高墩桥梁稳定性及动力特性数值模拟研究

戴丽娟

摘 要：桩土相互作用效应会增加桥梁结构的振动幅值而使高墩稳定性发生变化，但大部分文献都是把地基对桥墩的下部约束认为是固接或采用单一的桩土效应分析模型对刚构桥进行受力分析，这样对于修建在松软地基上的桥梁就不太适用了。因此本文以盐丰高速通榆河大桥为实例工程，考虑桩土效应对刚构桥高墩进行稳定性和动力特性分析。

关键词：高墩;通榆河大桥;数值模拟;刚构桥

中图分类号：U443.22 文献标识码：A

1 实例工程概况

本文选取盐丰高速通榆河大桥为实例工程，全桥按照全预应力结构设计，采用三向预应力体系，主梁未合龙时，主梁与桥墩结构为静定的，梁段自重可简化到0号块中部，然后再集中作用到墩顶。根据文献[1～2]计算得到各墩顶所承受的压力值如下：8#墩墩顶压力值为50 691.61 kN，9#墩墩顶压力值为50 317.57 kN，10#墩墩顶压力值为50 623.97 kN。

2 不同工况下高墩稳定性分析

2.1 高墩自体稳定性分析

通过Midas Civil建立该桥的三维空间有限元模型，建模过程中精确模拟桥梁各构件的刚度、质量和边界条件。由于墩身下部采用单薄壁墩，且桥墩最高的为9#墩（墩高58 m），是稳定分析的最不利桥墩，故本小节针对9#桥墩进行不同工况下的稳定性分析。

高墩在竣工之后所承受的荷载主要是自重和横桥向风荷载，可分为以下2种工况对其进行自体稳定性分析：工况1：只考虑结构自重作用下高墩自体稳定性;工况2：综合考虑结构自重与横桥向风荷載的耦合作用。

从表1的计算结果可以看出：两种工况下9#墩的各阶稳定特征值均比较接近，其一阶屈曲特征值在158左右，即对于该环境条件下的刚构桥，横桥向风荷载对桥墩自体稳定性的影响很小，几乎可以忽略不计，原因是在荷载组合中风荷载所占比重较小。

2.2 高墩自体稳定性对比分析

三弹簧计算模型中已经得出9#墩墩底的水平刚度=3.83×105 kN/m，转动刚度=4.87×105 kN m/rad，平转动耦合刚度-1.07×106 kN/rad;可得到临界强度=1.332 8×105 kN/m。

桥墩在施工到最高状态时将受到横桥向风荷载和顺桥向风荷载，为便于对比计算结果，对9#墩只进行自重和横风荷载下的屈曲分析，其前两阶屈曲变形如图1所示，从图中可以看出9#墩自体状态下一阶失稳为顺桥向失稳，二阶失稳为横桥向失稳，并且随着模态数的增加，桥墩自体稳定安全系数也在逐渐增加。

2.3 最大悬臂状态下高墩稳定性对比分析

桥墩采用C40 混凝土，混凝土容重为25 kN/m3，可得所受荷载=γA= 812.5 kN/m，联立可知临界强度=1.332 8×105 kN/m。

在最大悬臂状态时9#墩的桥墩将受到风荷载和自重作用，主梁将受到自重，挂篮及施工机具设备重，合龙所需配重，混凝土齿板重，同时考虑施工机具和材料堆放在主梁上产生的不均匀荷载，即主梁一侧悬臂上有8.5 kN/m的均布荷载，端部作用有200 kN 的集中力，另一端空载，将上述施工荷载转化为作用于墩顶的集中力P，计算可知P=37 992.15 kN。

从图2可得9#墩最大悬臂状态下一阶稳定安全系数为20.82，两者误差在4.563%，可知两者计结果相差不大，但本文推导公式所得的稳定临界荷载值比有限元计算结果偏大，这是因为计算公式中墩身变形函数的选取较简单，对桩土效应的模拟较为理想化。由于本文计算公式所得结果误差较小，可在工程实际中利用该公式简便快捷的计算高墩最大悬臂状态下的临界荷载，以此来控制施工阶段的外荷载，比如主梁不均匀的堆积荷载。

2.4 成桥状态下高墩稳定性对比分析

通过建立全桥有限元模型，在上述荷载组合作用下，9#墩墩顶将产生水平位移为2.474 64×10-3 m，转角位移为2.292 3×10-5 rad，将上述位移假设为单位水平力和单位弯矩引起的墩顶位移，可得墩顶固结下的平动、转动约束弹簧的水平刚度4.04×102 kN/m。

将所有计算参数代入公式（3.24）就可以得出连续刚构桥成桥运营状态下9#墩的临界荷载值1.568×106 kN。成桥运营阶段9#墩墩顶主要作用的力有上部梁体自重、二期恒载及附属设施荷载、车道荷载、汽车制动力等，将上述荷载在有限元模型中模拟，由于计算公式中难以模拟温度作用，故在模型中不考虑温度荷载的作用。可得9#墩墩顶集中力为49 632.70 kN。

从图上可得9#墩成桥状态下一阶稳定安全系数为29.07，两者误差在8.669%，可知两者计算结果相差不大，本文公式计算结果偏大，这是因为连续刚构桥是高次超静定结构，将其上述计算模式偏于理想化，尚未相邻跨之间的荷载约束作用，致使结构失稳模态不易确定，同时很难用精确的变形统一函数来计算结构的屈曲临界荷载。

3 结论

从有限元模型和本文所得计算公式的对比结果可得如下结论：

（1）能量法所推得的高墩稳定临界荷载值均比有限元模型计算值偏大，高墩施工阶段的计算误差均在5%以内，而运营阶段的误差也小于10%，很好的验证了高墩稳定性计算公式的正确性，本文所推导的公式可以方便准确的用来计算高墩施工阶段和近似计算成桥运营阶段高墩的稳定性，而且结果较为可靠;

（2）本文所推出的三种状态下高墩的稳定性临界荷载公式计算结果偏大，主要原因在于三弹簧计算模型的简洁性和为考虑公式的方便性而简化了一些外力荷载，同时桥墩的刚度也在随着截面和墩高在不断变化，失稳时的位移变形函数很难精确模拟。

参考文献：

[1]邬晓光，李艺林，贺攀，等.基于能量法分析大跨连续刚构桥高墩稳定性[J].铁道科学与工程学报，2017，14（02）：290-295.

[2]邬晓光，李艺林，何启龙，等.基于频率合成法分析大跨连续刚构桥高墩横向振动基频[J].内蒙古大学学报（自然科学版），2017，48（02）：213-218.