神奇的九数九格排位

将一个大格子方格划分成大小等大的三行三列九个小格子方格，只要存在一组九个数的等差数列，将其九个数放入九个小格子方格进行排位，能达到使一条线的三个方格中的数字数值相加之和等于存在的另一条线的三个方格中的数字数值相加之和。

三个方格成一条横线：从上到下，上行三格成一条线，中间行三格成一条线，下行三格成一条线。三个方格成一条纵线：从左到右，左列三格成一条线，中间列三格成一条线，右列三格成一条线。三个方格成一条交差线：从最左下方的格子到中间行的中间格子又到最右上方的格子三格成一条线，从最左上方的格子到中间行的中间格子又到最右上方的格子三格成一条线。所以三个方格成一条线的总共八条，其中有三条是横线，三条是纵线，两条是交线。

在九个方格排成三行三列的格子中，总是存在一个格子与周围的每个格子都有连接关系的中心格，在这个中心格的排位数字一定是九个数按从小到大或从大到小的中间数字数值，同时这个数字数值也等于九个数字数值相加之和的平均值。如果将这九个数字数值按从大到小排列成一行，那么在这一行中存在的中间数，中间数数值的两倍就等于最大与最小的數字数值相加之和;等于第二大与第二小的数字数值相加之和;等于第三大与第三小的数字数值相加之和;等于第四大与第三小的数字数值相加之和。

任一一组九个数字的等差数列等差值。而这个等差值是九个数按从大到小或从小到大排列成一行，连续的两个数数字差值。

上行、下行、左列、右列中间格的数字排位。中间数数值减去四倍的等差值等于九个数字中一个数字数值，中间数加上四倍的等差值等于九个数字中一个数字数值，这两个数字必须互相放入上行，下行的中间格的数字排位，或者必须互相放入左列，右列的中间格的数字排位;中间数数值减去两倍的等差值等于九个数数字中一个数字数值，中间数数值加上两倍的等差值等于九个数中一个数字数值，这两个数字必须互相放入左列，右列的中间格的数排位，或者必须互相放入上行，下行的中间格的数排位。那么上行，下行，左列，右列中间格的数字排位，在九个数字中就有四个数字，同而这四个数字又产生两组数字，其中一组数字是由中间数数值减去四倍的等差值等于九个数字中一个数字数值和中间数加上四倍的等差值等于九个数字中一个数字数值组成;又一组数字是由中间数数值减去两倍的等差值等于九个数字中一个数字数值和中间数加上两倍的等差值等于九个数字中一个数字数值组成。因此这两组数字放入上行，下行，左列，右列中间格的数字排位，两组数字要互相岔开放入。

四角格的数字排位。中间数数值减去三倍的等差值等于九个数字中一个数字数值，中间数数值加上三倍的等差值等于九个数字中一个数字数值，这两个数字必须互相放入上行或下行（左列或右列）的两角格排位;中间数数值减去等差值等于九个数字中一个数字数值，中间数数值加上等差值等于九个数字中一个数字数值，这两个数字必须互相放入上行或下行（左列或右列）的两角格排位。同而这四个数字又产生两组数字，其中一组数字是由中间数数值减去三倍的等差值等于九个数字中一个数字数值和中间数加上三倍的等差值等于九个数字中一个数字数值组成;又一组数字是由中间数数值减去等差值等于九个数字中一个数字数值和中间数加上等差值等于九个数字中一个数字数值组成，当这两组数字放入四角格的数字排位时，两组数字要互相岔开放入交差线中。

任一一组九个数字等差数列在九格排位中都有一个确定的定值。而这个定值是九个数字数值相加之和乘以三分之一的值;是中间数数值三陪的值;是中间数数值加上最大的数字数值和加上最小的数字数值等于的值;是中间数数值加上第二大的数数字数值和加上第二小的数数等于的值;是中间数数值加上第三大的数字数值和加上第三小的数字数值等于的值;是中间数数值加上第四大的数字数值和加上第四小的数字数值等于的值。

利用中心格数字排位，上行、下行、左列、右列中间格的数字排位，四角格的数字排位，定值判断就能使每一组九个数的等差数列在九格中排位，得到任一一条线的三个方格中的数字数值相加之和是所有线三个方格中的数字数值相加之和共等的值。

辅助理解

九个方格排成三行三列的格子形式

存在一组九个数的等差数列，设中间数为n，等差值为d，九个数按从大到小的排列成一行

n+4d， n+4d， n+3d， n+2d， n+d， n， n-d， n-2d， n-3d n-4d

三格线

（上→下）

（左→右）

九数九格排位的四种类型情况

一条线的三个方格中的数相加之和等于存在的另一个条线的三个方格中的数相加之和公式

（n+3d）+n+（n-3d）=（n+2d）+n+（n-2d）=（n+d）+n+（n-d）=（n+4d）+n+（n-4d）=（n+3d）+（n-2d）+（n-d）=（n+3d）+（n-4d）+（n+d）=（n-d）+（n+4d）+（n-3d）=（n-3d）+（n+2d）+（n+d）

实际列子

存在一组九个数的等差数列，列如

1  2  3  4  5  6  7  8  9

将其放入九个格子的四种类型情况

一条线的三个方格中的数相加之和等于存在的另一个条线的三个方格中的数相加之和

6+1+8=7+5+3=2+9+4=6+7+2=1+5+9=8+3+4=6+5+4=8+5+2

作者简介：

王风（1996.10.08-），男，苗族，贵州省六盘水市六枝特区人，在职本科，西安培华学院，主要研究方向：九数九格数字排位。