基于非饱和土渗流理论的降雨入渗黄土边坡稳定性分析

黄土滑坡是我国西北地区水库运行过程中面临的典型工程地质灾害之一，在暴雨极端天气条件下，具有滑坡规模大、灾害强度大、预测难度大的特点，严重威胁区域人民的生命和财产安全，也严重制约了区域经济的发展。关于非饱和黄土在降雨入渗条件下的稳定性分析，许多学者做过大量研究。郑贤生等认为降雨入渗过程将导致非饱和黄土的基质吸力下降，抗剪强度折减导致边坡失稳[1]；周扬等通过室内人工降雨的方法模拟自然降雨过程，研究黄土边坡的失稳破坏机理和演化特征[2]；丁勇建立了降雨入渗的黄土边坡模型，指出雨水入渗规律在不同的边坡位置呈现不同的规律[3]；李威等认为黄土边坡的稳定性不仅与土体的抗剪强度有关，还与降雨参数有关，如降雨持续时间和降雨强度以及最终降雨量等[4]。本文以某黄土边坡为研究对象，根据勘探地层建立边坡二维降雨入渗渗流模型，基于非饱和土体渗流理论，研究边坡土体渗流场分布和评价边坡稳定性。

1.非饱和土渗流基本原理

土体渗透满足达西定律条件时，由介质连续条件可以推导出非饱和土体的渗流基本微分控制方程如下：

其中，h为总水头，Q为边界设置的降雨量，kx，ky，kz分别为土体x、y、z方向上的渗透系数，θ为土体的体积含水率，可以表述为：

其中，uw为土的孔隙水压力，mw为孔隙水压力uw与体积含水率特征曲线斜率，即水土特征曲线斜率，γ=ρwg为水的重度。

在给定边界和初始条件下，其解为：

其中，Γ1为水头分布边界条件，Γ2为流量分布边界条件，Γ3为流出边界条件，h0为边界初始水头高度，qn为边界法向方向上单位时间的水流量为边界法向边界余弦。

2.黄土边坡基本概况

研究区边坡位于陕西省铜川市王益区，属于第四系黄土边坡，地貌类型以中低山地貌为主，边坡地形呈台阶状。该边坡体规模较大，边坡坡顶高程855m ～866m，坡脚高程815m ～826m，坡高介于20m ～40m 之间，坡体宽度223.5m，总体上呈SE105°延伸，边坡纵向全长400m ～500m，地表坡度40°～55°。钻孔揭露和现场地质调绘显示，滑坡体所在地层从上至下主要分为3层：第1层为第四系上更新统黄土，黄色，该层土体结构松散、干燥、坚硬，夹杂有少量植物根系和钙质结核，揭露厚度1m ～5m 不等；第2层为第四系中更新统黄土，黄褐色，稍湿，可塑，土质均匀，密实度一般，发育管状孔隙，属于非湿陷性土，该地层揭露厚度20m ～36m，构成边坡主体；第3层为第四系早更新统黄土，褐黄色，湿，软塑～可塑，以黏性土为主，含有较多的粉粒，发育管状孔隙，属于非湿陷性土，该地层揭露厚度15m ～34m。

场区降雨量在全年月份分布上极不均匀，出现暴雨时间主要集中在7月～9月，占全年降雨量总量的50%以上，近10年的统计研究表明，铜川市王益区共发生暴雨35次，年平均3.5次，最大日降雨量125.3mm，最大小时降雨量为75mm[5]。

3.边坡模型的建立及网格划分

根据地质钻探揭示，研究区边坡的地层断面如图1所示。图中①为第四系上更新统黄土；②为第四系中更新统黄土；③为第四系早更新统黄土。土层为物理力学参数见表1。

表1 土层物理力学参数

模型计算时，地层水土特征曲线和渗透系数曲线采用Van Genuchten 函数进行模拟，如图2、图3所示。

采用岩土计算软件MIDAS GTS 计算软件建立黄土边坡模型，并采用软件内嵌网格划分程序自动划分网格，共获取679个网格、592个节点，如图4所示。

为考虑降雨入渗对黄土边坡稳定性的影响，建立3种降雨工况进行分析，分别为5年一遇暴雨工况、20年一遇暴雨工况和50年一遇暴雨工况。根据《2020铜川市水资源查评价及开发利用规划报告》表明，5年一遇日最大降雨量为73mm，20年一遇日最大降雨量为129mm，50年一遇日最大降雨量为187mm。模型计算时采用以上降雨量作为降雨边界条件。

4.模拟结果分析

图5、图6分别为5年一遇暴雨工况下的边坡孔隙水压力、土体体积含水率等值线图。从图5可以看出，黄土边坡表面孔隙水压力值较小，而边坡体内部负孔隙水压力不断增大，与此对应的是含水率不断减小，坡面负孔隙水压力介于-28kPa ～-30kPa 之间，表明降雨入渗条件下，雨水是逐渐向黄土边坡土体内部不断渗入的过程，边坡表层的土体饱和程度不断增加，其表层的负孔隙水压力逐渐减小，表现为非饱和黄土的基质吸力逐渐降低，进而引起土体抗剪强度的下降，引起边坡变形破坏。而在坡脚位置处，土体的负孔隙水压力最小，含水率达到0.44，这是由于在强降雨过程中，降雨强度大于土体的雨水渗透量时，雨水便顺坡体表面汇集与坡脚，进而引起坡脚土体的含水率激增，坡体软化。②层黄土与③层黄土之间存在着明显的孔隙水压力分界线，③层的孔隙水压力小于上部土层孔隙水压力，这是由于③层在天然状态处于湿状态，含水率较高，降雨只对该层坡脚位置处影响明显。

图1 边坡的地层分布图

图2 边坡土体的水土特征曲线图

图3 边坡土体的渗透系数曲线图

图4 黄土边坡模型网格划分剖面图

图5 5年一遇暴雨工况边坡土体孔隙水压力等值线图

图6 5年一遇暴雨工况边坡土体体积含水率等值线图

图7 5年一遇暴雨工况边坡稳定性分析图

图8 不同工况条件下边坡安全系数随时间变化关系图

图7为非饱和黄土边坡在5年一遇暴雨工况下采用极限平衡分析方法的稳定性计算结果，20年一遇暴雨工况和50年一遇工况稳定性分析图类似，不再赘述。图8为三种工况下边坡土体安全稳定性系数随时间的变化曲线，从图中可以看出，在500d 内边坡的安全系数从1.344迅速下降为1.224，而在500d ～1750d 内边坡的稳定系数逐渐趋于稳定，在1750d 时，土体遭遇20年一遇暴雨和50年一遇暴雨后，边坡安全系数由1.202分别减低至1.175和1.163，表明降雨时间和降雨强度对边坡的安全系数具有很大的削弱作用，且随着降雨时间的增长和降雨强度的增加，这种削弱强度越剧烈。

5.结论

本研究依托某黄土边坡作为研究对象，根据勘探地层建立了边坡二维降雨入渗渗流模型，基于非饱和土体渗流理论，采用三种不同降雨工况研究边坡土体渗流场分布和评价边坡稳定性。研究成果表明：随着降雨入渗过程的增加，边坡表面的负孔隙水压力较小，向边坡土体内部而逐渐增加；土体的含水率变化则相反，在边坡表面较大，边坡表面向边坡内部而逐渐增大。降雨强度大于边坡入渗量时，雨水将汇集于坡降，使得边坡坡脚含水率激增，引起坡脚软化。

降雨入渗是一个由表及里、由浅逐深的过程，使得非饱和黄土边坡表面饱和度逐渐增加，含水率增加，土体的基质吸力减小，进而使得黄土边坡土体的抗剪强度降低，影响边坡的稳定性。

综合分析5年一遇暴雨工况、20年一遇暴雨工况和50年一遇暴雨工况表明，降雨时间和降雨强度对边坡的安全系数具有很大的削弱作用，且随着降雨时间的增长和降雨强度的增加，这种削弱强度越剧烈。