k的几何意义应用技巧例谈
2020-09-10 07:22王培培
初中生学习指导·中考版 2020年12期
王培培
上述结论可用语言表述为：过反比例函数图象上的任意一点作两条坐标轴的垂线段与坐标轴所围成的矩形面积等于反比例函数比例系数k的绝对值，连接这点与原点得到的三角形的面积等于k的绝对值的一半. 这个结论通常称为反比例函数比例系数k的几何意义，在应用它解决问题时，常常要应用到一些面积转化技巧，现举例说明.
一、利用平行线进行面积等积变换
點评：本题的一般解法比较复杂，需要设出点P，Q，R的坐标，通过推理和复杂的计算才能得到答案，这里巧用全等图形的面积相等，得到三类矩形的面积，再借助反比例函数比例系数k的几何意义构造方程（组），简捷地解决了问题.
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