基于MATLAB图像识别研究电偶极子在电场中的运动

余家辉 董雨萱 叶晓阳

摘要： 近年来，智能移动通讯设备的普及使得连续采集图像资源更加方便。利用计算机对已有图像资源进行分析是一项重要的技术。本文基于Matlab的图像识别技术研究了电偶极子在电场下的运动规律。通过图像识别技术获得的电偶极子的运动相关的物理量表明，在小角度下，电偶极子近似做简谐振动，而大角度下，电偶极子做非简谐振动，此时阻尼更加明显。这些结果与实际情况基本吻合。本文为今后大学物理实验改革提供了一个可能的方向。

关键词：数字图像;运动分析;识别跟踪;电偶极子;力电学

一、数字图像识别

数字图像在MATLAB中表达为2-D或3-D实数矩阵。每一像素点对应矩阵行列坐标（x，y）及该点的值f（x，y）[1]。坐标用于确定相对位置和测量像素间距离。灰度值表达图像信息，是进行图像操作的依据。利用MATLAB完成图像或视频识别需要的流程有：导入数据、预处理、图像分析、图像识别[2]。

图像采集设备的普及使影像数字化越来越简便，手机、数码相机已经能快速获得高精密度色彩信息。这也是该技术适合于基础物理学研究的重要原因。

在这里，图像识别的核心是将目标与背景进行分离后提取。若目标物与背景颜色差异显著，可选择基于颜色的强度分割。当无法仅根据像素灰度值判断时，常进行以像素间连接性测度来确定是否属于相同区间的区域分割[1]。

二、电偶极子

等量异种电荷组成的装置称为电偶极子。给定一均匀外电场，电偶极子以与电场成一定的初始角度置于电场中。电偶极子将受到力的作用而发生转动，其趋势是与电场方向一致。实验装置图如下：

图1.（a）示意图 （b）.实验装置图

在实验方面，我们采用直流高压电源产生匀强电场，小球内部材料选择轻质泡沫，球体外部包裹双导铜箔，保证导电的前提下减轻质量。

受力分析后易知电偶极子在电场中的运动学方程为：

（1）

其中I为转动惯量，E为电场强度，L为电荷间距离。

三、小角度下电偶极子在均匀电场中的运动

當初始角度很小时， sinθ～θ，解（1）式得：

（2）

通过理论分析知小角度下电偶极子做简谐振动。

四、实验中在小角度下的运动

选取初始角度θ=4.44°进行实验。

实际测得小球质量m=0.3315g，连接杆质量M=0.5027g，长度L=9.3cm。计算得转动惯量。该角度下运动周期稳定于0.73s，结合：

（3）

可推测得难以观测得到的量：（电距P和电场强度E）的乘积PE=1.33×10-4 N·m。

在理论上，运动过程中能量保持守恒。

其动势能变化范围应为4×10-7 J，机械能恒定于-1.326×10-4 J。

实验中，计算得到初始角度为4.44°的电偶极子的动势能随时间变化情况如下：

上图中机械能总体上在[-1.3268×10-4 J，-1.3251×10-4 J]范围内波动，与理论值-1.326×10-4 J比较接近。综上所述，通过计算机获得的数据与理论基本一致。

五、一般情况下电偶极子在均匀电场中的运动

数字图像识别得到的运动轨迹及散点图如图4所示：

不限制初始角度的一般情况下，电偶极子的运动呈现出显著的阻尼特性，震荡幅度随时间减小，体系能量不断降低。如初始角度θ=55°时，在Y轴（高度方向）上的位置随帧数的变化情况如图5所示：

六、总结

数字图像识别技术为处理物理问题提供了很大便利，使复杂的运动学行为得以定量分析。我们借助图像分割和特征识别等手段完成了对电偶极子在外电场中运动的特征研究。该方法证明了在较大初始角度下电偶极子在均匀电场中的运动表现出显著的阻尼特性。在小角度下却类似于单摆做简谐振动。可以肯定的是，基于MATLAB软件的图像模式识别技术在物理学领域必将有更广阔的应用前景，也是物理实验教学改革的方向之一。

参考文献：

[1] Oge Marques.实用MATLAB图像和视频处理[M].北京：清华大学出版社，2013

[2] 张铮，倪红霞等.精通MATLAB数字图像处理与识别[M].北京：人民邮电出版社，2013

[3] 哈里德，瑞斯尼克，沃克等.物理学基础[M].第六版.北京：机械工业出版社，2005

[4] 黄昌忠，电偶极子在外电场作用下的运动特征研究[j].湖南科技学院学报，2015，36（10）