以核心素养为导向的高职数学翻转课堂教学模式实践研究
——以“二面角”一课为例

王彦臻

(江苏联合职业技术学院 南京工程分院，江苏 南京 210046)

20世纪末21世纪初是国际“教育改革”的交汇期，国际组织、世界各国家和地区对教育改革取向虽有不同理解，却不约而同的聚焦于核心素养研究，即关于“培养什么样的未来接班人”的问题。在我国颁布的《教育部关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》中，明确界定了核心素养：学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。课堂教学是塑造学生发展核心素养的主要渠道，翻转课堂作为一种新兴的教学模式，不仅克服了传统课堂的一些弊端，还能为课堂教学落实学生发展核心素养提供了保障[1]。以高职数学“二面角”翻转课堂教学实践为例，展开我们探索研究。

1 翻转课堂教学模式

1.1 翻转课堂的起源与发展

翻转课堂的理念早在20世纪90年代就在许多大学教学中得以实践，因乔纳森·伯尔曼、亚伦·萨姆斯两位教师同担心耽误上课的学生录制在线视频课程而引起关注。他们把结合实时讲解和PPT演示的视频放在网上供学生在家中或课外观看学习，后逐渐形成以此讲解为基础，课堂则用来解答学生在学习过程中遇到的难题的教学模式。该模式深受学生欢迎，2011年加拿大《环球邮报》将其评为“影响课堂教学的重大技术变革”，翻转课堂成为了全球教育界关注的热点。

目前，我国的许多高校包括北京大学、清华大学、复旦大学、南京大学、中国人民大学等)都有开展这一教学模式的研究，同时，重庆市江津聚奎中学、深圳南山实验学校、山东省昌乐一中等相继开展了翻转课堂的教学实验，为我国的教学改革提供了借鉴。此外，翻转课堂的推动还得益于“互联网+教育”的兴起，自麻省理工学院的开放课件运动(OCW)开始，国内外掀起了“互联网+教育”浪潮，哈佛、耶鲁大学公开课、可汗学院微视频、中国大学MOOC(慕课)、TED、网易公开课等大量优质在线课程学习平台及各种信息化教学APP的涌现，为翻转课堂的开展提供了资源支持，实现了线上、线下的对接，促使翻转课堂教学模式得到广泛的应用和发展。

1.2 翻转课堂的本质与模型

翻转课堂源于“Flipped Classroom”或“Inverted Classroom”，也可译为“颠倒课堂”，就是将原来的课堂样态倒过来形成一种全新的课堂样态，即重新调整课堂内外的时间，将学习的决定权从教师转移给学生，其核心理念是学生在课堂之外从事基础知识的学习，课堂之内完成知识的深化和迁移，使课堂活动更丰富，学生学习更深入，师生互动更有效，学习兴趣更浓厚，对促进学生养成核心素养具有重要的意义。由此可见，翻转课堂的本质是回归教育活动的逻辑起点，教是条件，学是本体，学习活动是一切教育包括教学活动的真正逻辑起点[2]。

借鉴国内外众多学者对翻转课堂的课堂教学成功的经验，对于研究数学学科教学设计有重要的作用。富兰克林学院Robert Talbert教授总结了翻转课堂的实施结构模型，如图1所示。

图1 Robert Talbert的翻转课堂结构图

该模型体现了翻转课堂教学过程中的主要环节，即课前、课中。南京大学张金磊等完善了翻转课堂教学模型，提出了翻转课堂的两个有力杠杆——信息技术与活动学习，这两项的支持促使个性化学习、协作学习的环境构建，优化知识传授，实现知识内化[3]，如图2所示。

图2 翻转课堂教学模型

王彩霞等结合职业教育的特点，提出了具有职业教育特色的翻转课堂教学模型，即将知识传递在信息技术支持下课前完成，知识的内化在课堂教学活动中实现，课后在知识巩固、分享中做好知识补救[4]，如图3所示。

图3 中职课堂翻转课堂教学模型

2 高职数学学科教育存在的主要问题

2.1 高职学校学生自身问题

高等职业学校学生的平均年龄在16～22周岁，又因高职学校属于专科及以下的层次，导致生源结构较复杂，学生整体素质较差，具体表现为如下几个特点：

①普遍基础薄弱。录取时分数较低，有些学生学习偏科严重，有些学生各学科均偏差，学习基础普遍薄弱。

②学习兴趣不高。一方面由于长期养成的不良习惯，不能有效学习，易导致失去学习兴趣，另一方面外界诱惑增多，分散学习兴趣。

③学习目的不明确、动力不足：学生不明白自己为什么要学习，人生目标不清晰，对职业生涯没有规划。

④不良习惯较多，自制力、自控力较差，学生通宵玩手机、看小说等现象频发，导致上课注意力不集中，叛逆心理严重，甚至会出现厌学情绪。

2.2 高职数学学科教育存在的主要问题

高职数学课程是高职学校普遍开设的基础课程，对学生后续课程的学习和思维品质的培养起着重要的作用。但近些年其地位被很多高职院校削弱，甚至边缘化。具体表现为如下几个特点：

①教学目的。过分注重工学结合、校企合作等，导致数学课程被削弱甚至取消，这样的做法，不但否定了数学课程的教育作用，也限制了学生对于部分专业的学习。

②教学内容：教学内容难以真正做到联系学生学习实际，停留书本表面，即没有体现出学生学习的职业性质特点，致使学生片面认为数学学习对于自身专业技术学习没有任何意义或帮助。

③教学方法：教学方法单一，教学方式陈旧，没有与当下信息技术相结合，教学效率低下，有些院校为赶进度，对教学知识点讲解不清楚的情况频发，这对高职数学教学质量水平提升造成了严重的影响。

3 高职数学翻转课堂教学实践

3.1 高职数学的翻转课堂教学模型

基于以上分析，在翻转课堂教学模式的理论基础与教学设计原则的前提下，依据高职数学教学特点，结合长期的教学经验，构建了将“以学生为中心，主动学习，协作学习，差异化教学”教学理念注入适用于高职数学的翻转课堂结构，具体如图4所示。

图4 高职数学翻转课堂教学模型

从图4中可以看出高职数学的翻转课堂的教学模式结合情境教学或项目教学，使学生的学习充分地融合在专业与生活实际中。在信息技术的支撑下将课前、课中和课后环节知识的学习与应用有效地连接在一起，创设了学生自主学习环境，给予学生更多的空间学习知识、知识内化。课前，教师结合教学内容、教学目标、学情等设计教学，创建教学视频，发布教学练习及情境任务，学生在观看视频时将不能理解的内容进行详细记录，并于教学平台中讨论；课中，根据情境任务，组织项目化的学习活动，让学生有机会在具体情境中应用所学内容；课后，巩固知识，并对学生学习过程、练习结果等给予评价，鼓励学生，同时对个别有学习困难的学生提供学习资源或进行个性化补救学习。

3.2 以核心素养为导向的高职数学翻转课堂教学实践——以“二面角”为例

课前环节，学生从学习平台获取：

①学习任务单。登陆洋葱数学APP，观看“二面角”微课视频，了解二面角、二面角的平面角概念，完成微课配套的课前测验，检测学习效果。

②合作任务单。以小组为单位，观看金字塔视频，利用制图工具绘制金字塔(顶角、截面)，收集生活中两平面相交的实例图、动画或者视频(至少3处)，利用动态几何画板GeoGebra软件制作收集实例的二面角图(或动图)，并上传学习平台。教师根据测试结果和问题反馈，参与学生讨论，收集学生的问题反馈，加工整理，设计针对性课堂教学方案。

课中环节，以促进知识理解与掌握为宗旨，按照测一测、秀一秀、比一比、论一论几大环节，层层深入。

测一测：借助制图专业课上的金字塔微视频及制图，学生回忆二面角知识，并回答两个问题。金字塔有8个面，构成二面角的有哪些？请列举出来；金字塔图的顶端“人”，是不是二面角的平面角？

秀一秀：各小组代表上台展示收集的资料，并利用动态几何画板软件讲解所做的二面角。教师选取学生展示的3幅图，将其投影，学生小组内讨论它们二面角的大小度量、范围，通过弹幕分享讨论结果。

比一比：指导学生进入教学平台，进入比赛活动。①实时答题，②动手操作，并提出比赛过程中遇到的问题。组间抢答，教师评价，并依据比赛规则及标准给出各组评分，选出优胜组。

论一论：引导学生结合以上三个环节，组内讨论，汇总二面角的平面角的做法、二面角大小的求解方法，绘制思维导图，上传教学平台。教师汇总学生的讨论结果，分别提炼为“定义法、垂面法、垂线法”“一作(找)、二证、三计算”，便于记忆。教师动画演示并讲解学生课前提出的问题，强化认知，共同提高。

总结评价：学生交流本课学习体会，教师对本次课的内容、过程、目标进行总结，强调重点、难点，突出本节课学习的作用与意义，并根据教学平台生成的成绩评选最优个人。

课后环节，针对学生学习能力的不同，布置不同层次的课外拓展作业。①完成导学案作业；②组内合作，根据所学内容完成金字塔制图。并指导学生课后复习和提升，引导学生充分利用网络资源学习，将二面角知识应用于更多的专业课、生活实例中。

3.3 学习效果对比分析

教学对象为造价专业二年级的2个班级学生，共55人，其中1班28人，2班27人。2个班级的历史平均成绩相差不大，这次针对1班采取翻转课堂教学模式，2班采取传统课堂教学模式。

本次结果分析主要依靠教学软件生成的成绩、问卷调查及访谈，对结果进行三角互证，以求结果的可靠性。教学软件的成绩主要包括课前自测、课后测试的成绩；问卷调查主要针对1班的学生，了解学生对该教学模式的评价，从教学方法、教学效果和学习积极性等8个小项进行调查，访谈为个人访谈，了解学生对课程的数学素养能力提升感受[5]。

①测试成绩显著提升。2个班级课前测试、课后测试试卷完全一致，试卷采取百分制，1班课前测试均分比2班高0.7分，但是1班课后测试均分比2班高9.6分，如图5所示，可以看出，1班成绩提升明显。

图5 教学软件生成的测试成绩

②学生对翻转课堂教学的评价。问卷调查的28人中，有23人喜欢翻转课堂的教学方式，24人认可其提高了学习热情，19人认可其提高了自学能力，有6人认为翻转课堂的教学方式使得学生学习的工作量加大，花在这一学科上的时间过长，学习压力大。如图6所示。

图6 学生对翻转课堂教学的评价统计图

③学生自认能力提升。通过对访谈结果的内容分析，学生均认为自己的数学核心素养有所提升，其中自认为在数学运算、数学建模、直观想象等方面提升的学生最多，其次是数学抽象、逻辑推理的能力，如图7所示。

图7 学生对数学素养能力提升统计图

4 结论及启示

翻转课堂是培养高职学生数学核心素养的一种有效教学模式，它能激发学生学习主动性，注重学生思维过程，拓宽学生学习渠道，强化数学应用意识，并能让教师实现差异化教学，提高教学效率。

同时，翻转课堂教学模式也给教师和学生带来了挑战。教师能否适应其教学方式、设计教学活动以及其带来的角色变化；学生能否接受其教学方法、教学活动安排等。核心素养体系的进一步完善，以及如何通过数学课程体系建设促进学生核心素养的养成，仍需在教育实践中不断探索。