浅谈以“广东小高考”为目标的高三数学科备考策略

吴毅铭

摘要：近几年来广东高考政策的改革，增加了通过参加学业水平测试（俗称“广东小高考”）考取大专院校的途径，为广大的高三学生打开了一条新的通往高校的道路。对这部分希望通过“广东小高考”进入大学的同学来讲，高三的备考策略是一个不得不探索的问题。这部分学生的高三数学科备考应当如何应对？参加“广东小高考”后留下来继续参加全国高考的学生备考又当如何处理？结合笔者这几年在这方面的教育实践，谈谈关于这部分高三数学科备考策略。

关键词：小高考;备考策略;备考计划;教学方式;答卷策略;动态评价

一、问题的提出

近几年来，由于高考政策的倾斜，使得通过参加“广东小高考”进入广东大专院校的学生越来越多。2021年广东新高考政策将广东省内大专学位划归“广东小高考”。因此处理好“广东小高考”和全国高考的关系显得更为突出。东厦中学在3年前就开设了广东小高考实验班进行探索，参加这类实验班的同学在数学科目上主要集中于数学概念不明晰、模棱两可，数学基础知识碎片化，运算能力差这几个方面。面对新形式下，面对这些学生我们不得不面对以下几个问题：

1、部分学生考完小高考就结束高中学业，部分学生考完小高考还要继续参加高考，备考内容要如何平衡？

2、学生基础非常薄弱，短期复习如何提分？

3、如何评价学生的学习效果？

二、问题的解决

本文将结合笔者近几年在实验班的教学实践，以及在方面的备考做出的探索和体会，从备考计划、教学方式、答卷策略，动态评价这几个方面谈谈以“广东小高考”为目的的高三数学科备考策略。

（一）准确细腻的备考计划，备准知识点，备准节奏时间点。

如何平衡大小高考之间的内容，要靠“准”字诀，即针对考点，精准布局。这就需要我们认真研究课标，把握考点，提前细化备考计划，精准布局。关于这方面的策略只要分为两方面：一个是备准知识点，另一个是备准节奏时间点。

1、备准知识点，先易后难。利用一个学期的时间进行基础巩固，修复相关知识点以应对“广东小高考”，利用第二个学期的时间修复余下知识以应对全国高考。以我的备考计划为例，上学期从8月份计起一共有21周时间，主要知识点顺序为：不等式（部分）、复数、集合与逻辑、向量、指对幂运算、统计、概率（古典概型、简单几何概形）、数列、三角、立几、简单函数、直线与圆，圆锥曲线（部分），大题训练以三角、数列、统计概率、立体几何基础题为主。下学期主要知识点顺序为：极坐标参数方程、绝对值不等式、圆锥曲线补充、导数、空间向量（理）、概率补充、二项式展开，大题除了第一学期的那部分，针对训练了立体几何，导数计算还有选做，主要以完成第一设问为主。

2、备准节奏时间点，按“大小两轮”。由于12月底有小高考，所以必须在12月初完成小高考部分的知识点复习，留下大概3个星期的时间进行总复习，这个成为小两轮复习。对于那些还想参加全国高考的同学来说，由于基础薄弱，传统意义上的一轮复习大概要延续到4月份（临近二模），夯实基础，之后按二轮复习标准进行，再辅以最后的综合演练。复习重点依然以基础题型为主。这两年我是在实验班是这样做的，上学期小二轮备考时间线脉絡为：“广东小高考”一轮（至考试前3周）——“广东小高考”滚动训练（2-3周）。全年大二轮复习包括上学期部分，以及下学期备考部分。下学期时间脉络为：高考知识点补充（至4月中旬）——高考二轮复习（耗时3-4周）——总体训练。

（二）稳定有效的教学方式，稳备课，稳基础，稳计算。

面对学生数学概念不明晰、基础知识碎片化且不清晰，运算能力差的特点，如何达到短期提分的目的。

教学方式上就必须体现三上述三稳：稳备课，稳基础，稳计算。

1、稳备课，备课内容要稳。在准确分析学生，准确把握考点内容和难度前提下，备稳每节课内容。在授课内容以及难易程度的选取上必须有所取舍，对难度较大的知识点要大胆舍弃。确保学生听的懂，能掌握，能吃透，稳步上升。例如，讲圆锥曲线这一块知识点，针对这些学生及小高考考点难度，我在高三第一学期我就只讲了定义，参数a、b、c的意义，渐近线离心率等一些基础知识点，到了第二学期我也只是补充一些简单的“直线与圆锥曲线的关系”，对多曲线问题、定值、范围的问题舍弃不讲。

2、稳基础，花时间，花精力夯实学生基础。面对这类数学基础薄弱的学生，他们对大量数学概念、定理、推论模棱两可，解题方法方式是混淆的，所以课堂教学的一个重要环节是帮助学生明晰概念，理清知识点，稳定基础。概念推论类教学中应当避免过于学术化，授课上尽量采用直观、图形、类比的方式，让学生较好地接受知识点。解题方法的教学上多采用通性通法、精选经典解法。解题技巧上的花拳绣腿少讲，能够降低计算难度的又能通解的算法多讲，先让学生会做，之后才再巩固加深让其做好。例如上对数计算这一知识点时，我让学生直接用手机按出 、 、 、…、 的值，前面的 、 、 计算机都是出现错误，为什么？那是由于定义域的问题。从观察 、 、 ， 、 、 ， 、 、 等数据上的关系，提取出自然对数运算的关系，并进一步推出对数运算的关系，再进一步讲解其中缘由。学生经历了由直观体验、感性到理性认识对数运算。

3、稳计算，学生要少失分，计算准确尤为重要。数学科多数非智力因素的扣分都是出在计算上。要做到计算稳，需要老师讲解的部分就要详细板演过程，不跳步，不潦草。课堂讲解上要细，能化繁为简，解题步骤要更细;课堂上让学生动笔，多练多算多小测，同时课后作业、练习、考试上也要水时时刻刻关注学生的计算关。例如由三角函数图像求方程 ，我会强调利用特殊点建立两个方程解答未知数 ，避开利用周期和特殊点求方程带来的负担，更能让这些学生接受。

只有稳备课，稳基础，稳计算，才能在让学生拾级而上，在数学科目上有所突破。

（三）答卷策略上谋分有方，小题巧得分，大题巧抢分。

广东小高考的试卷结构以低，中难度为主;全国性高考考察难度覆盖了低、中、难三个部分。所以试卷应答要先易后难，平日训练也要强化这部分。应答巧选题，小题巧得分，大题巧抢分也很重要

小题巧得分，是指在做小题时，多用特殊值法简化题目难度，只要符合题目要求的模型就可以用。

例如在讲评2019年广东学考数学的第7题时，许多学生对指数运算不熟悉以至胡乱选择，如果抓住 这一特点，令 为一特殊值，比如8，很容易计算出4，那么下面4个选项也只有C选项会得到4，因此答案是C。

2019广东学考数学第7题：已知 ，则（   ）

A.      B.     C.   D.

又例如我对向量分解这一类问题处理是这样的，虽然通过定义来计算会比较巧比较快，但是在我的教学中是强调利用特殊值法，建立平面直角坐标系来进行解答，尽管慢一些，但是学生能接受能按部就班解下去。

大题巧抢分，在大题的答题上有可能在中间卡住，在这种情况下如果能够猜出后继步骤，跳一下，被扣点分数，但是打开往下做题的大门，这样处理的也是可以的。例如在2012年新课标卷文科数学中第17题已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，c=asinC-ccosA。第（1）问求角A的过程中，学生计算至 忘记辅助角公式，无法顺利解答。这时我教导学生一种应急方法就是用各种特殊技角去验证方程，验证出来后直接写解得就可以了，虽然会被扣一点分数，但是打开第二问的大门，还是很“香”的。

应答顺序上，对这样基础薄弱的学生不要通篇都写，我在这里推荐用“50+20+10”的做法。就是学生先挑50分左右的熟悉的题先完成，之后是20分有点难度的，最后10分就看看能不能在哪里再得几分，最后再去处理其它部分内容，留下时间检查试卷，不求全卷做完，但求做了得分效率要高，这样反馈出来的分数就不低了。

（四）合理恰当的动态评价，先会做，再做好。

如何了解学生的学习收获，最直接的反馈就是在课堂提问，课后作业以及平时测试里。由于学生数学基础弱，多数同学对数学学习没有自信，在许多书面表达上都存在很多问题。在与学生互动以及检查作业时测试时，建立合理动态的评价，先鼓励能做会做，建立学习自信，再慢慢规范得分，做到颗粒归仓。我是这样做的，教师课堂上多提问，前期多发掘学生亮点再做规范补充;作业评价上强調需要修改补充的部分，不打分，不评级;平时考试（月考、大考除外）均是学生先自评，教师再收上来批改。通过贯彻先会做，再做好的理念，让学生不惧怕数学，在数学学习上有所得益。

综上所述，针对这部分学生的高考备考要策略就是：计划要准，授课应稳，谋分以巧，评价得当。

三、问题的反思

在这几年实验班的教学中，虽然有所收获，在这方面备考上形成一个初步的轮廓，但是在细节把握上如课堂讲练比例方面、课堂的提问技巧、如何更好的与新高考结合等方面需要仍然我们去探索解决。

近几年来，由于新高考政策的倾斜，使得通过参加“广东小高考”进入广东大专院校的学生越来越多。这篇文章是我近几年在备考一线获得的一些经验与体会，在这里与大家共勉，不当之处欢迎讨论，提出指正。愿我们能在数学教育这条路上不负韶华，砥砺前行。