长距离无线传能系统最大效率点分析与验证

黄小凡 李康文 戴睿鹏 何兴宏

摘要：针对现存长距离磁耦合谐振式无线电能传输系统传输普遍存在效率低的问题，对系统的谐振拓扑电路结构、线圈耦合系数、线圈内阻等因素进行了综合分析。采用阻抗匹配和屏蔽方法，通过对串联式谐振进行建模分析以及传输效率的计算，得到最大效率点的匹配阻抗值，并采用铝板包围线圈的方法减少漏磁通，进而减小传输损耗。通过理论分析、模拟仿真和实验验证可知，当传输距离为1 m且阻抗匹配负载为53 Ω时，无线电能传输效率最大，可达78.9%。

关键词：无线电能传输;长距离;阻抗匹配;最大效率点

0 前言

传统的输电方式是利用输电线路传输的直接接触式供电，输电线路阻抗不可忽略，会产生较大的线路损耗。输电线路的老化、破损则会使线路绝缘性能下降进而发生漏电、起火、触电等严重事故。同时，传统有线传能消耗了大量线材，造成资源短缺、生态破坏。而无线电能传输不仅可以规避电线短路、带电插拔的安全事故，还可以消除房间电线冗杂，电器、插座位置摆放固定、不美观的局限，具有广阔的发展前景[1]。

21世纪初，麻省理工的研究者运用自旋磁共振式的无线传能理论成功点亮了2 m外的灯泡，使无线电能传输技术得到广泛认可，引起广大学者的重视[2]。但无线电能传输也存在其局限性。无线电能在传输过程中的损耗较大，电能在空间中弥散，强度减弱，造成能量传输效率普遍降低。尤其是在中长距离无线电能传输领域，传能效率低的问题更为普遍。

中长距离无线传能技术常采用磁耦合谐振方式。磁耦合谐振方式具有以下优点：①有强耦合谐振技术的支撑，具有传输距离远、效率高、功率大的优势;②采用磁场耦合式，可穿透一切非金属材料，但对人类无辐射影响。文献[3]研究了在短距离无线电能传输中频率偏移对系统最大传能效率的影响，着重考虑了线圈参数的调节，但因电能传输距离较短，未考虑电能辐射损耗的影响。文献[4]研究了在短距离无线电能传输中阻抗匹配对传输功率的影响，强调了调节等效阻抗的方法，但仍未在中长距离无线传能领域使用和验证，也未重点研究传能效率的问题。文献[5]研究了短距离无线电能传输谐振频率会随着传输距离的变化而改变，利用阻抗匹配的方式匹配谐振频率和系统频率进而达到最大效率，忽略了传输距离较大时电能辐射是主要损耗的问题。

目前尚无利用阻抗匹配和屏蔽的方法提高中长距离无线传能效率的实验研究。因此，文中针对传输距离为1 m的中长距离无线电能传输系统，分析自身系统负载阻抗匹配对系统最大效率点的影响，并在实验中采用铝板屏蔽的方式减少磁能损耗，进一步提高系统效率。

1 原理与设计

1.1 磁耦合谐振式工作原理

磁耦合谐振式无线电能传输系统具有传能效率高、传输范围远、传输功率大等优点。因此无线传能方面有着广泛的应用[6]。磁耦合谐振式长距离无线传能系统的原理如图1所示。

从直流电源输入的电压经高频逆变电路变为具有特定频率的交流电压输入磁耦合机构，原边电路和副边电路利用耦合电感进行能量传递。电能传递至副边电路后，再通过整流滤波电路，为负载供电。通过对发射线圈和接收线圈匹配补偿电容，使电容与电感谐振，从而使整个系统输入端的无功功率为零，提高能量传输效率。同时，采用增加屏蔽与匹配阻抗的方法，进一步提升系统能量传输效率。

1.2 串串型磁耦合谐振式无线传能系统电路模型分析

根据发射和接收线圈发生串联、并联谐振形式的不同，磁耦合谐振式长距离无线传能系统可分为串串、并并、串并、并串四类拓扑[7]。其中发射线圈和接收线圈同时发生串联谐振（SS型）的拓扑传能结构的负载反射阻抗表现为纯阻性，便于系统设计与分析，适合小负载研究[8]。因此文中选择SS拓扑进行后续研究与实验。

在磁耦合谐振原理和SS型谐振拓扑结构的基础上，该长距离无线电能传输系统的等效电路模型如图2所示。DC为输入的直流电源，IGBT1、IGBT2、IGBT3、IGBT4为相同参数的MOSFET，共同组成全桥高频逆变电路。L1、L2、R1、R2、C1、C2分别为变压器一次、二次线圈的等效电感、等效电阻、等效电容。VD1、VD2、VD3、VD4为参数相同的整流二极管，共同组成全桥整流電路。C0为滤波电容，RL为负载电阻。

由直流电源输入的电压经MOSFET组成的高频逆变电路后，变为具有特定频率的交流电压输入原边线圈。变压器一次、二次线圈通过耦合电感完成能量的传输。电能由副边线圈接收后，通过整流二极管组成的整流电路和电容滤波电路后为负载供电。

1.3 中长距离无线传能磁耦合线圈特点

耦合系数与气隙长度、线圈外径及其相对长度等因素有关，李振杰等人研究表明[9]，耦合系数k12为

由式（1）可知，耦合系数k12与气隙长度d12的三次方成反比，介于本模型中r1≈r2，因此耦合系数k12与线圈半径r的三次方成正比，即当气隙长度越大、线圈半径越小时，耦合系数将会变得越低。

增加线圈半径后，匝数增多，利兹线长度增大，铜耗增加;铁心长度增加，磁滞损耗、涡流损耗和耦合损耗都会有所增加[10]。实验中采取在线圈周围增加铝板以减少磁滞损耗[11]。

1.4 长距离无线传能系统效率分析

构建的无线传能系统等效模型如图3所示，L1、L2分别通过与C1和C2产生谐振，构成了试验对象无线电能传输系统的发送原边与接收副边，将频率为200 kHz的交流电源接入发送原边线圈，空间产生同等频率交变磁场，于是感应电动势由接收副边产生，从而成功将电能从一次侧传输至一次侧。I1为发送变压器一次侧所流过的谐振电流，I2为接收变压器二次侧所流过的谐振电流，M12为线圈L1与L2之间的互感。在电力电子技术中，开关电路中的直流输入电压Us和负载电阻RO与等效交流电源us和等效电阻负载RL的关系为：

2 实验

2.1 实验平台的搭建

建立了一个工作频率在200 kHz、传导距离为1 m的磁耦合谐振方式的无线传导系统，通过仿真和试验来证实前述方法中负载改变对系统传导效率影响的准确性。在相应的串联补偿拓扑结构的基础上[13]，该系统由直流电源、开关电源RF、高频逆变器、原边线圈L1和副边线圈L2、谐振电路原边电容C1和副边电容C2、整流器、电子负载以及相关控制器等组成。其中，主控制器采用STM32F103系列单片机。同时，为了提高无线传能系统的效率，在系统外围搭设铝板箱，对线圈进行全方位屏蔽，试验装置如图4所示。

2.2 实验线圈设计

使用ANSYS中的MAXWELL设计了气隙长为1 m的磁耦合线圈，仿真模型如图5所示。其中，两磁耦合线圈正对距离为1 m，两磁耦合线圈外径均为750 mm，内径均为723 mm，匝数为9匝;铁心对称排列，铺在线圈外侧各5条，每条间距300 mm。依据仿真参数，实验采用利兹线绕成线圈，实物铁心规格为1 600 mm×25 mm×10 mm，共80块，实物线圈如图6 所示。

谐振线圈实际参数如表1所示。R1为一次线圈内阻，R2为二次线圈内阻，Cw1为一次线圈外径，Cw2为二次线圈外径，Cn1为一次线圈内径，Cn2为二次线圈内径，N1为一次线圈匝数，L1为二次线圈匝数，L1为一次侧自感，L2为二次侧自感，M1为一次侧互感，M2为二次侧互感。

2.3 实际最优负载计算

由1.4节中无线传能系统效率分析推导式可知，当频率为固定变量时，负载电阻对无线传能效率极为重要。

电源的输入直流电压Vs=50 V，系统的额定工作频率为200 kHz，将表1数据代入式（7），经过计算可得传能效率与负载电阻的关系式

由式（9）可知，在小电阻负载的情况下，效率随电阻增大迅速上升;经计算电阻负载等于48.07 Ω时效率最大，此时电流与电阻满足≈，理论效率最高可达79.96%;传能达到最大值后，当负载电阻继续增大，传能效率缓慢下降。因此为了进一步提高无线传能效率，必须考虑传能效率与负载电阻之间的关系，根据实际情况选出合理负载电阻。

2.4 数据分析

对于磁耦合谐振式无线传能系统而言，传输效率无疑是衡量系统性能的一项重要指标[13]，效率越高，系统性能越好，设计更加科学。系统的损耗过大，能量转换能力就越差，甚至会因为发热严重而影响系统稳定性[14]。负载是影响系统效率的重要参数，在200 kHz工作频率下，传导距离1 m、输入直流电压为50 V时，负载阻值与传输效率之间的关系如图7所示。

由图7可知，传导距离d12一定时，传能效率η存在最大值，负载阻值为53 Ω时获得最大值η=78.9%;负载阻值小于53 Ω时，传能效率η随着阻值的增大而增大;反之，负载阻值大于53 Ω时，传能效率η随着阻值的增大而减小。

实验过程中负载串联输入时，系统传能效率与负载阻值之间的关系曲线如图8所示。由图8可知，当传输距离d12一定，负载阻值为53.19 Ω时，取得最大传输效率η=77.72%;负载阻值小于53.19 Ω时，传输效率η随着阻值增大而增大在负载阻值大于53.19 Ω时，传能效率η随着阻值增大而减少。由此可见，实验获得的最大效率点（53.19 Ω，77.72%）与仿真得到的最大效率点（53 Ω，78.9%）误差很小，进一步验证了传输距离为1 m时最大传输效率对应的负载阻值约为53 Ω。实验中制约系统传能效率的主要原因有：系统中存在漏磁、线圈阻值较大导致铜耗较大等[15]。此外，中远距离无线电能传输输出功率较小且有一定的数据跳动，测量和读数时具有一定的误差，因此实验测得的效率曲线与仿真得到的曲线存在一定的差异。

2.5 对比分析

对于串串型磁耦合谐振方式无线传能系统，磁通的泄露和负载阻抗大小是制约本系统传能效率的主要因素。下面通过对比分析增加屏蔽和匹配阻抗对磁耦合谐振方式的无线传能系统传导效率的作用。

在未增加屏蔽、未匹配阻抗时，选定负载阻值R=20 Ω，实验效率η=35.982%;在增加屏蔽、未匹配阻抗时，选定负载阻值R=20 Ω，实验效率η=60.289%;在增加屏蔽、匹配阻抗且负载阻值R=53.19 Ω时取得效率最大值为η=77.72%。由此可见，增加屏蔽和进行阻抗匹配均能有效增加传能效率。

3 结论

文中分析了磁耦合式无线传能系统最大传能效率的相关问题，对该系统进行理论分析并使用阻抗匹配的方法对系统传能效率的影响进行仿真模拟分析，获得能够达到最大传能效率的阻抗值和效率值。设计了一套中长距离的无线传能系统，传能距离为1 m，传输频率为200 kHz，在相同输入电压下改变负载阻抗，得到不同的效率值，验证了无线传能系统效率与负载阻抗值之间的密切关联。结果表明，200 kHz中长距离无线传能系统在负载阻抗值为53 Ω时效率最大，为78.9%。

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