论全站仪中间法进行高程测量在沉降观测中的应用

胡顺波

【摘要】笔者通过对全站仪中间法高程测量方法的研究，将中间法测高程与水准测量相比较，对其进行精度分析，认为在一定范围内全站仪代替水准仪进行建筑物的沉降观测可达到三、四等水准测量的要求，可提高工作效率。

【关键词】全站仪中间法;水准测量;沉降观测;精度分析

1、绪论

传统的建筑物沉降观测采用水准测量的方法，精度虽然很高，但建筑物施工时搭设脚手架和安全网会阻挡观测视线，观测点埋设太高又不宜进行观测且会带来较大的误差。用水准测量的方法测定建筑物沉降，使得外业工作量大， 施测速度较慢，具有一定的难度。

本文采用全站仪中间法测量高程，相邻两测点可以不通视，可灵活选择测站位置，测站不需对中，不量仪器高，节约大量测量时间并降低劳动强度，在一定范围内，其精度又可达到四等水准测量的要求。采用適当的方法使前后视目标高相等，还可满足三等水准测量的精度要求，尤其适用于工程复杂测点不便安置水准尺的地方，为建筑物沉降观测提供了一种快速高效的施测方法。

2、全站仪中间法高程测量

2.1全站仪中间法测高程的原理及方法

如图1，在已知高程点A和待测点上分别安置反光棱镜，在A、B的大致中间位置选择与两点均通视的D点安置全站仪，根据三角高程测量原理，当A、B 两点采用同一镜高，即v1=v2 时，可得：

式中：S1、α1、K1分别为O至A点的斜距、竖直角、大气折光系数;S2、α2、K2分别为O至B点的斜距、竖直角、大气折光系数;R为地球的平均半径（R=6371km）; v1、 v2分别为A点、B点的目标高。因此，全站仪中间法高程测量与仪器高、觇标高完全无关，只与距离、竖直角及大气折光系数有关。

2.1.1 全站仪中间法高程测量有以下几个特点：

（1）测量施工时不需搬站，可观测无法架设仪器、立尺处的高程。

（2）测站不需对中、不需量取仪器高，采用适当的方法，可不量取棱镜高。

（3）可以采用正倒镜观测，已知点与待观测点不需通视。

（4）测站选在中部时，可减弱大气折光的影响。

（5）减小劳动强度、提高作业速度。

2.2 全站仪中间法与水准测量方法的比较

2.2.1速度快

用全站仪测量一测站能同时观测几个观测点，因此用全站仪测比水准仪能节省很多时间。

2.2.2 受仪器、人为因素误差影响小

由于用全站仪测量时前后视采用对中杆三角架及棱镜，不存在扶水准尺过程中人为因素影响;在测量过程中，读数的数据由仪器显示，减少了水准仪的人为估读误差。

2.2.3 外业、内业计算工作量小

用全站仪测量，只需记录前后视距边长及高差，记数少，记录简单清晰;而用水准仪得记录复杂，且记录及计算复核过程很繁琐。用全站仪测量的内业整理、平差计算简单，不容易出错。

由此可看出，全站仪中间法既结合了水准测量任一置站、免量仪器高的特点，又减少了水准测量的误差来源。因此，在不便水准测量的工程或者精度要求不是很高的情况下，可优先采用全站仪中间法来测定高程。

2.3 误差分析

2.3.1 觇标高的影响

测站仪器高的量取精度对高差值没有影响，但觇标高的量取精度对所测高差具有一定影响。为有效消除或削弱其影响，可采取如下措施：

（1）进行高差观测时，可保持每个测站前、后视觇标高相等，以抵消其影响。

（2）当连续设站观测时，可保持本测站前视觇标高与下一测站后视觇标高相等，则觇标高量取精度对高差影响就会消除，由于仪器高和觇标高引起的高差误差可以不予考虑。

2.3.2 地球曲率和大气折光的影响

由于大气折光系数不同，若能保持前后是视距相等，则可基本消除球气差对高差测量的影响值。实际测量中，要保持前后视距相等是比较困难的。视距越短，前后视距差可以放宽，特别当小于200m时，前后视距差可以达到30m，很容易做到的;而在建筑物沉降观测中一般视距只有几十米，所以可以忽略球气差对高差的影响。

2.3.3 垂直角和水平距离观测误差对观测高差的影响

按照水准测量规范的规定，四等、三等、二等、一等水准测量往返测高差中数的偶然中误差分别为±5. 0mm、±3. 0mm、±1. 0mm和±0. 5mm，那么，单程观测高差的偶然中误差分别为±7. 1mm、±4. 2mm、±1. 4 mm和±0. 7mm。视距小于300 m 时可以达到三等水准测量的精度，当视距为500m时便能够达到四等水准测量的精度。

距离的观测误差在观测高差的误差中所占的比重随垂直角的增大而增大，而垂直角的观测误差在观测高差的误差中所占的比重随垂直角的增大而减少，但是，在坡度小于20°时，垂直角的误差是主要的。因此，要想提高观测精度，必须设法提高垂直角的精度。

2.4 全站仪中间法的精度分析

2.4.1 全站仪中间法高程测量中误差

在不考虑已知点高程误差的情况下，

式中：为全站仪中间法高程测量中误差，D1 D2分别为O至A、B的水平距离，，ms 、mα分别为全站仪测距、测角中误差， mk为大气折光系数测定中误差。

3.4.2 全站仪中间法高程测量的极限误差

全站仪的测距精度为±（2 + 2 ×10-6 ） mm （D为测距长度，以km计），测距范围在3km 以内。以10km为例即测距中误差ms = ±（ 2 + 2 ×10-6×2）=±6m，测角精度一般为±2″，测角中误差mα= ±2″，曾有试验证明折光系数中误差在0.03～0.05之间，在此取最不利的  mk= 0.04入公式中计算中误差，距离和竖直角分别取不同值，并以2倍的中误差作为限差与三、四等水准测量的限差进行比较，计算结果填入表1。可知：

（1）全站仪中间法高程测量的误差，随着观测距离、竖直角的增大而增大。

（2）采用前后视目标高相等进行高程测量，可以消除目标高量取误差的影响，提高高程测量精度，尤其是在观测距离较短的时候。

（3）前后视采用同一目标高，以mα =±2″全站仪的高程测量误差，当仪器至前后视距离差即| D1 - D2 | ≤100 m 时，前后视距离总和在118 km范围内可以达到四等水准测量的限差要求;当仪器至前后视等距离相等，即D1 - D2 = 0，竖直角α≤±20°时，前后视距离总和在600 m 以内，可满足三等水准测量的限差要求。

结语：

经过精度分析和一些试验验证，在提高竖直角观测精度的基础上，采取一定的观测方法减少大气折光和竖盘指标差对高差的影响，并控制竖角和距离的测量范围，全站仪中间法高程测量可以达到三、四等水准的精度，在一般情况下，可以代替三、四等水准测量。

在一些工程中，按现有的仪器精度和测量方法，普通的水准测量已经能够达到各项工程的具体要求。然而，在一些特定条件下，如矿井、高层建筑等，难以利用水准测量方法直接测出高差，如果使用傳统的三角测量方法由于其精度低、操作程序复杂等原因也不合适，因此就需要寻找更好的方法来代替精密水准测量，而中间法恰恰结合了三角高程测量和水准测量的特点，可以用此方法来解决，为建筑物沉降观测提供了一种快速高效的施测方法。

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