一种考虑时延的双气泡耦合振荡模型

蒿超凡，赵 梅，胡长青

(1. 中国科学院声学研究所东海研究站，上海201815；2. 中国科学院大学，北京100190)

0 引 言

开阔海洋存在大量气泡，气泡以固有频率自由振荡时会产生类似单极子一样的辐射噪声[1]，是海洋噪声的主要来源之一。

Minnaert[2]早在1933年研究了单个球形气泡的小振幅振荡特性，并给出了气泡的固有频率表达式。Plesset[3]在Rayleigh[4]气泡运动理论模型的基础上进一步发展，得到了广为适用的Rayleigh-Plesset方程。后来的研究[5-6]表明，水中气泡产生声音的原理，是由于受激气泡体积在短时间内发生变化引发了气泡的体积振荡，也称呼吸模式。气泡振荡在声学上表现为一个高品质因素(Q值)、高阻尼的振荡器，并在气泡受激时发出具有指数衰减的正弦曲线形式的窄带脉冲。1971年Shima[7]在考虑绝热系数的基础上推导了双气泡耦合振荡方程，并得到了耦合频率的表达式。公式表明气泡间的耦合效应会导致振荡频率偏离其原本的固有频率。但是Shima的推导中忽略了粘度、流场的可压缩性等特征，因此只适用于距离不远处气泡间的相互作用。1980年Keller等[8]在考虑周围流场粘滞性与可压缩性的基础上，推导了新的气泡运动方程，称为Keller方程。2011年An[9]和2013年Zhang等[10]讨论了微气泡链和簇在有时延情况下的声空化、声致发光现象，表明气泡间的相互作用会抑制彼此振荡。而气泡间的Bjerknes力有助于气泡链维持稳定。

综上所述，在研究双气泡耦合振荡时，需要考虑到周围液体的声速是有限的、气泡间相互影响是有延迟的这一特点，即考虑液体的可压缩性，气泡受到其他气泡的影响通常是一个时延场。……