高中数学考试命题中的改题方法

山东省威海市实验高级中学 邹德文

无论如何改编数学题目，其核心思想始终围绕着如何有效检查学生知识点掌握水平来进行，不同的题型可以从不同的角度、不同的解题思路综合评判学生对知识的应用能力。数学命题条件语句并不多，从改编模式来说，大体上分为条件干涉、结论干涉、条件结论干涉三种类型，下文将一一展开讨论。

一、条件干涉

通过改变题设条件而改变解题思路，虽结论相同，但解题方法区别较大。这里的条件改变不是指简单的数字改变，而是对数学条件关系做出调整。

例1：如下图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为矩形，SD垂直于ABCD，AD= ，DC=SD=2，点M在SC上，角ABM等于60 度。

（1）证明：M是SC的中点；

（2）求二面角S-AM-B的大小。

二、结论干涉

通过对原题题设结论的改变，实现了二次命题，从这道例题中我们可以看到，通过对结论进行干涉，可以有效提升对原题的改编空间，例如上题中我们还可以做如下改变：

改题2：已知f（x）=ax3+x2-2x+1 在R 上是增函数，试讨论奇偶性。

这种改编增加了对知识点的考查量，需要学生在解题时同时考虑增函数的性质与奇偶性的性质。

三、条件结论干涉

对原有题目条件和结论重新改编，是常见的改题方法，结合以下实例做探讨。

老师在数学教学过程中起到的更多的是引导的作用，在日常教学中，改题是一个很好的学习过程，让学生参与命题，不仅能提高学生对知识要点的掌握能力，更能调动学生学习的积极性，提升学生对数学学习的自信心，进而对数学学科产生浓厚的兴趣。