《平行四边形的面积》教学设计

李宝宝

【教学内容】

人教版五年级上册第六单元第一课时平行四边形的面积。

【教学目标】

1.知识与技能：使学生在理解掌握平行四边形面积的计算公式，能正确计算平行四边形面积。

2.过程与方法：通过对图形的观察、比较和动手操作，发展学生的空间观念，渗透转化思想。

3.情感态度价值观：通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，感受数学与生活的密切联系。

【教学重难点】

重点：平行四边形面积计算公式的推导。

难点：使学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形底和高的等量关系。

【教学过程】

（一）结合生活设疑 激发情趣导入

出示主题图。师问：你发现了哪些图形？你会计算它们的面积吗？

出示长方形0的面积公式。

过渡：从这单元开始，我们就要一起进入多边形面积的探究之旅，我们旅行的起点就是平行四边形的面积。板书：平行四边形的面积

（二）动手实践 多维探究

1.出示插图1.阅读图中文字，了解要解决的问题是什么？（平行四边形草坪和长方形的草坪那个大？）探索问题？（要知道它们的面积）遇到的困难是什么？（不会算平行四边形的面积）尝试解决的方法是什么？（数方格）

2.探究活动一：数方格。（不满一格都按半格计数）

课件出示平行四边形，将其置身于方格图中。

（1）演示平行四边形的底（6格）、高（4格）。

（2）师生一起数。先数出整格20个，再数半格8个，合起来平行四边形一共有24个整格。如果每格为1m2 ，则平行四边形的面积就是24m2。

（3）解答哪块草坪大的问题。

把平行四边形和长方形置身于方格图中，学生们来数一数，数完后共同完成表格。

你发现了什么？敢不敢做一个大胆的猜想？（生：如果一个平行四边形的底和高分别和一个长方形的长和宽相等，那么它们的面积就相等。）

3.探究活动二：转化法。

师：数方格方便吗？思考：不数方格，能不能计算平行四边形的面积呢？（师略作停顿，让学生想一想，说一说）

（1）出示插图2，让学生一起读一读图中同学的对话。师：从对话中我们知道可以用什么方法？把平行四边形沿着一条高剪开、平移就能得到长方形吗？

（2）动手操作，验证猜想。学生在操作过程中，教师组间指导，强调沿着不同的高剪开、平移。

（3）得出结论：一个平行四边形沿着高剪开后再平移，就能得到一个长方形，我们只要计算出长方形的面积，平行四边形的面积也就算出来了。

把一个平行四边形经过剪、拼得到一个长方形，这种方法就是数学学习中一个很重要的思想——转化思想。

（4）课件演示完整的剪、拼过程，寻找其中包含的等量关系。

a、转换后的长方形的面积和原来平行四边形的面积相等;

b、长方形的长和平行四边形的底相等;

c、长方形的宽和平行四边形的高相等。

（5）梳理等量关系，推导出平行四边形的面积公式。

板书：平行四边形的面积=底×高，用字母表示为S=ah.

（四）分层运用 理解内化

1.教学例1：平行四边形花坛的底是6m ，高是4m，它的面积是多少？

学生读题后，指名板书。

教师演示规范解答。

S=ah

=6×4

=24（m2）

答：它的面积是24平方米。

2.基础练习。

填空：

（1）通过操作可以看出：我们可以把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来平行四边形（ ）。这个长方形的长与平行四边形的底（ ），这个长方形的宽与平行四边形高（ ），因为长方形的面积=长 ×宽，所以平行四边形的面积=（ ）。用字母表示为S=（ ）

（2）一个平行四边形的底是9分米，高是3分米，它的面积

是（ ）平方分米。

（3）一个平行四边形的面积是30平方米，高是6米，底是（ ）米。

判断练习：

（1）平行四边形的底是7米，高是4米，面积是28米。（ ）

（2）a=5分米，h=2米，S=100平方分米。（ ）

做一做：

1.计算下列平行四边形的面积

（做第2小题时强调：相对应的底和高相乘，才能计算出平行四边形的面积。

2.一个平行四边形停车位的底是5米，高是2.5米，这个停车位的面积是多少平方米？

3.比較下列平行四边形的面积

（五）谈收获，形成完整的知识体系。

师：这节课你收获什么知识？知道了哪些探索问题的方法？

（六）作业布置

作业：练习十九第1、2、3题。

板书设计

平行四边形的面积

平行四边形的面积=底×高

S=ah

（作者单位：西安市鄠邑区坳河小学）