数形结合思想在教学中的渗透

盛文玲

摘要：在数学的教学当中，引导与培养学生建立起数量关系与空间图形关系上的认知，是数学教育当中的重点。基础教育中，数形结合思想是培养学生将数量关系与空间图形关系进行结合的基础。因此，本文对数形结合思想在数学教学中的重要性进行探究，并分析在数学教学中的渗透方法。

关键词：数形结合;数学教学;教学渗透

前言

在基础教育的发展中，数学作为一门古老的学科，贯穿着学生的整个学习生涯，培养学生的数学思维，能够奠定学生的理性思维、抽象思维。数学的学习，其核心在于掌握数量与空间的关系。在片面的认知当中，往往会错误地认为数学就是学习计算，但事实上，数量关系是空间关系的基础，空间关系又对数量关系进行补充。学生在基础阶段建立起相应的数形结合认知，才能够在学习空间关系的过程建立起正确的数学认知。作为教师，在开展教学的过程中，渗透数形结合思想，逐渐地引导学生，提升学生的数学核心思维。

一、数形结合思想在数学教学当中的重要性

（一）核心素养培育下的发展目标

在新课程改革当中，对于学生的数学课程教学提出了更加明确的目标，以数学核心素养为基础，全面地贯彻对于学生的培养。数学核心素养当中，数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面的培养各具有重要性，其培育也并非通过单一的培育活动就能够达成教育目标。数形结合思想的应用，能够在培养学生数学素养的过程中，对数量关系与几何图形两个方面进行教学，以培育与提高学生的综合数学思维能力。通过对于解析图形的学习，能够帮助学生更好地建立起数形结合的能力，在几何图形的认知的过程中运用数量关系来进行分析。可以帮助学生提升自身空间思考能力、运算能力、转换能力等方面的核心素养。因此，在数学的教学当中，渗透数形结合思想，不仅仅是课程教育的要求，更是核心素养培育下的发展目标。

（二）课程教学的有利引导

在数学的课程教学当中，图形教学是重要的教学内容，例如在人教版六年级的课程中，便有着明确地要求学生熟练地掌握平面图形的相关知识，认识平行四边形、梯形、圆等图形的特征，掌握圆规画图的方法。图形的画图方法是建立在数量关系上的延伸。数形结合思想的渗透能够让学生透过画图的表象，让学生认识到图形正确画图是建立在相应的数量关系上，“数”与“形”之间存在着必然的逻辑与数量关系，只有掌握正确的数量才能够画出正确的图形。因此，在数学课程的教学当中，渗透数形结合的思想，可以有效地引导课堂教学效果，让学生在学习图形知识的过程中，建立起相应的数量认知，提升学生对数学知识的掌握程度。

（三）教学难点转化的有利手段

数形结合思想的应用，并不是只局限于图形教学当中，而是可以被应用在更加广泛的数学問题教学过程当中。在具体的教学当中，数量关系的思考，对于低年级的学生而言存在一定的认知难度，如初学乘除法的学生，往往难以进行转化。而通过数形结合思想，可以将复杂的数学问题图形化，引导学生通过图形的模式来进行思考，转化学生的认知困境，帮助学生逐渐建立起对于数量关系的知识掌握。因此，在数学的教学当中应用数形结合思想，可以有效地转化教学难点，降低学生的学习难度。

二、数形结合思想在数学教学中的渗透方法

（一）“以形助数”进行教学

在数学教学当中，数形结合的思想渗透可以通过“以形助数”的方式来加以实现。“以形助数”的应用是将教学难点进行转化的有力工具。数形结合思想的应用中，需要将抽象问题具体化，复杂问题简单化，将抽象的数字思维转化为直观的图形思维，帮助学生更好地理解数量关系的转化与计算。例如在距离问题的时候，可以通过画出线段图的方式来加以引导。教师可以用线段图的方式让学生可以对线段图进行分析，从而解析得到相应的数量关系，从而进行计算。线段图的应用是数形结合思想最为直观的体现，也是在基础教育阶段中，帮助学生更加直观地借用图形思维来促进对数量关系的思考。

（二）“以数解形”进行渗透教学

在基础阶段的数学教学当中，图形知识的学习是一大难点问题，学生需要将数量关系向图形关心进行转化，往往存在思维局限的问题，作为教师需要有效地利用数形结合思想，实现从数到形的过度。在教学过程当中，教师可以通过数字公式作为引导，首先从基本的数量关系下的公式来对图形进行基本的解读，帮助学生首先建立起对于图形的数量关系认识，再逐渐过渡到对于整个图形内在模型的认知上，将图形问题数字化。例如，在学习三角形、平行四边形、梯系的关系变化中，可以对数量关系进行解读，首先让学生掌握图形间的数量关系，再结合图形来进行教学，促进学生对于关系变化的认识。

（三）“数形互助”强化知识认知

在数学的教训当中，“数”与“形”之间是存在着内在关系的，数形结合思想的渗透能够帮助学生更好地掌握彼此之间的关系，作为教师需要对重难点知识点进行教学的过程中，关注数形结合思想来强化对于重难点知识的认知上。如在鸡兔同笼问题中，教师可以采取数形结合思想来进行教学转化。教师可以引导学生用不同的符号来变式头和脚，通过图形的变式，让学生可以化繁为简，简化思考。借助于数形结合思想，教师可以同时地调用学生对于图形与数量关系的思考，帮助学生打破固有的思考模式，掌握知识点的内在关系。

参考文献：

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