64份质量的铜从溶液中被置换出来。所以溶液质量减少的原因就是镁粉将硝酸铜溶液中的铜置换出来了。

化学反应都遵循质量守恒定律，有些反应会出现固体、液体、气体的质量（或体积）在反应前后有所改变的现象，同一状态的物质的质量（或体积）遵循化学反应中各物质之间的固定关系。差量法是根据在化学反应中反应物与生成物的差量和造成这种差量的实质及二者关系，列出比例式求解的解题方法，差量的大小与参加反应的物质的有关量成正比。一般来说，化学反应前后凡有固体质量差、液体质量差、气体体积差等都可用差量法求解。

[找总结 就这么做！]

差量法解题的关键是抓住造成差量的实质，即根据化学方程式确定“理论差值”，再根据题目提供的“实际差量”，列出正确的比例式，求出答案。解题的一般模式为：方程式固有差值—题目条件下差值—方程式固有对应关系—列比例求解。

具体的步骤为：

1. 审清题意，分析反应前后形成差量的原因;

2. 将差量写在化学方程式的右边，并以此作为关系量;

3. 寫出比例式，求出未知量。

[找变形 就这么活！]

例2（2019·江苏·常州）为了回收硫酸铜废液中的铜，称取m kg铁粉与一定体积的硫酸铜废液混合，充分反应后，过滤、洗涤、干燥，得到的固体能被磁铁吸引;再将该固体与足量的稀硫酸混合，充分反应后，过滤、洗涤、干燥，得到不能被磁铁吸引的固体m kg。则整个过程中参加反应的CuSO4与H2SO4的质量之比为（ ）。

A. 80∶7           B. 80∶49           C. 10∶7           D. 8∶7

解析：根据题意，影响固体质量变化的因素是参加反应的铁和生成的铜。铁和硫酸铜反应后得到的固体能被磁铁吸引，说明含有铁;铁和稀硫酸反应后得到不能被磁铁吸引的固体，说明剩余的铁反应完全。整个过程中固体的质量不变，说明铁粉与硫酸铜溶液反应过程固体增加的量等于铁粉与稀硫酸反应过程固体减少的量。